初中数学1.4 用一元二次方程解决问题教学设计

这是一份初中数学1.4 用一元二次方程解决问题教学设计，共3页。教案主要包含了学习目标，基础学习，合作交流，析疑解难，达标检测，小试牛刀等内容，欢迎下载使用。

1.会用表格找出商品销售问题中的等量关系。
2.会用一元二次方程按步骤解决有关销售利润问题。
【基础学习】自学课本P25页的问题3完成下面问题：
一、探索销售问题中的数量关系
1.根据销售问题中的数量关系填空：
（1）某种商品，进价为8元，售价为10元，则单件利润为 元；
（2）某种商品，进价为8元，售价为10元，共卖出200件，总利润为 元；
（3）某种商品，每降价1元，则每天可多售2件；若降价x元，则每天多售 件；
（4）某种商品，每降价0.1元，则每天可多售300件；则每降价1元，则每天可多售 件；
若降价x元，则每天多售 件；
（5）某种商品，每提价1元，则每天可少售5件；若提价x元，则每天少售 件；
（6）某种商品，每提价0.3元，则每天可少售6件；若提价x元，则每天少售 件；
（7）某种商品，原来每天可售100件，现知道每提价0.5元，每天可少售10件；若提价x元，
则每天售 件；
2.根据上述填空销售问题中的进价、售价、单件利润、销量、总利润等数量间的等量关系有：
①单件利润= － ；②总利润= × 。
思考①：1中的(4)(6)(7)三小题的结果你是怎么求的？
二、利用表格梳理销售问题中的数量关系，按步骤解决实际生活中的销售问题
3.连云港乐天玛特超市销售一批名牌牛仔裤,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,超市决定采取适当的降价措施.经调查发现在一定范围内,牛仔裤的单价每降1元,超市平均每天可多售出2件.如果超市通过销售这批牛仔裤每天要盈利1200元，牛仔裤的单价应降多少元？
每件牛仔裤的利润
每天的销量
总利润
降价前
降价后
思路点拨：审题本题销售中的等量关系是 。
如果设每件牛仔裤的单价降了x元.填写右表：
根据题意,可列方程：_______________ _，
整理，得___________________ _____， （一般要整理成一元二次方程的 形式）
解这个方程，得_______________________________________，（我用 法解这个方程的）
经检验： ，
答：牛仔裤的单价应降______________________元。
思考②：上题连云港乐天玛特超市若要求尽快减少库存，则牛仔裤的单价应降 元。
4.穆圩街某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价涨多少元时，才能使每天利润为640元？
思路点拨：审题本题销售中的等量关系是 。
如果设每件售价涨x元 。填写右表：
根据题意,可列方程：____________________________，
整理，得__________________________________ （一般要整理成一元二次方程的 形式）
解这个方程，得_______________________________________，（我用 法解这个方程的）
经检验： ，
答：应将每件售价涨____________时，才能使每天利润为640元。
思考③:若将问题改为问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元？你设
【合作交流】
1.各小组长对本小组完成的情况作一下检查。
2.组长带领成员讨论交流基础学习部分内容，重点放在①说一说商品销售问题中售价的增减与销量的对应关系；②怎样用表格梳理销售问题中的数量关系；③以上销售问题都是根据什么等量关系列方程的？④一元二次方程应用的步骤归纳为6个字是什么？
【析疑解难】
1.我的疑问是 。
2.教师点评学生在基础学习过程中出现的集中问题和学生提出的疑问。
【达标检测】 要求完成设未知数、填表、列出方程即可
1.某商场礼品柜台购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可销售500张，每张盈利0.3元。为了尽快减少库存，商场决定采取适当的措施。调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天多售出300张。商场要想平均每天盈利160元，每张贺年卡应降价多少元?
解：设
列方程
2.某商店经销一批小家电,每个小家电成本40元,经市场预测,定价为50元时,可销售200个,定价每增加1元,销售量将减少10个,如果商店进货后全部销售完,赚了2000元,问该小家电定价是多少?
解：设
列方程
【小试牛刀】
1.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是每件30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是每件40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具.如果商场获得了10000元销售利润，该玩具的销售单价应定为多少元?
2.商场销售某种冰箱，该种冰箱每台进价为2500元，已知原销售价为每台2900元时，平均每天能售出8台．若在原销售价的基础上每台降价50元，则平均每天可多售出4台．设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元．
（1）填表（不需化简）：
（2）商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元，则每台冰箱的实际售价应定为多少元？
3.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：
每千克核桃应降价多少元？
在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
每件利润
每天的销量
总利润
提价前
提价后
每张贺年卡的利润
每天的销售张数
总利润
降价前
降价后

每天的销售量/台
每台销售利润/元
降价前
8
400
降价后