初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.2 公式法课堂教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了学习目标，重点难点，二次项系数化为1得，配方得，整理后得，解移项得，将①直接开平方得，判别式的概念，求根公式概念，公式法概念等内容，欢迎下载使用。

1.使学生理解一元二次方程的求根公式的推导过程。2.引导学生熟记求根公式，并理解公式中的条件。3.使学生能熟练地运用求根公式解一元二次方程
重点：掌握一元二次方程的求根公式，并熟练地运用求根公式求解一元二次方程。难点：求根公式的推导。
此时可以直接开平方吗？需要注意什么？
用配方法解一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0)
你还记得配方法的步骤吗？
因为a≠0,4a2>0,式子b2－4ac的值不确定，需分情况讨论：
（1）若b2﹣4ac＞0
方程有两个不相等的实数根
（2）若b2﹣4ac=0
此时，方程有两个相等的实数根
（3）若b2﹣4ac<0
而x取任何实数都不能使 ，因此方程无实数根.
一般地,式子b2－4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式。
通常用希腊字母“Δ”表示（音译为“德尔塔” ），即Δ=b2－4ac.
由前面的推导过程，可知：
解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
①把方程化为一般形式，确定a、b、c的值(若系数是分数通常将其化为整数，方便计算);
②求出b2-4ac的值，根据其值的情况确定一元二次方程是否有解;
公式法解一元二次方程的步骤
解:(1)a=1,b=-4,c=-7 Δ=b2-4ac=(-4)2-4×1×(-7)=44>0
方程有两个不等的实数根
方程有两个相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
1.用公式法解下列方程:
注意：一元二次方程有实根，说明方程可能有两个不等实根或两个相等实根的两种情况。
3.关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不等的实根，则k的取值范围是 （ ）
A.k>-1 B. k>-1 且k≠ 0 C. k<1 D. k<1 且k≠0