数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方精品课件ppt

这是一份数学七年级下册2 幂的乘方与积的乘方精品课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，m＋n，－313，102+2+2，102×3，同底数幂的乘法，幂的意义，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。

1、进一步体会幂的意义；2、理解积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题。
1.积的乘方运算性质的探求及其应用。
1.幂的乘方与积的乘方运算性质的灵活应用（二者的区别、正用、逆用）。
活动1 旧知回顾
1.同底数幂乘法法则是什么？答：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即am·an＝am＋n(m、n都是正整数).2.计算：(1)10m×10n＝__________；(2)(－3)7×(－3)6＝________＝________；(3)a · a2·a3＝______.3.如何计算(23)2,你有什么办法？答：按乘方意义,(23)2＝23·23＝8×8＝64.
活动1 自主探究1
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
你知道(102)3等于多少吗？
=102×102×102
(根据 ).
(根据 ).
阅读教材P5－6,完成下列问题：探索练习：(1)(62)4；(2)(a2)3；(3)(am)2；(4)(am)n.解：(1)(62)4＝62·62·62·62＝62＋2＋2＋2＝68；(2)(a2)3＝a2·a2·a2＝a2＋2＋2＝a6；(3)(am)2＝am·am＝am＋m＝a2m；
【归纳】(am)n＝ am n(m、n都是正整数).幂的乘方,底数 ,指数 .
=am·am· … ·am
=am+m+ … +m
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
注意：一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
活动2 合作探究1
范例1.(南宁中考)计算(a3)2的结果是_______.[(－x)3]2＝____；(－x2)2·(－x2)2＝____.仿例1.填空：(1)已知an＝5,则a3n＝______；(2)已知(a5)x＝a30,则x＝_______；(3)若m24＝(m3)x＝(my)4,则x＝______,y＝_____.
仿例2.计算：(1)(－x3)4·(－x4)3·x2；　　　　　解：原式＝－x26；　　　　　　　　　　
(2)5(a3)4－13(a6)2；解：原式＝5a12－13a12 ＝－8a12；
(3)7x4·x5·(－x7)＋5(x4)4－(x8)2; 解：原式＝－7x16＋5x16－x16　　　　　 ＝－3x16;
(4)2(x2)3·x2－3(x4)2＋5x2·x6.解：原式＝2x8－3x8＋5x8 ＝4x8.
活动3 自主探究2
范例2.若644×83＝2x,则x＝_______.仿例1.若x为正整数,且3x·9x·27x＝96,则x＝______.仿例2.已知x m＝ ,x n＝2,求x2m＋3n＝____.仿例3.已知2x＋5y－3＝0,求4x·32y＝____.
判断下面计算是否正确？正确的说出理由, 不正确的请改正.
（1）(x3)3=x6；
（2）x3·x3=x9；
（3）x3+ x3=x9.
计算： (1) (103)3 ; (2) (x3)4 · x2 ; (3) [(－x)2 ]3 ; (4) x·x4 – x2 · x3 .
解：（1）原式=103×3=109；
（2）原式=x12· x2=x14;
（3）原式=(x2)3=x6;
（4）原式=x5–x5=0.
已知 am=2，an=3, 求:（1）a2m ，a3n的值；
=(am)2. (an)3
（3）a2m+3n 的值.
（2）am+n 的值;
（1） (103)3 ； （2） – (a2)5 ； （3） (x3)4 · x2.
解（1） (103)3 = 103×3 = 109；
（2） – (a2)5 = – a2×5 = – ɑ10 ；
（3） (x3)4 · x2 = x3×4 · x2 = x12 · x2 = x14.
（1）[(x – y)2]3 =
(x – y)2×3
= (x – y)6;
（2）[(a3)2]5 =
（1） [(x – y)2]3
（2） [(a3)2]5
1. 计算 (a2)3 的结果是（ ）A. 3a2B. 2a3C. a5D. a6
2. 计算：（1）(103)4；（2）(– a5)6；（3）– (a5)3；
3. 若 2x + 5y – 3 = 0，求 4x · 32y 的值.
解：4x · 32y = 22x · 25y = 22x+5y = 23 = 8.
4. 若 10x = m，10y = n，则 102x+3y 的值为（ ）A. 2m + 3n B. m2 + n2C. 6mnD. m2n3
5. 阅读下列解题过程： 试比较 2100 与 375 的大小. 解：因为 2100 = (24)25 = 1625，375 = (33)25 = 2725，且 16 ＜ 27，所以 2100 ＜ 375. 试根据上述解答过程解决问题：比较 2555，3444，4333 的大小.
解：因为 2555 = (25)111 = 32111，3444 = (34)111 = 81111，4333 = (43)111 = 64111，且 32 ＜ 64 ＜ 81，所以 2111 ＜ 4333 ＜ 3444.
活动4 课堂小结
（am）n=amn (m,n都是正整数）
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn; am﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：amn=(am)n=(an)m