数学九年级上册24.1.1 圆精品ppt课件

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在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦、弦心距有一组量相等，那么它们所对应的其余三个量都分别相等。
2.在同圆（或等圆）中，反映圆心角、弧、弦、弦心距四个量之间关系的一个结论 是什么？
顶点在圆上，并且两边都与圆还有另一个公共点的角叫做圆周角．
辩一辩 ： 图中的∠CDE是圆周角吗?
（二）讨论同弧所对的圆周角和圆心角的关系
（注意圆心与圆周角的位置关系）
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心O在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心O在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
过点B作直径BD.由1可得:
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?3.当圆心O在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
能否也转化为1的情况?
如图所示，∠ADB、∠ACB、∠AOB
∠ADB与∠ACB有什么关系？
同弧 所对的圆周角相等.
思考: 在同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧相等吗?
都等于这条弧所对的圆心角的一半.
1.如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？
2.如图,在⊙O中,∠BOC=50°,求∠A的大小.
3、如图,AB是直径,则∠ACB=＿＿＿＿
半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
90度的圆周角所对的弦是直径。
例1、如图 AB是⊙O的直径, 弦C D交AB于点P,∠ACD=60°,∠ADC=70°求∠APC的度数.
解：连接BC,则∠ACB=90°
∠DCB=∠ACB-∠ADC=90°- 60°=30°
又∵∠BAD=∠DCB=30°
∴∠APC= ∠BAD+∠ADC=30°+70°=100°.
　1、在⊙O中，∠CBD=30° ,∠BDC=20°,求∠A
3、在⊙O中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为(2x+100)°和(5x-30)°，则x=_ _；