苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题教案设计

这是一份苏科版九年级上册1.4 用一元二次方程解决问题教案设计，共3页。

课 题
1.4 用一元二次方程解决问题（1）
课型
新授
第 1 课时
教学目标
1.经历和体验用一元二次方程解决实际问题的过程，进一步体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型；2.会根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程并求解，培养学生的数学应用能力；3.能检验所得的问题的结果是否符合实际意义，进一步提高学生逻辑思维能力、分析和解决问题的能力．
教学重难点
分析和解决问题，根据具体问题中的数量关系列出一元二次方程．
教、学具
多媒体课件
学法指导
学生通过合作交流、讨论学习本课的内容
教师活动内容、方式
学生活动方式、内容
旁注
回顾
解应用题的一般步骤．
第一步：设未知数（单位名称）；
第二步：列出方程；
第三步：解这个方程，求出未知数的值；
第四步：验(1)值是否符合实际意义；
(2)值是否使所列方程左右相等．
第五步：答题完整（单位名称）．
问题1：用一根长22cm的铁丝：
(1) 能否围成面积是30cm2的矩形？
(2) 能否围成面积是32cm2的矩形？
解：设这根铁丝围成的矩形的长是xcm，则矩形的宽是（11－x）cm．(1)根据题意，得
，
即．
解这个方程，得，．
当时，；
当时，；
答：用一根长22cm的铁丝能围成面积是30cm2的矩形。
(2)根据题意，得，
即x2－11x＋32＝0．因为，
所以此方程没有实数解．
答：用一根长22cm的铁丝不能围成面积是32cm2的矩形．
问题2：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？
分析：
如果设平均每个月增长的百分率为x，那么7月份的利润是2500(1＋x)元，8月份的利润是2500(1＋x)2元．
练习
课本练习P25练习1、2、3．
总结
①用一元二次方程解决应用题的基本步骤；
②怎样去分析问题？
课后作业
①课本习题；
②适当补充针对性练习．
学生回忆解应用题的一般步骤
学生读题后思考
小组讨论交流
选代表回答教师点评并板演
要求学生注意解题格式
学生独立思考后教师帮助分析建立数量关系
学生课内完成
对本节内容进行归纳、总结，明确所学到的知识和数学思想方法
完成作业，及时反馈
教后记：这节课通过一根铁丝围成面积问题引入，分析其中的已知量，未知量，并找到他们的等量关系，利用等量关系，建立选择未知量，建立方程，然后解出方程，最关键的一步是检验，通过具体事例让学生发现检验的重要性，并不是每一个解都适用的。通过学生自己探索，回忆解应用题的基本步骤是审设列解验答，既引出了课题，同时也把解问题的方式回顾一遍了，让学生寓教于乐，通过小组活动等方式，引导他们积极探索，总结归纳！