2021-2022学年重庆市梯城教育联盟七年级（上）期中数学试卷

这是一份2021-2022学年重庆市梯城教育联盟七年级（上）期中数学试卷，共18页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
3．（4分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣16|＞0B．|0.2|＞|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．＜0
4．（4分）2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求，将45000000科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
5．（4分）下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（ ）
A．2B．3C．4D．5
6．（4分）下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）
7．（4分）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20B．16C．4D．﹣4
8．（4分）单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项，则（1+n）5（m﹣1）7＝（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣4
9．（4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
10．（4分）一列单项式按以下规律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，则第2016个单项式应是（ ）
A．4031a3B．4031aC．4031a2D．4032a3
11．（4分）如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A．17B．18C．19D．20
12．（4分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，则下列结论中：①abc＜0；②a﹣c＜0；③a（b+c）＞0；④；⑤|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣2|a|＝a+c．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为 ．
14．（4分）若m2+mn＝﹣5，n2﹣3mn＝10，则m2+4mn﹣n2的值为 ．
15．（4分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金 元．
16．（4分）定义新运算“※”，a※b＝a﹣4b，如：9※4＝×9﹣4×4＝3﹣16＝﹣13，则12※（﹣1）＝ ．
17．（4分）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝ ．
18．（4分）如图是某月份的日历用一个方框圈出任意3×3个数，设最中间一个数是x，则用含x的代数式表示这9个数的和是 ．
三、解答题：（本大题共个7小题，19题8分，20题12分，其余每小题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．（8分）把下列各数填入到它所属的集合中．8，+，﹣（+0.275），﹣|﹣2|，05，﹣1.04，﹣，，﹣（﹣10）4，﹣（﹣7）
正数：{ }
负数：{ }
负整数：{ }
正分数：{ }．
20．（12分）计算：
（1）；
（2）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；
（3）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．
21．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
22．（10分）已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
23．（10分）观察下列两组等式：
＝1﹣；＝；＝﹣；…
＝（1﹣）；＝（）；＝（）；…
根据你的观察，先写出猜想：
（1）＝（ ）；
（2）＝（ ）；
（3）用简单方法计算下列各题：
①+++；
②++++．
24．（10分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：
问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？
（2）设某月的用电量为x度（0＜x≤300），试写出不同用电量区间应缴交的电费．
25．（10分）对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．
（1）判断下列两个数是否为“平衡数”；2354 ，7236 （填“是”或“否”）；
（2）求证：任意一个“平衡数”都能被11整除；
（3）对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记F（M）＝，若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当F（A）+F（B）＝15时，求F（A）的最大值．
四、解答题：（本大题共个1小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
26．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值，a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
2021-2022学年重庆市梯城教育联盟七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）
1．（4分）在，12，﹣20，0，﹣（﹣5），﹣|+3|中，负数的个数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
【分析】根据相反数、绝对值的概念，将相关数值化简，再根据负数的定义即可作出判断．
【解答】解：因为﹣（﹣5）＝5，﹣|+3|＝﹣3，
所以负数有，﹣20，﹣|+3|，共3个．
故选：B．
2．（4分）下列计算正确的是（ ）
A．3a+2a＝5a2B．3a﹣a＝3
C．2a3+3a2＝5a5D．﹣a2b+2a2b＝a2b
【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．
【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；
B、系数相加字母部分不变，故B错误；
C、系数相加字母部分不变，故C错误；
D、系数相加字母部分不变，故D正确；
故选：D．
3．（4分）下列各式中，正确的是（ ）
A．﹣|﹣16|＞0B．|0.2|＞|﹣0.2|C．﹣＞﹣D．＜0
【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．
【解答】解：A、﹣|﹣16|＝﹣16＜0，故A错误；
B、|0.2|＝﹣0.2|，故B错误；
C、两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故C正确；
D、正数大于零，故D错误；
故选：C．
4．（4分）2018年9月14日，北京新机场名称确定为“北京大兴国际机场”，2019年建成的新机场一期将满足年旅客吞吐量45000000人次的需求，将45000000科学记数法表示应为（ ）
A．0.45×108B．45×106C．4.5×107D．4.5×106
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：45000000＝4.5×107，
故选：C．
5．（4分）下列式子：①abc；②x2﹣2xy+；③；④；⑤﹣x+y；⑥；⑦．中单项式的个数（ ）
A．2B．3C．4D．5
【分析】依据单项式的定义进行判断即可．
【解答】解：①abc是单项式；
②x2﹣2xy+是分式；
③是分式；
④是分式；
⑤﹣x+y是多项式；
⑥是单项式；
⑦是多项式．
故选：A．
6．（4分）下列近似数的结论不正确的是（ ）
A．0.1 （精确到0.1）B．0.05 （精确到百分位）
C．0.50 （精确到百分位）D．0.100 （精确到0.1）
【分析】利用近似数的精确度求解集．
【解答】解集：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；
B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；
D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．
故选：D．
7．（4分）若x2﹣3x＝4，则3x2﹣9x+8的值是（ ）
A．20B．16C．4D．﹣4
【分析】先把3x2﹣9x+8变形为3（x2﹣3x）+8，然后利用整体代入的方法计算．
【解答】解：∵x2﹣3x＝4，
∴3x2﹣9x﹣15＝3（x2﹣3x）+8＝3×4+8＝20，
故选：A．
8．（4分）单项式﹣a2n﹣1b4与3ab8m是同类项，则（1+n）5（m﹣1）7＝（ ）
A．B．﹣C．4D．﹣4
【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：2n﹣1＝1，4＝8m，
解得：n＝1，m＝，
∴原式＝25×（﹣）7
＝（﹣2×）5×（）2
＝，
故选：B．
9．（4分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（ ）
A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元
C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元
【分析】根据3月份的产值是a万元，用a把4月份的产值表示出来（1﹣10%）a，进而得出5月份产值列出式子（1﹣10%）a×（1+15%）万元，即可得出选项．
【解答】解：3月份的产值是a万元，
则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，
5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，
故选：B．
10．（4分）一列单项式按以下规律排列：a，3a2，5a3，7a，9a2，11a3，13a，…，则第2016个单项式应是（ ）
A．4031a3B．4031aC．4031a2D．4032a3
【分析】根据单项式的规律，n项的系数是（2n﹣1），次数的规律是每三个是一组，分别是1次，2次，3次，可得答案．
【解答】解：∵2016÷3＝672
∴第2016个单项式应是（2×2016﹣1）a3＝4031a3．
故选：A．
11．（4分）如图，下列图形是一组按照某种规律排列而成的图案，则图⑥中圆点的个数是（ ）
A．17B．18C．19D．20
【分析】根据图形的变化可知，第一个图有4个圆点，后面的图都比它的前一个多3个圆点，归纳出第n个图圆点的个数为（3n+1）即可．
【解答】解：根据图形的变化可知，
第1个图有4＝3+1个圆点，
第2个图有7＝3×2+1个圆点，
第3个图有10＝3×3+1个圆点，
...，
第n个图有（3n+1）个圆点，
∴第6个图有3×6+1＝19个圆点，
故选：C．
12．（4分）如图，点A、B、C在数轴上表示的数分别为a、b、c，则下列结论中：①abc＜0；②a﹣c＜0；③a（b+c）＞0；④；⑤|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣2|a|＝a+c．其中正确的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据图示，可得c＜a＜0＜b，据此逐项判定即可求解．
【解答】解：由图可知，a＜0，b＞0，c＜0，
∴abc＞0，故①错误；
∵a＞c，
∴a﹣c＞0，故②错误；
∵a＜0，b+c＜0，
∴a（b+c）＞0，故③正确；
∵a＜0，b＞0，c＜0，
∴＝﹣1+1﹣1＝﹣1，故④错误；
∵a﹣b＜0，c﹣b＜0，
∴|a﹣b|﹣|c﹣b|﹣2|a|＝﹣（a﹣b）+（c﹣b）+2a＝a+c，故⑤正确．
故选：B．
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）
13．（4分）若多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，则k的值为 ．
【分析】直接利用多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项得出xy项的系数和为0，进而求出答案．
【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy﹣3y2+xy﹣8不含xy项，
∴﹣3k+＝0，
解得：k＝．
故答案为：．
14．（4分）若m2+mn＝﹣5，n2﹣3mn＝10，则m2+4mn﹣n2的值为 ﹣15 ．
【分析】已知两式相减即可求出所求式子的值．
【解答】解：∵m2+mn＝﹣5，n2﹣3mn＝10，
∴m2+4mn﹣n2＝（m2+mn）﹣（n2﹣3mn）＝﹣5﹣10＝﹣15．
故答案为：﹣15．
15．（4分）某音像社对外出租的光盘的收费方法是：每张光盘出租后的头两天，每天收0.8元，以后每天收0.5元，那么一张光盘在出租后n天（n≥2）应收租金 （0.5n+0.6） 元．
【分析】先求出出租后的头两天的租金，然后用“n﹣2”求出超出两天的天数，进而求出超出两天后的租金，然后用“头两天的租金+超出两天后的租金”解答即可．
【解答】解：当租了n天（n≥2），则应收钱数：
0.8×2+（n﹣2）×0.5，
＝1.6+0.5n﹣1，
＝0.5n+0.6（元）．
答：共收租金（0.5n+0.6）元．
故答案为：（0.5n+0.6）．
16．（4分）定义新运算“※”，a※b＝a﹣4b，如：9※4＝×9﹣4×4＝3﹣16＝﹣13，则12※（﹣1）＝ 8 ．
【分析】原式利用已知新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝×12﹣4×（﹣1）＝4+4＝8，
故答案为：8
17．（4分）已知a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，则a+b+c＝ 4或1 ．
【分析】根据题意，利用有理数的乘法法则判断确定出a，b，c的值，求出之和即可．
【解答】解：∵a，b，c为互不相等的整数，且abc＝﹣4，
∴a、b、c三个数为﹣1，1，4或﹣2，2，1，
则a+b+c＝4或1．
故答案为：4或1．
18．（4分）如图是某月份的日历用一个方框圈出任意3×3个数，设最中间一个数是x，则用含x的代数式表示这9个数的和是 9x ．
【分析】根据横行相邻的两个数相差1，纵行两个数相差为7，表示出其它数字，求出之和即可．
【解答】解：根据题意得：方框圈出的9个数为x﹣8，x﹣7，x﹣6，x﹣1，x，x+1，x+6，x+7，x+8，
则这9个数的和是x﹣8+x﹣7+x﹣6+x﹣1+x+x+1+x+6+x+7+x+8＝9x．
故答案为：9x．
三、解答题：（本大题共个7小题，19题8分，20题12分，其余每小题8分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19．（8分）把下列各数填入到它所属的集合中．8，+，﹣（+0.275），﹣|﹣2|，05，﹣1.04，﹣，，﹣（﹣10）4，﹣（﹣7）
正数：{ 8、+、、﹣（﹣7） }
负数：{ ﹣（+0.275）、﹣|﹣2|、﹣1.04，﹣、﹣（﹣10）4 }
负整数：{ ﹣|﹣2|、﹣（﹣10）4 }
正分数：{ +、 }．
【分析】根据有理数及其分类求解可得．
【解答】解：正数：{8、+、、﹣（﹣7）、}
负数：{﹣（+0.275）、﹣|﹣2|、﹣1.04，﹣、﹣（﹣10）4}
负整数：{﹣|﹣2|、﹣（﹣10）4}
正分数：{+、}．
故答案为：8、+、、﹣（﹣7）；﹣（+0.275）、﹣|﹣2|、﹣1.04，﹣、﹣（﹣10）4；﹣|﹣2|、﹣（﹣10）4；+、．
20．（12分）计算：
（1）；
（2）x2y﹣3xy2+2yx2﹣y2x；
（3）5a2b﹣[2ab2﹣3（ab2﹣a2b）]．
【分析】（1）根据有理数的乘法、乘方以及加减运算法则即可求出答案．
（2）根据合并同类项的运算法则即可求出答案．
（3）先去括号，然后合并同类项即可求出答案．
【解答】解：（1）原式＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝﹣+
＝．
（2）原式＝x2y+2yx2﹣3xy2﹣y2x
＝3x2y﹣4xy2；
（3）原式＝5a2b﹣2ab2+3ab2﹣3a2b
＝2a2b+ab2．
21．（10分）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|的值．
【分析】根据点的位置，可得a，b，c的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案．
【解答】解：由数轴上点的位置关系，得
a＜0＜b＜c，|a|＞|b|．
|a+b|﹣3|b+c|+2|a﹣b|﹣|c﹣b|
＝﹣（a+b）﹣3（b+c）+2（b﹣a）﹣（c﹣b）
＝﹣a﹣b﹣3b﹣3c+2b﹣2a﹣c+b
＝﹣3a﹣b﹣4c．
22．（10分）已知A＝2x2+xy+3y，B＝x2﹣xy．
（1）若（x+2）2+|y﹣3|＝0，求A﹣2B的值．
（2）若A﹣2B的值与y的值无关，求x的值．
【分析】（1）根据去括号，合并同类项，化简成最简形式，再根据非负数的和为0，每一个非负数都是0求出x、y的值，最后可得答案；
（2）根据多项式的值与y无关，可得y的系数等于零，根据解方程，可得答案．
【解答】解：（1）A﹣2B
＝（2x2+xy+3y）﹣2（x2﹣xy）
＝2x2+xy+3y﹣2x2+2xy
＝3xy+3y．
∵（x+2）2+|y﹣3|＝0，
∴x＝﹣2，y＝3．
∴A﹣2B
＝3×（﹣2）×3+3×3
＝﹣18+9
＝﹣9．
（2）∵A﹣2B的值与y的值无关，
即（3x+3）y与y的值无关，
∴3x+3＝0．
解得x＝﹣1．
23．（10分）观察下列两组等式：
＝1﹣；＝；＝﹣；…
＝（1﹣）；＝（）；＝（）；…
根据你的观察，先写出猜想：
（1）＝（ ﹣ ）；
（2）＝（ ×（） ）；
（3）用简单方法计算下列各题：
①+++；
②++++．
【分析】（1）根据题意裂项即可；
（2）根据题意归纳出＝×（）即可；
（3）①利用（1）的规律裂项相消即可；
②利用（2）的规律裂项相消即可．
【解答】解：（1）＝﹣，
答案为：﹣；
（2）＝×（），
故答案为：，；
（3）①+++
＝1﹣+﹣+﹣+﹣
＝1﹣
＝；
②++++
＝++++
＝（1﹣+﹣+﹣+﹣+﹣）
＝（1﹣）
＝．
24．（10分）为鼓励居民节约用电，某市采用价格调控手段达到省电目的．该市电费收费标准如下表（按月结算）：
问：（1）某居民12月份用电量为180度，请问该居民12月应缴交电费多少元？
（2）设某月的用电量为x度（0＜x≤300），试写出不同用电量区间应缴交的电费．
【分析】（1）根据用电量类型分别进行计算即可；
（2）分三种情况进行讨论，当x不超过150度时，x超过150度，但不超过时250度时和a超过250度时，再分别代入计算即可．
【解答】解：（1）由题意，得150×0.50+（180﹣150）×0.65＝94.5（元）
答：该居民12月应缴交电费94.5元；
（2）若某户的用电量为x度，则当x≤150时，应付电费0.50x元；
当150＜x≤250时，应付电费[0.65（x﹣150）+75]元；
当250＜x＜300，应付电费[0.80（x﹣250）+140]元．
25．（10分）对任意一个四位数，若其千位数字与十位数字之和等于百位数字与个位数字之和，称这样的四位数为“平衡数”．
（1）判断下列两个数是否为“平衡数”；2354 是 ，7236 否 （填“是”或“否”）；
（2）求证：任意一个“平衡数”都能被11整除；
（3）对任意一个“平衡数”M，将M的千位数字与十位数字对调，百位数字与个位数字对调得新数N，记F（M）＝，若A，B是“平衡数”，且A的千位为5，B的个位为7，当F（A）+F（B）＝15时，求F（A）的最大值．
【分析】（1）根据“平衡数”的定义解答即可；
（2）设千位数字是a，百位数字是b，千位数字与十位数字之和＝百位数字与个位数字之和＝s，根据“平衡数”定义表示出这个“平衡数”，即可作出判断；
（3）设A的百位数字是d，十位数字是a，设B的百位数字是b，十位数字是c，分别表示出F（A），F（B），然后根据F（A）+F（B）＝15求出a与b的关系，从而求出F（A）的最大值．
【解答】（1）解：∵2+5＝3+4，
∴2354是“平衡数”；
∵7+3≠2+6，
∴7236不是“平衡数”．
故答案为：是，否；
（2）证明：设千位数字是a，百位数字是b，千位数字与十位数字之和＝百位数字与个位数字之和＝s，则十位数字是s﹣a，个位数字是s﹣b，
这个“平衡数”为1000a+100b+10（s﹣a）+（s﹣b）＝990a+99b+11s＝11（90a+9b+s），
∴任意一个“平衡数”都能被11整除；
（3）解：设A的百位数字是d，十位数字是a，则A的个位数字为a+5﹣d，设B的百位数字是b，十位数字是c，则B的个位数字为c+5﹣b，
F（A）＝＝a+5，
同理可得：F（B）＝b+7，
∵F（A）+F（B）＝15，
∴a+5+b+7＝15，
∴a+b＝3，
∵b最小为0，
∴a最大为3，
∴F（A）的最大值为3+5＝8．
四、解答题：（本大题共个1小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.
26．（8分）已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：
（1）请直接写出a、b、c的值，a＝ ﹣1 ，b＝ 1 ，c＝ 5 ．
（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）．
（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．
【分析】（1）根据有理数的分类，偶次幂和绝对值的非负性求解；
（2）根据点P所在的位置结合绝对值的意义进行化简，然后按照整式加减运算法则进行计算；
（3）根据运动方向和运动速度分别表示出点A，B，C在运动过程中所表示的数，然后利用数轴上两点间的距离公式列式计算．
【解答】解：（1）∵b是最小的正整数，
∴b＝1，
∵（c﹣5）2+|a+b|＝0，
∴c﹣5＝0，a+b＝0，
∴c＝5，a＝﹣1，
∴a的值为﹣1，b的值为1，c的值为5，
故答案为：﹣1，1，5；
（2）∵点P在0到2之间运动时，且点P所对应的数为x，
∴0≤x≤2，
当0≤x≤1时，x+1＞0，x﹣1≤0，x+5＞0，
∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|
＝x+1﹣（1﹣x）+2（x+5）
＝x+1﹣1+x+2x+10
＝4x+10；
当1＜x≤2时，x+1＞0，x﹣1＞0，x+5＞0，
∴|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|
＝x+1﹣（x﹣1）+2（x+5）
＝x+1﹣x+1+2x+10
＝2x+12；
（3）不变，由题意，得
t秒钟过后A点表示的数为：﹣1﹣t，B点表示的数为：1+t，C点表示的数为：5+3t，
∴BC＝5+3t﹣（1+t）＝4+2t，
AB＝1+t﹣（﹣1﹣t）＝2+2t，
∴BC﹣AB＝4+2t﹣（2+2t）＝2．
∴BC﹣AB的值是不随着时间t的变化而改变，其值为2．
每月用电量/度
电价/（元/度）
不超过150度的部分
0.50元/度
超过150度且不超过250度的部分
0.65元/度
超过250度的部分
0.80元/度
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