苏科版九年级数学上册 小结与思考(16)（教案）

这是一份初中数学苏科版九年级上册本册综合教学设计及反思，共2页。教案主要包含了学习目标，学习重点、难点，教学手段，导学方案，学习反思，课后作业等内容，欢迎下载使用。

⒉能根据条件作出适当的辅助圆；
⒊能能运用基本模型和辅助圆得出最值.
【学习重点、难点】如何根据条件作出适当的辅助圆
【教学手段】全程用PPT课件；问题1，2，3用几何画板作动态演示；学生练习用实物投影展台.
【导学方案】
A
B
P
M
N
O
C
D
Q
问题⒈如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥CD于N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周从点D逆时针方向运动到点C的过程中，当∠QCN度数取最大值时，线段CQ的长为 ．
归纳：由OQ=eq \f(1,2)OP=1，得动点Q到定点O的距离等于定值1，从而点Q在以定点O为圆心，1为半径的圆上运动(几何画板动态演示).
问题⒉如图，正方形ABCD中，AB=2，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，则线段DP的最小值为 .
归纳：由∠APB=90°，得动点P在以定线段AB为直径的圆上运动(几何画板动态演示).
问题⒊如图，正方形ABCD边长为2，当点A在x轴上运动时，点D随之在y轴上运动，在运动过程中，点B到原点O的最大距离为 .
归纳：取AD中点P，得OP =eq \f(1,2)AD=1，得动点P到定点O的距离等于定值1，从而点P在以定点O为圆心，1为半径的圆上运动(几何画板动态演示).
【学习反思】我的收获_________________________，我的困惑___________________________.
【课后作业】(实物投影展台演示)
⒋A
E
B′
B
C
Ｄ
如图，在Rt△ABC中，∠B=60°，BC=6，D为BC边上的三等分点，BD=2CD，E为AB边上一动点，将△DBE沿DE折叠到△DB′E的位置，连接AB′，则线段AB′的最小值为 ．
归纳：由翻折得EB′=ED =4，得动点B′到定点E的距离等于定值4，从而点B′在以定点E为圆心，4为半径的圆上运动(几何画板动态演示).
⒌在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（eq \r(3)，0）、（3eq \r(3)，0）、
（0，5），点D在第一象限，且∠ADB＝60º，则线段CD的长的最小值为 .
⒍如图，△ABC中，AB=6，∠C=60°，则△ABC面积的最大值为 .