初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用测试题

这是一份初中数学人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.2 解直角三角形及其应用测试题，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
28.2解直角三角形及其应用基础练习-人教版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图，，点在上，且，是上的点，在上找点，以为边，， ，为顶点作正方形，则的长不可能是（    ）  A． B． C． D．2．小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（    ）A．米 B．24米 C．米 D．20米3．如图，用一块直径为4的圆桌布平铺在对角线长为4的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为（    ）A． B． C． D．4．如图，一科珍贵的乌稔树被台风“山竹”吹歪了，处于对它的保护，需要测量它的高度．现采取以下措施：在地面选取一点C，测得∠BCA＝45°，AC＝20米，∠BAC＝60°，则这棵乌稔树的高AB约为（　　）（参考数据：）A．7米 B．14米 C．20米 D．40米5．如图，E是菱形ABCD边AD上一点，连接BE，若，，点P是BE的中点，点Q在BC上，则下列结论错误的是（    ）A．菱形ABCD的面积是156 B．若Q是BC的中点，则C． D．若，则6．如图，沿AE折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处．已知AB＝8，sin∠EFC=，则BC的值为(　　    )A．8 B．9 C．10 D．127．如图，在边长为2的正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q．下列结论错误的是（　　）A．AE⊥BF B．QB＝QFC．cos∠BQP＝ D．S四边形ECFG＝S△BGE8．周末，小明和小华来滨湖新区渡江纪念馆游玩，看到高雄挺拔的“胜利之塔”，萌发了用所学知识测量塔高的想法，如图，他俩在塔前的平地上选择一点，树立测角仪，测出看塔顶的仰角约为，从点向塔底走米到达点，测出看塔顶的仰角约为，已知测角仪器高为米，则塔的高大约为（   ）A．141米 B．101米 C．91米 D．96米9．在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝8，sinA＝，点D是AB中点，则CD的长为（　　）A．4 B．5 C．6 D．710．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形，则正六边形的顶点的坐标是（    ）A． B． C． D． 二、填空题11．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C分别在轴的负半轴、轴的正半轴上，点B在第二象限.将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使点B落在轴上，得到矩形ODEF，BC与OD相交于点M.若经过点M的反比例函数y=（x＜0）的图象交AB于点N，的图象交AB于点N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,则BN的长为              .12．工人师傅在正中间立着一根圆形排水管的正方形地面（如图①）铺瓷砖，先裁出四块全等直角三角形ABC的瓷砖如图②，再在AB边上各切割一个弓形（阴影部分），然后围着排水管拼接而成（不重叠，无缝隙）如图③所示．已知∠BAC＝90°，切割点分别为A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，依次连接这8个点恰好组成正八边形，AB﹣AC＝（4+2）cm，则AA1＝   cm；如果π取3，那么切去的每块弓形面积为   cm2．13．如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴的正半轴上，OB＝，AB⊥OB，∠AOB＝30°．把△ABO绕点O逆时针旋转150°后得到△A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为   ．14．在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，则AC=        .15．某中学九年级数学兴趣小组想测量建筑物AB的高度．他们在C处仰望建筑物顶端，测得仰角为48°，再往建筑物的方向前进6米到达D处，测得仰角为64°，则建筑物的高度          米．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米）（参考数据：sin48°≈，tan48°≈，sin64°≈，tan64°≈2）16．如图，在平面直角坐标系中，直线l经过点，且与x轴的夹角为，则直线l与坐标轴所围成的三角形的周长是         ．17．在ΔABC中，AB=AC，BC＝6，SΔABC=3，那么sinB=        ．18．如图，岸边堤坝和湖中分别伫立着甲、乙两座电线塔，甲塔底和堤坝段均与水平面平行，为中点，米，米．某时刻甲塔顶的影子恰好落在斜坡底端处，此时小章测得2米直立杆子的影长为1米．随后小章乘船行驶至湖面点处，发现点，，三点共线，并在处测得甲塔底和乙塔顶的仰角均为，则塔高的长为      米；若小章继续向右行驶10米至点，且在处测得甲、乙两塔顶，的仰角均为．若点，，，在同一水平线上，，则甲、乙两塔顶，的距离为      米．（参考数据：，，，）19．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝20，则△ABC的面积为        ．20．如图，从与旗杆AB相距27m的点C处，用测角仪CD测得旗杆顶端A的仰角为30°，已知测角仪CD的高为1.5米，则旗杆AB的高约为        m（精确到0.1m，参考数据 ≈1.73） 三、解答题21．《城市交通管理条例》规定：小汽车在城市街路上的行驶速度不得超过70千米/时．如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A正前方30米的C处，过了2秒后，小汽车行驶至B处，若小汽车与观测点间的距离AB为50米，请通过计算说明：这辆小汽车是否超速？22．如图，为的切线，B为切点，直线交于点E、F，过点B作的垂线，垂足为点D，交于点A，延长与交于点C，连接．(1)求证：直线为的切线；(2)试探究线段之间的数量关系，并加以证明；(3)若，，求的值和线段的长．23．已知：中，是直径，弦．如图1，求证：如图2，点在圆上，连接，若，求的值；如图3，在的条件下，分别延长线段交于点，过作于，连接，若，求的长．24．如图，中，，以为直径作交于点，交于点；于点，交的延长线于点.(1)求证：直线是的切线.(2)若，求的值.25．如图，已知是的直径，是的弦，平分交于点，连接、，过点作，交的延长线于点．（1）________（填“>”，“<”或“=”）；（2）求证：是的切线；（3）若的直径为10，sin∠BAC＝，求的长．