初中数学28.2 解直角三角形及其应用随堂练习题

这是一份初中数学28.2 解直角三角形及其应用随堂练习题，共5页。试卷主要包含了填空题，选择题，计算题，解直角三角形等内容，欢迎下载使用。
                                    解直角三角形一 填空题（每小题6分，共18分）：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　　；2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为　　　　　.二 选择题：（每题5分，共10分）：1．sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于………………………………（　　）（A）0       （B）1       （C）2        （D）2sin2  2． (0°＜＜90°）等于…………………………………………（　　） 　 （A）sin   （B）cos   （C）tan    （D）cot三 计算题（每小题6分，共18分）：1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°       2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；     3．．      四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）：1．已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b．    2．已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c.     3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b.     4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c.     五 在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．      六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）．                            《解直角三角形》基础测试   答案一 填空题（每小题6分，共18分）：1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝2，b＝3，则cosA＝　　　，sinB＝　　　，tanB＝　　　，cotB＝　　　；2．直角三角形ABC的面积为24cm2，直角边AB为6cm，∠A是锐角，则sinA＝　　　；3．等腰三角形底边长10cm，周长为36cm，则一底角的余切值为　　　　　.答案：１．，，，；２．；３．． 二 选择题：（每题5分，共10分）：1．sin2＋sin2(90°－) (0°＜＜90°）等于……………………………………（　　）（A）0       （B）1       （C）2        （D）2sin2  2． (0°＜＜90°）等于………………………………………………（　　） 　 （A）sin   （B）cos   （C）tan    （D）cot答案：　１．Ｂ；２．Ｃ． 三 计算题（每小题6分，共18分）：1．tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45°解： tan30°cot60°＋cos230°－sin245°tan45° ＝ ．＋ －＝＋－＝；2．sin266°－tan54°tan36°＋sin224°；解：sin266°－tan54°tan36°＋sin224°＝(sin266°＋cos266°) －tan54°cot54°＝1 －1＝0； 3．．解： ＝＝＝ 2． 四 解直角三角形（△ABC中，∠C＝90°，每小题6分，共24分）：1．已知：c＝ 8，∠A＝60°，求∠B、a、b．  解：a＝c sin 60°＝8＝12，      b＝c cos 60°＝ 8＝4，      ∠B＝30°.2．已知：a＝3， ∠A＝30°，求∠B、b、c.解：∠B＝90°－30°＝ 60°，    b＝a tanB＝3＝9，    c＝＝ .    (另解：由于＝sinA ，所以 c＝ ).3．已知：c＝，a＝－1 ， 求∠A、∠B、 b.解：由于， 所以         ，      由此可知，∠A＝45°，∠B＝90°－45°＝45°，且有                      b＝a＝－1.    4．已知：a＝6，b＝2，求 ∠A、∠B、c.解：由于 tanA＝，所以         tanA＝，则　∠A＝60°，∠B＝90°－60°＝30°，且有                   c＝2b＝2 2＝4.     五 在直角三角形ABC中，锐角A为30°，锐角B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长．解：又已知可得△BCD 是含30°的直角三角形，所以                 CD＝BD＝ 8＝4 （cm），△ADB 是等腰三角形，所以AD＝BD＝8（cm），则有             AC＝8＋4＝12（cm），             BC＝AC cot60°＝ 12 ，             AB＝          六 某型号飞机的翼形状如图所示，根据图中数据计算AC、BD和 CD的长度（精确到0.1米）． 简解：作BE垂直直线CD于E，在直角三角形BED中，有    CD＝5 tan30°＝ 5 ≈5 ≈2.89，作AF垂直直线CD于E，在直角三角形AFC中，∠ACF＝∠CAF＝45°，所以有          CF＝AF＝BE＝5 ，则有         CD＝（CF＋FE ）－ED          　＝（CF＋AB ）－ED        　　≈（5＋1.3）－2.89          　≈ 3.4又，有           AC＝ AF＝5≈ 5×1.414 ≈7.1，       BD＝2 ED＝2×2.89 ≈ 5.8； 　所以CD，AC，BD 的长分别约为 3.4米，7.1米和5.8米．