浙教版八年级上册第3章 一元一次不等式综合与测试单元测试习题
展开浙教版初中数学八年级上册第三单元《一元一次不等式》单元测试卷
考试范围：第三章；考试时间：120分钟；总分：120分
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
- 不等式在数轴上表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
- 下列各式中不等式有( )
．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 已知关于的不等式，表示在数轴上如图，则的值为( )
A. B. C. D.
- 已知，下列式子不一定成立的是( )
A. B.
C. D.
- 下列结论中，正确的是( )
A. 若，，则 B. 若，则
C. 若，，则 D. 若，，则
- 若实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式中，成立的是( )
A. B. C. D.
- 不等式的解集在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
- 不等式的解在数轴上表示为( )
A. B.
C. D.
- 在解不等式的过程中，出现错误的一步是( )
去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
．
A. B. C. D.
- 不等式组的解在数轴上可表示为( )
A. B.
C. D.
- 下列不等式组：
；；；；，其中是一元一次不等式组的个数( )
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
- 已知，则的取值范围是( )
A. B.
C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
- 若分式有意义，则的取值范围是 ．
- 根据不等式的基本性质，将“”变形为“”，则的取值范围是______．
- 若是不等式的解，则的取值范围是 ．
- 若关于的不等式组，有且只有个整数解，则的取值范围是______．
三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
- 本小题分
燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到以外的安全区域已知导火线的燃烧速度为，人离开的速度为，导火线的长应满足怎样的关系式才能保证安全请你列出．
- 本小题分
在数轴上有，两点，其中点所对应的数是，点所对应的数是已知，两点的距离小于，请你利用数轴回答下列问题．
写出所满足的不等式．
数，，所对应的点到点的距离小于吗
- 本小题分
已知，试比较与的大小关系，并说明理由．
- 本小题分
小燕竟然推导出了的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里
已知，两边都乘以，得，两边都减去，得，即，两边都除以，得．
- 本小题分
东风商场文具部出售某种毛笔每支元，书法练习本每本元．为了促销，该商场制定了两种优惠．方案一：买一支毛笔就赠送一本练习本；方案二：按购买金额打九折销售．某校书法兴趣小组购买这种毛笔支，书法练习本本．
若按方案一购买，则需要________元，按方案二购买，需要________元．用含的代数式表示
购买多少本书法练习本时，按方案二付款更省钱？ - 本小题分
用定义一种新运算：对于任意实数和，规定，如：若，求的取值范围，并在所给的数轴上表示出解集．
- 本小题分
甲以千米时的速度骑自行车锻炼，小时后，乙以千米时的速度骑自行车从同地出发，沿同一条路追赶甲，并打算小时含小时至小时分期间追上甲．
写出应满足的不等式组．
乙骑车的速度应控制在哪个范围内
- 本小题分
若不等式组的解集为，求，的值．
- 本小题分
某工艺品店购进，两种工艺品，已知这两种工艺品的单价之和为元，购进个种工艺品和个种工艺品需花费元．
求，两种工艺品的单价；
该店主欲用元用于进货，且最多购进种工艺品个，种工艺品的数量不超过种工艺品的倍，则共有几种进货方案？
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，关键注意：不等式的解集在数轴上表示用实心点“”先在数轴上找出表示数的点，再向数轴的负方向画出即可．
【解答】
解：不等式的解集在数轴上表示为：
，
故选：．
2.【答案】
【解析】是不等式．
3.【答案】
【解析】由数轴上的解集可知，解得．
4.【答案】
【解析】略
5.【答案】
【解析】略
6.【答案】
【解析】略
7.【答案】
【解析】略
8.【答案】
【解析】略
9.【答案】
【解析】正确的是．
10.【答案】
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：是一元一次不等式组；
是一元一次不等式组；
含有两个未知数，不是一元一次不等式组；
是一元一次不等式组；
，未知数是次，不是一元一次不等式组，
其中是一元一次不等式组的有个，
故选：．
利用一元一次不等式组定义解答即可．
此题主要考查了一元一次不等式组，关键是掌握几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起，就组成了一个一元一次不等式组．
12.【答案】
【解析】解：，
，
即，
，
即，
故选：．
根据不等式的性质两边都乘注意不等号的方向改变得出，再不等式的两边都加即可．
本题考查了解一元一次不等式组和不等式的性质，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】解：“”可变形为“”，
．
故答案为：．
根据不等式的变形结合不等式的基本性质，即可得出的取值范围．
本题考查了不等式的基本性质，牢记“不等式的两边同时乘或除以同一个负数，不等号的方向改变”是解题的关键．
15.【答案】
【解析】不等式，
解得，
，
．
16.【答案】
【解析】解：，
解不等式，得，
解不等式，得，
关于的不等式组，有且只有个整数解个整数解是，，，
，
，
故答案为：．
先求出每个不等式的解集，根据已知不等式组只有个整数解得出不等式组，求出不等式组的解集即可．
本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于的不等式组是解题的关键．
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】 数，不小于数小于
【解析】略
19.【答案】，理由略
【解析】略
20.【答案】答：问题出在两边都除以，得
，
，
两边都除以，得．
【解析】略
21.【答案】解：；；
依题意可得，，解得．
答：购买超过本书法练习本时，按方案二付款更省钱．
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，列代数式的有关知识．
根据题意，分别表示出两种方案需要的钱数；
令方案一所付的钱数方案二所付的钱数，求解即可．
【解答】
解：按方案一购买，需付：元，
按方案二购买，需付：元．
故答案为，．
见答案．
22.【答案】略
【解析】略
23.【答案】略
【解析】略
24.【答案】解：解不等式，得，
解不等式，得．
不等式组的解集为，
解得
【解析】略
25.【答案】解：设种工艺品的单价为元，种工艺品的单价为元，
依题意得：，
解得：．
答：种工艺品的单价为元，种工艺品的单价为元．
设购进种工艺品个，则购进种工艺品个，
依题意得：，
解得：，
又，均为整数，
可以取，，，
共有种进货方案．
【解析】设种工艺品的单价为元，种工艺品的单价为元，根据“这两种工艺品的单价之和为元，购进个种工艺品和个种工艺品需花费元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；
设购进种工艺品个，则购进种工艺品个，根据“最多购进种工艺品个，且种工艺品的数量不超过种工艺品的倍”，即可得出关于的一元一次不等式组，解之即可得出的取值范围，再结合，均为整数，即可得出进货方案的个数．
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．
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