初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理试讲课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册第十七章 勾股定理17.2 勾股定理的逆定理试讲课课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了知识精讲，知识铺垫，高12cm，巩固练习，实际应用，小结梳理，起点终点，利用勾股定理等内容，欢迎下载使用。

1.如何把立体图形展开成平面图形，找到两点间的最短路径。2.如何构建直角三角形利用勾股定理解决最短路径问题。
1.把立体图形展开成平面图形，找到两点间的最短路径。
1.构建直角三角形利用勾股定理解决最短路径问题。
例：有一个圆柱,它的高AC为12厘米, BC是上底面的直径, 长为6厘米。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到B点，试求出爬行的最短路径。(π取3)
(1)在长为4米，宽为3米的长方形绿地上，蚂蚁想从A点爬到C点吃食，则蚂蚁爬行的最短路程为 米。
(2)画出底面半径为r高为h的圆柱的侧面展开图，并指出展开图中A,B,C,D四点的位置以及各线段的长度。
(3)如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，点A到点B的最短路线是什么？
长18cm (π的值取3)
∵ AB2=92+122=81+144=225=
∴ AB=15(cm)
答:蚂蚁爬行的最短路程是15厘米。
解:将圆柱如图侧面展开.在Rt△ABC中,根据勾股定理
如图,一圆柱体底面周长为32cm,高AB为12cm,BC是上底面的直径。一只蚂蚁从A点出发，沿着圆柱的表面爬行到C点，试求出爬行的最短路径。
圆柱体（立体图形）
矩形(平面图形)
如果我们将题中的圆柱体换成正方体或者长方体，情况又该怎么样呢？
拓展一：如图，棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面从点A到点B需要爬行的最短路程又是多少呢？
看看如何爬最短？路线如何计算
拓展二：如图,长为3cm，宽为2cm，高为1cm的长方体，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？
分析：蚂蚁由A爬到B过程中较短的路线有多少种情况？
(1)经过前面和上底面;
(2)经过前面和右面;
(3)经过左面和上底面.。
(1)当蚂蚁经过前面和上底面时，如图，最短路程为
(2)当蚂蚁经过前面和右面时，如图，最短路程为
(3)当蚂蚁经过左面和上底面时，如图，最短路程为
一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？
分析：∵ AB2=AC2+BC2=52+122=169 ∴ AB=13.
利用勾股定理解最短路径问题的思路
1、 展 -------2、 找 --------3、 连 --------4、 算 --------5、 答
（立体 平面）