2020-2021学年重庆市梯城教育联盟九年级（下）期中数学试卷（无答案）

这是一份2020-2021学年重庆市梯城教育联盟九年级（下）期中数学试卷（无答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（4分）-3的相反数是（ ）
A. B.- C.3 D.-3
2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
3．（4分）下列运算正确的是（ ）
A．3a+3b=6abB．（a2）3=a6C．a3-a=a2D．a6÷a3=a2
4．（4分）如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CAB=25°，则∠BOD等于（ ）
A．30°B．40°C．50°D．55°
5．（4分）已知a是一元二次方程x2-2x-3=0的解，则代数式2a2-4a的值为（ ）
A．3B．6C．-3D．-6
6．（4分）如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心，△ABC与△DEF的面积之比为1：4，若OB=2，则OE的长为（ ）
A．1B．2C．4D．8
7．（4分）估计的值应在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
8．（4分）下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成，图①中有2个黑色正方形，图②中有5个黑色正方形，图③中有8个黑色正方形，图④中有11个黑色正方形，…，依次规律，图⑩中黑色正方形的个数是（ ）
A．32B．29C．28D．26
9．（4分）如图，已知点C与某建筑物底端B相距220米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走130米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20°，则建筑物AB的高度约为（ ）（精确到1米，参考数据：sin20°≈0.342，cs20°≈0.940，tan20°≈0.364）
A．13米B．14米C．36米D．37米
10．（4分）如果关于x的分式方程的解为正数，且关于x的不等式组无解，那么符合条件的所有整数m的和为（ ）
A．5B．3C．1D．0
11．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BD∥x轴，反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象经过矩形对角线的交点E．若点A（1，0），D（0，3），则k的值为（ ）
A．15B．12C．9D．3
12．（4分）如图，在Rt△ABE中，∠ABE=90°，C为∠ABE的角平分线上一点，AC=2，∠BAC=15°，将△ACB沿直线AC翻折至△ACD处，点D恰好落在CE的连线段上，且∠DAE=∠DAC，则BE的长为（ ）
A. B.2 C.2 D.3
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）请把下列各题的正确答案填写在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）为助力打造旅游强县战略，栖霞镇连续举办了多届“油菜花节”，引导游客在梯田花海中感受春天的气息，得到了游客的一致赞赏．据统计，2021年油菜花节期间，栖霞镇共实现旅游综合收入1400000元，将数1400000用科学记数法表示为______.
14．（4分）计算：|-3|+（-4）0=_______.
15．（4分）如图，矩形ABCD的边AB=1，AD=2，BE平分∠ABC，交AD于点E，以点B为圆心，BE为半径画弧，交BC于点F，则图中阴影部分的面积是_______.
16．（4分）盒子里有3张形状、大小、质地完全相同的卡片，上面分别标着数字1，2，3，从中随机抽出1张记下数字后放回盒子中，洗匀后再随机抽出1张，则两次抽出的卡片上的数字之和为奇数的概率是_______.
17．（4分）某周末，小帅到月光草坪画画写生，从家出发向月光草坪步行20分钟后，在家的妈妈发现小帅画画的工具没拿，立即通知小帅等着自己把工具送过去，妈妈追上小帅，把工具给了小帅后立即返回，同时小帅以原来1.5倍的速度前往目的地，如图是小帅与妈妈距家的路程（千米）与小帅所用时间（分钟）之间的函数图象，则当妈妈回到家时，小帅距离目的地还有______米．
18．（4分）龙角“玉环柚”远近闻名，为配合国家乡村振兴战略，某村决定大面积发展玉环柚、脆李、甜杏种植以增加经济收入．2020年，该村已种植的玉环柚、脆李、甜杏面积之比为3：4：5，根据市场需求，2021年该村决定在剩余土地上继续种植这三种果树，经测算，若将余下土地面积的种植玉环柚，则玉环柚种植总面积将达到这三种果树总面积的．为使脆李种植总面积与甜杏种植总面积之比达到3：4，则该村还需种植脆李的面积占该村种植这三种果树的总面积的百分比是______.
三、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19．（10分）计算：
（1）（x-2y）2-x（x+y）；
（2）．
20．（10分）如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC=52°，EF平分∠AED交AB于点F．
（1）过点F作FG⊥CD，垂足为G．（要求：按尺规作图方法在答题卡上完成作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）求∠AFE的度数．
21．（10分）为迎接即将到来的五一国际劳动节，向阳初中举行了“劳动使我更美丽”的劳动技能知识测试活动，现从学校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格，8分及8分以上为优秀）进行整理和分析，下面给出了部分信息：
七年级抽取的20名学生的测试成绩为：
5，5，6，6，6，7，7，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，10，10．
八年级抽取20名学生的测试成绩条形统计图如图：
七、八年级抽取学生测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中的a，b，c的值；
（2）根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握劳动技能知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七、八年级各有300名学生参加了此次测试活动，估计参加此次测试活动成绩优秀的学生人数是多少？
22．（10分）跳绳一直是盛堡初中的特色项目，为保障同学们训练需求，学校后勤部门每年都要采购一定数量的长绳和彩绳．已知2020年采购的长绳价格为120元/根，彩绳价格为40元/根，所采购的彩绳数量比长绳多5根，共用资金3400元．
（1）求2020年采购的长绳和彩绳分别是多少根？
（2）与2020年相比，2021年长绳的价格上涨了a%，彩绳的价格下降了5%，但采购的长绳的数量减少了a%，彩绳的数量增加了10根，且2021年学校采购长绳和彩绳的总支出费用为3310元，求a的值．
23．（10分）在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式--利用函数图象研究其性质一一运用函数解决问题“的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，现在来解决下面的问题：
在函数y=a|x+1|+b中，当x=3时，y=-1；当x=-2时，y=-4
（1）求这个函数的表达式；
（2）在给出的平面直角坐标系中，请用你喜欢的方法画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质；
（3）已知函数y=x−3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式a|x+1|+b≤x-3的解集．
24．（10分）若一个四位正整数满足：a+d=b+c，我们就称该数是“心想事成数”．比如：对于四位数5263，∵5+3=2+6，∴5263是“心想事成数”，对于四位数1276，∵1+6≠2+7，∴1276不是“心想事成数”．
（1）直接写出最小的“心想事成数”和最大的“心想事成数”；
（2）判断3625是否为“心想事成数”，并说明理由；
（3）若一个“心想事成数”，满足个位上的数字是百位上的数字的两倍，且千位上的数字与十位上的数字之和能被8整除，请求出所有满足条件的“心想事成数”．
25．（10分）如图，已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）若点P为线段BC上的一点（不与B、C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当线段PM的长度最大时，求点M的坐标；
（3）在（2）的条件下，当线段PM的长度最大时，在抛物线的对称轴上有一点Q，使得△CNQ为直角三角形，直接写出点Q的坐标．
四、解答题：（本大题1个小题，共8分）解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．
26．（8分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=6，AD⊥BC于点D．点G是射线AD上一点．过G作GE⊥GF分别交AB、AC于点E、F；
（1）如图①所示，若点E，F分别在线段AB，AC上，当点G与点D重合时，求证：AE+AF=AD．
（2）如图②所示，当点G在线段AD外，且点E与点B重合时，猜想AE，AF与AG之间存在的数量关系并说明理由．
（3）当点G在线段AD上时，请直接写出AG+BG+CG的最小值．
A．
B．
C．
D．
年级
平均数
众数
中位数
优秀率
七年级
7.5
a
7
45%
八年级
7.5
8
b
c%