2022年中考复习基础必刷40题专题1有理数

这是一份2022年中考复习基础必刷40题专题1有理数，共17页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 实数−12，−5，2，−3中，为负整数的是（ ）
A.−12B.−5C.2D.−3

2. 大小在2和5之间的整数有（ ）
A.0个B.1个C.2个D.3个

3. 如图，点A所表示的数的倒数是（ ）

A.3B.−3C.13D.−13

4. 在实数3，−1，0，2中，为负数的是（ ）
A.3B.−1C.0D.2

5. 在−3，−1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）
A.−3B.−1C.0D.2

6. 商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（ ）

A.2kg/包B.3kg/包C.4kg/包D.5kg/包

7. 下列各数：−4，−2.8 ,0,|−4|，其中比−3小的数是（ ）
A.−4B.|−4|C.0D.−2.8

8. 若a的倒数为2，则a=（ ）
A.12B.2C.−12D.−2

9. −2021的绝对值是（ ）
A.−2021B.2021C.±20121D.12021

10. 北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13:00，同一时刻的莫斯科时间是8:00，小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间19:00∼17 00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A.10：00B.12:00C.15：00 D.18：00

11. 如果规定收入为正，那么支出为负，收入2元记作+2，支出5元记作（ ）
A.5元B.−5元C.−3元D.7元

12. 实数2，0，−3，2中，最小的数是（ ）
A.2B.0C.−3D.2

13. 2021的相反数是（ ）
A.−2021B.2021C.12021D.−12021

14. 比0小1的数是（ ）
A.0B.−1C.1D.±1

15. 下列各数中，比−2小的数是( )
A.0B.−3C.−1D.|−0.6|

16. 4的倒数为( )
A.14B.2C.1D.−4

17. 12的倒数是（ ）
A.−12B.12C.−2D.2

18. 若1x=−4，则x的值是（ ）
A.4B.14C.−14D.−4

19. 下列各数中，最小的数是( )
A.−3B.0C.1D.2

20. −7的倒数是( )
A.7B.17C.−17D.−7
二、 填空题 （本题共计 17 小题 ，每题 2 分 ，共计34分 ， ）

21. 若|a−2|+a+b=0，则ab=________.

22. 若关于x的方程4−x2+a=4的解是x=2，则a的值为________．

23. 如果上升10米记作+10米，那么下降5米记作________米．

24. 23的倒数等于________．

25. 如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作________元．

26. 向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加________kg”．

27. 学校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了−70米，此时张明的位置在________．

28. 如果用表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为________．

29. 若零上8​∘C记作+8​∘C，则零下6​∘C记作________​∘C.

30. −2的相反数是________；12的倒数是________．

31. 不等式组的最小整数解是________．

32. 比较大小：−3________0．（填“<”，“=”，“>”）

33. 在−12，0，−1，1这四个数中，最小的数是________．

34. 规定：[x]表示不大于x的最大整数，(x)表示不小于x的最小整数，[x)表示最接近x的整数．例如：[2.3]＝2，(2.3)＝3，[2.3)＝2．按此规定：[1.7]+(1.7)+[1.7)＝________．

35. a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=−1；−1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2015=________．

36. 已知四个有理数a，b，x，y同时满足以下关系式：b>a，x+y=a+b，y−x
37. 如图，数轴上A，B两点表示的数分别为a，b，则a，b两数的大小关系是a________b．
三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 9 分 ，共计27分 ， ）

38. 比较x2+1与2x的大小．
(1)尝试（用“<”，“=”或“>”填空）：
①当x=1时，x2+1________2x；
②当x=0时，x2+1________2x；
③当x=−2时，x2+1________2x．

(2)归纳：若x取任意实数，x2+1与2x有怎样的大小关系？试说明理由．

39. 附加题：
请你把上面的解答再认真地检查一遍，别留下什么遗憾，并估算一下成绩是否达到了80分，如果你的全卷得分低于80分，则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过80分；如果你全卷得分已经达到或超过80分，则本题的得分不计入全卷总分．
（1）−2的倒数是________；

（2）如图，AB // CD，直线EF分别与AB，CD交于点G，H，∠1=50∘，求∠2的度数．

40. 画出一条数轴，并在数轴上标出下列各数的点，并用“<”把这些数连接起来．
2，−1，0，−4.5，+1，2.5．
参考答案与试题解析
中考复习基础必刷题40题——专题一 有理数
一、 选择题 （本题共计 20 小题 ，每题 2 分 ，共计40分 ）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的概念及分类
有理数大小比较
有理数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
2.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
有理数的概念
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ 1<2<2,2<5<3，
∴ 在2和5之间的整数只有2，这一个数，
故选B．
3.
【答案】
D
【考点】
倒数
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由数轴可知，点A表示−3，
∴ −3的倒数是−13，
故选D．
4.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：A、 3是正数；
B、1是正数，在正数的前面加上“−”的数是负数，所以，−1是负数；
C、0既不是正数，也不是负数；
D、2是正数．
故选B．
5.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：这四个数在数轴上的位置如图所示：
由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是3．
故选A．
6.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由图可知，选择1.5kg/包−2.5kg/包的范围内的人数最多，
∴ 选择在1.5kg/包−2.5kg/包的范围内的包装最合适．
故选A．
7.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
8.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ a是2的倒数
∴ 2a=1，
∴ a=12,
故选A．
9.
【答案】
B
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：−2021的绝对值是2021；
故选B．
10.
【答案】
C
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：由北京与莫斯科的时差为5小时，二人通话时间是9:00∼17:00，
所以A，当北京时间是10:00时，莫斯科时间是5:00，不合题意；
B．当北京时间是12:00时，莫斯科时间是7:00，不合题意；
C．当北京时间是15:00时，莫斯科时间是10:00 ，符合题意；
D．当北京时间是18:00时，不合题意．
故选C．
11.
【答案】
B
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得：支出5元记作−5元，
故选B．
12.
【答案】
C
【考点】
有理数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：∵ −3<0<2<2，
∴ 所给的实数中，最小的数是−3；
故选C．
13.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：2021的相反数是：−2021，
故选A．
14.
【答案】
B
【考点】
有理数的概念及分类
有理数的减法
【解析】
根据题意列式计算即可得出结果．
【解答】
解：0−1=−1,
即比0小1的数是−1．
故选B.
15.
【答案】
B
【考点】
有理数大小比较
绝对值
【解析】
先计算|−0.6|，再比较大小．
【解答】
解：∵ |−0.6|=0.6，
∴ −3<−2<−1<0<|−0.6|．
故选B.
16.
【答案】
A
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的意义，乘积是1的两个数叫做互为倒数，求倒数的方法，是把一个数的分子和分母互换位置即可，是带分数的化成假分数，再把分子分母互换位置，据此解答．
【解答】
解：4的倒数为14．
故选A.
17.
【答案】
D
【考点】
倒数
【解析】
根据“倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数”解答即可．
【解答】
解：根据倒数的定义，可知12的倒数是2．
故选D.
18.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义求出即可．
【解答】
解：∵ 1x=−4，∴ x=−14.
故选C.
19.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数，可得答案．
【解答】
解：∵ −3<0<1<2，
∴ 这四个数中最小的数是−3．
故选A.
20.
【答案】
C
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的定义解答即可．
【解答】
解：−7的倒数是−17．
故选C.
二、 填空题 （本题共计 17 小题 ，每题 2 分 ，共计34分 ）
21.
【答案】
14
【考点】
倒数
有理数的乘法
有理数的加法
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：根据题意得，a−2=0,a+b=0，
解得a=2，b=−2，
∴ ab=2−2=14，
故答案为：14．
22.
【答案】
3
【考点】
解一元一次方程
倒数
绝对值
相反数
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
23.
【答案】
−5
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：因为上升10米记作+10米，
所以下降5米记作−5米.
故答案为：−5.
24.
【答案】
32
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的意义求解即可．
【解答】
解：∵ 23×32=1，
∴ 23的倒数是32.
故答案为：32.
25.
【答案】
−50
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．
【解答】
解：∵ 盈利100元记作+100元，
∴ 亏损50元记作−50元.
故答案为：−50.
26.
【答案】
−1.5
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
根据正负数的意义解答即可．
【解答】
解：“体重减少1.5kg”换一种说法可以叙述为“体重增加−1.5kg”．
故答案为：−1.5.
27.
【答案】
家南边20米处
【考点】
正数和负数的识别
有理数的加法
【解析】
向北走了−70米意思是向南走70米，可规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，把所得数相加即可得到相应位置．
【解答】
解：规定家的位置为0，向北走为正，向南走为负，
则50−70=−20米，张明的位置在家南边20米处．
28.
【答案】
−2∘C
【考点】
有理数的减法
有理数的加减混合运算
正数和负数的识别
【解析】
直接利用正负数的意义分析得出答案．
【解答】
解：如果用表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：−2∘C
故答案为：−2∘C
29.
【答案】
−6
【考点】
正数和负数的识别
【解析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．
【解答】
解：零上8∘C记作+8∘C，则零下6∘C记作−6∘C.
故答案为：−6.
30.
【答案】
2,2
【考点】
相反数
倒数
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数，乘积为的两个数互为倒数，可得答案．
【解答】
−2的相反数是 2；12的倒数是 2，
31.
【答案】
0
【考点】
一元一次不等式组的整数解
一元一次不等式的整数解
有理数大小比较
【解析】
分别解不等式，找出解集的公共部分，找出嘴角整数解即可．
详解：x+1>0①1−12x≥0
解不等式①，得x>−1
解不等式②，得x≤2
原不等式组的解集为−1原不等式组的最小整数解为0.
故答案为：0.
【解答】
此题暂无解答
32.
【答案】
<
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据负数小于0可得答案．
【解答】
−3<0，
33.
【答案】
−1
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．
【解答】
解：|−1|>|−12|，
−1<−12．
−1<−12<0<1，
故答案为：−1．
34.
【答案】
5
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据题意，[1.7]中不大于1.7的最大整数为1，(1.7)中不小于1.7的最小整数为2，[1.7)最接近的整数为2，则可解答
【解答】
依题意：[1.7]+(1.7)+[1.7)＝1+2+2＝5
35.
【答案】
−12
【考点】
规律型：数字的变化类
倒数
【解析】
根据差倒数定义表示出各项，归纳总结即可得到结果．
【解答】
解：a1=3，a2是a1的差倒数，即a2=11−3=−12，a3是a2的差倒数，即a3=11+12=23，a4是a3差倒数，即a4=3，
…依此类推，
∵ 2015÷3=，
∴ a2015=−12．
故答案为：−12．
36.
【答案】
y【考点】
有理数大小比较
【解析】
由x+y=a+b得出y=a+b−x，x=a+b−y，求出b【解答】
解：∵ x+y=a+b，
∴ y=a+b−x，x=a+b−y，
把y=a=b−x代入y−x2b<2x，
b把x=a+b−y代入y−x2y<2a，
y∵ b>a③，
∴ 由①②③得：y故答案为：y37.
【答案】
<
【考点】
有理数大小比较
【解析】
本题考查用数轴比较有理数的大小，比较简单．数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，所以a【解答】
解：如图，根据数轴上右边的数总是比左边的数大的规律可知答案为a三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，每题 9 分 ，共计27分 ）
38.
【答案】
=,>,>
(2)x2+1≥2x．
证明：∵ x2+1−2x=(x−1)2≥0，
∴ x2+1≥2x．
【考点】
有理数大小比较
非负数的性质：偶次方
配方法的应用
【解析】
（1）根据代数式求值，可得代数式的值，根据有理数的大小比较，可得答案；
（2）根据完全平方公式，可得答案．
【解答】
解：(1)①当x=1时，x2+1=2x；
②当x=0时，x2+1>2x；
③当x=−2时，x2+1>2x．
故答案为：=；>；>.
(2)x2+1≥2x．
证明：∵ x2+1−2x=(x−1)2≥0，
∴ x2+1≥2x．
39.
【答案】
∠2的度数是50∘．
【考点】
平行线的判定与性质
倒数
对顶角
【解析】
（1）直接根据倒数的定义计算即可．
（2）利用平行线的性质和对顶角的定义求解．
【解答】
解：（1）−2的倒数是−12；
（2）∵ AB // CD
∴ ∠DHE=∠1=50∘
∵ ∠2=∠DHE
∴ ∠2=∠1=50∘
答：∠2的度数是50∘．
40.
【答案】
解：如图：，
−4.5<−1<0<1<2<2.5．
【考点】
有理数大小比较
数轴
【解析】
根据数轴是用点表示数的一条直线，可把点在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案．
【解答】
解：如图：，
−4.5<−1<0<1<2<2.5．