2020-2021学年第3章 一元一次不等式综合与测试单元测试课后作业题

这是一份2020-2021学年第3章 一元一次不等式综合与测试单元测试课后作业题，共11页。试卷主要包含了在解不等式﹣1＞的过程中，若不等式等内容，欢迎下载使用。
浙教版2021年八年级上册第3章《一元一次不等式》单元测试卷满分120分 时间100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分    一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．下列不等式中，是一元一次不等式的是（　　）A．x＜y B．a2+b2＞0 C．＞1 D．＜02．已知a＞b，则下列不等式成立的是（　　）A．a+5＜b+5 B．a﹣5＜b﹣5 C． D．﹣5a＜﹣5b3．下列各数中，是不等式x+3＞6的解的是（　　）A．4 B．3 C．1 D．﹣24．不等式2x≤x﹣2的解集在数轴上表示如下，正确的是（　　）A． B． C． D．5．在解不等式﹣1＞的过程中：①去分母得4（2x﹣1）﹣1＞3（1﹣3x）；②去括号得8x﹣4﹣1＞3﹣9x③移项、合并同类项得17x＞8；④系数化为1得x＞．其中发生错误的一步是（　　）A．① B．② C．③ D．④6．若不等式（k﹣2）x＞k﹣2的解集是x＜1，则k满足（　　）A．k＜0 B．k＞2 C．k＜2 D．k＜﹣27．某种商品进价为700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（　　）折．A．9 B．8 C．7 D．68．已知关于x的一元一次不等式组有2个整数解，若a为整数，则a的值为（　　）A．5 B．6 C．6或7 D．7或89．一次环保知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分．要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对x道题，可列出的不等式为（　　）A．5x﹣（20﹣x）＞88     B．5x﹣（20﹣x）＜88     C．5x﹣x≥88     D．5x﹣（20﹣x）≥8810．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为2＜x≤5；②若a＝1，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜2；④若不等式组有且只有两个整数解，则a的值可以为5.1，以上四个结论，正确的序号是（　　）A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．如果a＞b，那么﹣1﹣a　 　﹣1﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 　       　．13．若（m﹣2）x2m﹣1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，则m的值为 　 　．14．满足不等式x＜2的正整数是 　 　．15．若x＝3是关于x的不等式x＞2（x﹣a）的一个解，则a的取值范围是 　                　．16．不等式的最小整数解是 　   　．17．关于x的不等式无实数解，则a的取值范围是 　     　．18．对于三个数a、b、c的最小的数可以给出符号来表示，我们规定min{a，b，c}表示a、b、c这三个数中最小的数，例如：min{0，﹣2，3}＝﹣2，min{1，﹣2，﹣2}＝﹣2．若min{3x+4，2，4﹣2x}＝2，则x的取值范围是 　                　．三．解答题（共7小题，满分58分）19．（8分）解下列不等式．（1）5x﹣2＞3（x﹣2）；                    （2）2x﹣3＜．  20．（7分）解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．  21．（7分）解不等式组，并求出正整数解．    22．（8分）已知关于x、y的二元一次方程组．（1）若方程组的解满足x﹣y＝6，求m的值．（2）若方程组的解满足x＜﹣y，求满足条件的整数m的最小值．     23．（8分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0．（1）求k的取值范围；（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．     24．（10分）为庆祝建党100周年，某银行发行了A、B两种纪念币，已知3枚A型纪念币和2枚B型纪念币面值共需55元，6枚A型纪念币和5枚B型纪念币共需130元．（1）求每枚A、B两种型号的纪念币面值各多少元？（2）若小明准备用至少850元的金额购买两种纪念币共50枚，求A型纪念币最多能采购多少枚？（3）在（2）的条件下，若小明至少要购买A型纪念币8枚，则共有几种购买方案，请罗列出来哪种方案最划算？    25．（10分）若一个不等式（组）A有解且解集为a＜x＜b（a＜b），则称为A的解集中点值，若A的解集中点值是不等式（组）B的解（即中点值满足不等式组），则称不等式（组）B对于不等式（组）A中点包含．（1）已知关于x的不等式组A：，以及不等式B：﹣1＜x≤5，请判断不等式B对于不等式组A是否中点包含，并写出判断过程；（2）已知关于x的不等式组C：和不等式组D：，若D对于不等式组C中点包含，求m的取值范围．（3）关于x的不等式组E：（n＜m）和不等式组F：，若不等式组F对于不等式组E中点包含，且所有符合要求的整数m之和为9，求n的取值范围．                     参考答案一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．解：A、是二元一次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；B、是二元二次不等式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；C、不等式的左边不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；D、是一元一次不等式，故本选项符合题意；故选：D．2．解：A、在不等式a＞b的两边同时加上5，不等号的方向不变，即a+5＞b+5，原变形错误，故此选项不符合题意；B、在不等式a＞b的两边同时减去5，不等号的方向不变，即a﹣5＞b﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；C、在不等式a＞b的两边同时除以5，不等号的方向不变，即＞，原变形错误，故此选项不符合题意；D、在不等式a＞b的两边同时乘﹣5，不等号的方向改变，即﹣5a＜﹣5b，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D．3．解：解不等式x+3＞6，得x＞3．故选：A．4．解：2x≤x﹣2，移项、合并得：x≤﹣2，在数轴上表示为：故选：A．5．解：根据不等式的性质2可知错误的是①，故选：A．6．解：∵不等式（k﹣2）x＞k﹣2的解集是x＜1，∴k﹣2＜0，∴k＜2，故选：C．7．解：设打x折，根据题意得：1100×﹣700≥700×10%，解得：x≥7，即至多可以打7折．故选：C．8．解：，解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x＜，∴不等式组的解集为1＜x＜，又∵该不等式组有2个整数解，∴3＜≤4，解得：6＜a≤8，∴整数a的值为7或8，故选：D．9．解：设答对x道题，则答错或不答的题数为（20﹣x）道，则5x﹣（20﹣x）≥88．故选：D．10．解：①若a＝5，则不等式组为，此不等式组的解集为2＜x≤5，此结论正确；②若a＝1，则不等式组为，此不等式组无解，此结论正确；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜2，此结论正确；④若不等式组有且只有两个整数解，则4≤a＜5，a的值不可以为5.1，此结论错误；故选：A．二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．解：∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴﹣1﹣a＜﹣1﹣b，故答案为：＜．12．解：m的2倍为2m，5与m的2倍的和写为5+2m，和是正数，则5+2m＞0，故答案为：5+2m＞0．13．解：∵（m﹣2）x2m﹣1﹣1＞5是关于x的一元一次不等式，∴，解得m＝1，故答案为：1．14．解：满足不等式x＜2的正整数是1．故答案为：1．15．解：解不等式x＞2（x﹣a），得：x＜2a，∵x＝3是不等式的一个解，∴3＜2a，解得：a＞．故答案为：a＞．16．解：，去分母，得4x+3＞﹣3，移项，得4x＞﹣3﹣3，合并同类项，得4x＞﹣6，系数化为1得：x＞﹣．则不等式的最小整数解是﹣1．故答案为：﹣1．17．解：解不等式﹣2x﹣3≥1得：x≤﹣2，解不等式﹣1≥得：x≥2a+2，∵关于x的不等式无实数解，∴2a+2＞﹣2，解得：a＞﹣2，故答案为：a＞﹣2．18．解：根据题意，得：，解不等式3x+4≥2，得：x≥﹣，解不等式4﹣2x≥2，得：x≤1，∴﹣≤x≤1，故答案为：﹣≤x≤1．三．解答题（共7小题，满分58分）19．解：（1）去括号，得：5x﹣2＞3x﹣6，移项，得：5x﹣3x＞﹣6+2，合并同类项，得：2x＞﹣4，系数化为1，得：x＞﹣2；（2）去分母，得：6x﹣9＜x+1，移项，得：6x﹣x＜1+9，合并同类项，得：5x＜10，系数化为1，得：x＜2．20．解：，由①得，x＜3，由②得，x≥1，∴这个不等式的解集为1≤x＜3，在数轴上表示如下：．21．解：解不等式3（x﹣1）﹣（x﹣5）≥0，得：x≥﹣1，解不等式＞，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3，∴其正整数解为1，2．22．解：（1），①+②得：8x﹣8y＝4m+8，即x﹣y＝1+m，代入x﹣y＝6得：1+m＝6，解得：m＝10，故m的值为10，（2）②﹣①得：2x+2y＝8﹣4m，即x+y＝4﹣2m，∵x＜﹣y，∴x+y＜0，∴4﹣2m＜0，解得：m＞2，故m的取值范围为：m＞2，∴满足条件的整数m的最小值为3．23．解：，①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，∵x﹣y＜0，∴﹣2﹣k＜0，解得，k＞﹣2；（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移项得：（2k+1）x＜2k+1，∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，∴2k+1＜0，解得：k＜﹣，又∵k＞﹣2，∴k的取值范围为﹣2＜m＜﹣，整数k的值为﹣1．24．解：（1）设每枚A种型号的纪念币面值为x元，每枚B种型号的纪念币面值为y元，由题意得：，解得：，答：每枚A种型号的纪念币面值为5元，每枚B种型号的纪念币面值为20元；（2）设A型纪念币能采购m枚，则B型纪念币能采购（50﹣m）枚，由题意得：5m+20（50﹣m）≥850，解得：m≤10，答：A型纪念币最多能采购10枚；（3）由题意得：，∴8≤m≤10，∵m为正整数，∴m为8或9或10，∴共有3种购买方案：①A型纪念币能采购8枚，B型纪念币能采购42枚，费用为：5×8+20×42＝880（元）；②A型纪念币能采购9枚，B型纪念币能采购41枚，费用为：5×9+20×41＝865（元）；③A型纪念币能采购10枚，B型纪念币能采购40枚，费用为：5×10+20×40＝850（元）；∵880＞865＞850，∴最划算的购买方案为：型纪念币能采购10枚，B型纪念币能采购40枚．25．解：（1）不等式B对于不等式组A中点包含，判断过程如下：解不等式组A：，得4＜x＜6，∴A的中点值为x＝5，∵x＝5在﹣1＜x≤5范围内，∴不等式B对于不等式组A中点包含；（2）∵D对于不等式组C中点包含，∴不等式组C和不等式组D有解，解不等式组C：，得，不等式组D：，得，∴，解得：m＞﹣4，∴当m＞﹣4时，不等式组C的解集为m﹣3＜x＜3m+5，不等式组D的解集为m﹣4＜x＜，∴C的中点值为＝2m+1，∵D对于不等式组C中点包含，∴m﹣4＜2m+1＜，解得：﹣5＜m＜10，又∵m＞﹣4，∴﹣4＜m＜10．（3）解不等式组E得，2n＜x＜2m，解不等式组F得，，∴E的中点值为n+m，∵不等式组F对于不等式组E中点包含，∴，解得：n＜m＜5，∵所有符合要求的整数m之和为9，∴整数m可取2、3、4，或整数m可取﹣1、0、1、2、3、4，∴1≤n＜2或﹣2≤n＜﹣1．