苏科版九年级数学上册 小结与思考(2)（课件）

这是一份苏科版九年级上册本册综合集体备课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了初中数学，问题情境，一元二次方程的定义，三个条件，①只含一个未知数，③都是整式，针对训练，示范引领，公式法的产生，一元二次方程等内容，欢迎下载使用。

一元二次方程小结与思考
在一块长是32米、宽是24米的矩形空地内，要设计花圃，使花圃面积是矩形面积的一半。你能给出设计方案吗？
例如：在空地中间开辟一个矩形的花圃，四周修筑同样宽的道路，道路的面积与花圃的面积相等。
你能计算出道路的宽吗？
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2。像这样的方程叫做一元二次方程。
②未知数的最高次数是2;
1、判断下列关于x、y的方程一定是一元二次方程的有哪些？
一元二次方程的一般形式
a x 2 + b x + c = 0
(a,b,c为常数，a≠0)
一元二次方程根的判别式
一元二次方程根与系数的关系
2、已知关于x的方程x2-3x+m = 0，（1）若方程有两个不等实数根，则m的取值范围_____（2）若方程的一个根是1 ，则另一个根是_____，m的值是_______
基本思路：一元二次转化为一元一次
用“转化”的数学思想，尝试解方程
解：在空地中间开辟一个矩形的花圃，四周修筑同样宽的道路，使道路的面积与花圃的面积相等。
设道路的宽为x米，根据题意，得
答：当道路的宽为4米时，花圃面积是矩形面积的一半。
利用检验过的一元二次方程的解去得出实际问题的答案
第一章 一元二次方程
探索：请你再设计两种不同的方案。
设计2：在矩形空地四个角设计四个完全相同的小正方形，连接其内侧的四个顶点，形成如图所示的5个小花圃。你能计算出小正方形的边长吗？
让生活走进数学 让数学回归生活
通过本节课的复习你有了什么收获？
1.若等腰三角形底边长为8,腰长是方程x2-9x+20=0的一个根,求这个三角形的周长。2.某厂今年1月的产值为50万元,第一季度共完成产值182万元,今年前两个月平均每月增长的百分率是多少?
2、已知(1-m2-n2)(m2+n2)=-6,求m2+n2的值。
3、设m、n分别为x2+2x-2018=0的两个实数根,求m2+3m+n的值。