四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 的相反数是( )
A.B.C.D.

2. 一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是( )

A.每B.天C.进D.步

3. 如图，下列各个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是( )
A.B.
C.D.

4. 2020年12月8日，中国珠峰测量队登顶珠峰半年多时间后，给珠峰测量“身高”的测量结果终于公布，珠穆朗玛峰最新高度为8848.86米．8848.86米用科学记数法表示为( )
×102×103
×101×104

5. 下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是( )
A.调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B.调查一批食品的合格情况
C.调查某批次汽车的抗撞击能力
D.调查郫都区复学学生的核酸检测结果

6. 如果与是同类项，则的值分别是( )
A.B.C.D.

7. 下列运算正确的是( )
A.B.
C.D.

8. 已知是关于的一元一次方程的解，则有理数的值是( )
A.4B.3C.2D.1

9. 若，．且异号，则的值为( )
A.B.或C.D.或

10. 按如图所示的程序计算，若开始输入的数为，则最后输出的结果是( )

A.15B.30C.105D.120
二、填空题

比较大小：________．

如图，点是数轴上一点，则数轴上距离点3个单位长度的点表示的数是________．


已知方程是关于的一元一次方程，则常数的值为________．

从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则＝________．
三、解答题

（1）计算：
（2）解方程：

先化简，再求值：，其中，．

由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体如图所示，排放在桌面上．
（1）请在下面方格纸中分别画出这个几何体从三个不同的方向（上面、正面和左面）看到的视图；

（2）根据三个视图，请你求出这个几何体的表面积（不包括底面积）．

列方程解应用题：2020年4月23日，是第25个世界读书日，我市某书店举办“翰墨书香”图书展．已知《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》和《中华文史大观全8册》两套书的标价总和为1950元，《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》按标价的0.7折出售，《中华文史大观全8册》按标价的3.2折出售，小明花229元买了这两套书，求这两套书的标价各多少元？

我市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图统计图表：

（1）这次调查活动共抽取________人；________；________；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）若该校学生总人数为2000人，根据调查结果，请你估计该校一周劳动4次及以上的学生人数．

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计费规则如表：
张敏与李良各自乘坐滴滴快车，到同一地点约见，已知到达约见地点时他们的实际行车里程分别为5公里与8公里．设张敏乘车时间为分钟，李良乘车时间为分钟．
（1）则张敏乘车费为________元（用含的代数式表示），李良乘车费为________元（用含的代数式表示）；

（2）若张敏比李良少支付2元钱，问张敏与李良的乘车时间哪个多？多几分钟？

（3）在（2）的条件下，已知乘车时间较少的人先到达约见地点等候，等候时间是他自己乘车时间的一半，且比另一人乘车时间的少2分钟，问他俩谁先出发？先出发多少分钟？
四、填空题

如果的值为，则的值为________．

点，，在同一直线上，已知，，则线段的长是________．

当时刻为下午3:10时，钟表上的时针与分针间的夹角是________度．

我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托”．其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．如果1托为5尺，那么索和竿各为几尺？设竿为尺，可列方程为________．

如图所示，一系列图案均是长度相同的火柴棒按一定的规律拼搭而成：第1个图案需7根火柴棒，第2个图案需13根火柴棒，……，依此规律，第15个图案需________根火柴棒．

五、解答题

如图，A，B两点在数轴上对应的数分别为a，b，且点A在点B的左边，，，．

（1）求出a，b的值；

（2）已知，，求的值．

如图①，已知点是线段上两点，是的中点，若，．
（1）求线段的长；

（2）如图②，若，分别为，的中点，求线段的长；

（3）类比以上探究，如图③，解决以下问题：射线，分别为和的平分线，，．求的大小．

已知：数轴上两点、表示的数分别为，，点为原点，且已知，满足．
（1）求，的长度；

（2）若点是线段上一点（点不与两点重合），且满足，求的长；

（3）若动点，分别从，两点同时出发，向右运动，点的速度为2单位长度，点的速度为1单位长度．设运动时间为，当点与点重合时，，两点停止运动．求当为何值时，单位长度．
参考答案与试题解析
四川省成都市大邑县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
D
【考点】
相反数
绝对值
正数和负数的识别
【解析】
根据只有符号不同的两个数是互为相反数解答即可．
【解答】
解：—2021的相反数是2021．
故选D．
2.
【答案】
B
【考点】
正方体相对两个面上的文字
几何体的展开图
点的坐标
【解析】
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
【解答】
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
：“祝”与“进”相对，“您”与“天”相对，“每“与“步”相对．
故选：B．
3.
【答案】
B
【考点】
平行线的判定与性质
余角和补角
勾股定理
【解析】
根据角的表示方法：角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有
一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如
∵α,∠β，2y、…）表示，或用阿拉伯数字（±1,22…）表示．
【解答】
解：A．不能用−O表示，选项A不符合题意；
B．能用21，2AOB，△○，选项B符合题意；
C不能用么○表示，选项C不符合题意；
D．不能用40表示，选项D不符合题意．
故选：B．
4.
【答案】
B
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
相似三角形的应用
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中|≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位
，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值≤4时，n是负数．
【解答】
解：将8848.86用科学记数法表示为：8.8486×103
故选：B．
5.
【答案】
D
【考点】
全面调查与抽样调查
不等式的性质
有理数的乘方
【解析】
一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查
，事关重大的调查往往选用普查，据此判断即可．
【解答】
解：A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命，适合抽样调查；
B．调查一批食品的合格情况，适合抽样调查；
C．调查某批次汽车的抗撞击能力，适合抽样调查；
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果，事关重大，适合采用普查．
故选：D．
6.
【答案】
C
【考点】
点的坐标
同类项的概念
轴对称图形
【解析】
根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得答案．
【解答】
由2x2yy+1与−4x2y3是同类项，得
a=2b+1=3
即a=2b=2
故选：C．
7.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
根据合并同类项得法则计算即可．
【解答】
解：A．3a+4a=7a，故A选项错误；
B．4a−a=3a，故B选项错误；
C．a3与2a2不是同类项，不能合并，故C选项错误；
D．−14ab+0.25ab=0，故D选项正确；
故选：D．
8.
【答案】
A
【考点】
方程的解
解一元一次方程
【解析】
把x=1代入方程ax+3=2a−1，得到一个关于α一元一次方程，解这个关于α的一元一次方程即可得到α的值．
【解答】
解：把x=1代入原方程ax+3=2a−1
得a+3=2a−1
解得：a=4
故选：A．
9.
【答案】
A
【考点】
绝对值的意义
【解析】
先求出m、n的值，再将其代入计算|n−n|的值．
【解答】
解：∵|m|=5,|n|=2
．m=±5,n=±2
m、π异号，
…m=−5,n=2或m=5,n=−2
∴ |m−n|=|−5−2|=7或|m−n|=|5−−2|=7
故答案为：A．
10.
【答案】
D
【考点】
列代数式求值方法的优势
【解析】
根据程序可知，输入x，计算出xx+12的值，若xx+12≤100，然后再把xx+12作为x，输入xx+12，再计算
xx+12的值，直到xx+12>100，再输出结果．
【解答】
解：当x=58寸，xx+12=15×100
当x=15时，xx+12=120>100，停止循环，
则最后输出的结果是120，
故选：D．
二、填空题
【答案】
<
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据比较有理数的大小的方法：（1）负数<0<正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小，即可解答．
【解答】
解：|−67|=67=3642,|−56|=56=3542⋅3642>354
∴ −67<−56
故答案为：<．
【答案】
5或−1
【考点】
两点间的距离
【解析】
根据题意得出两种情况，当点在点A的右边时，当点在点A的左边时，分别求出即可．
【解答】
解：当点在点A的右边时，表示的数是2+3=5
当点在点A的左边时，表示的数是2−3=−1
故答案为：5或−1．
【答案】
4
【考点】
解一元一次方程
【解析】
根据一元一次方程的定义，列出关于m的等式，即可求解．
【解答】
2xn−3−5=0是关于》的一元一次方程，
m−3=，解得：m=4
故答案是：4．
【答案】
19
【考点】
多边形的对角线
多边形内角与外角
轴对称图形
【解析】
根据从n边形的一个顶点出发，连接这个点与其余各顶点，可以把一个n边形分割成n−2个三角形的规律作答．
【解答】
解：．一个多边形从一个顶点出发，连接其余各顶点，可以把多边形分成n−2个三角形，
n−2=17
∴ n=19
故答案为：19．
三、解答题
【答案】
（1）−8;
（2）x=−632
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；
（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．
【解答】
（1）原式=−1+7×16×−6
=−1−7
=−8
（2）去分母得：22x+3−33+2x=60
去括号得：4x+6−9−6x=60
移项合并得：−2x=63
解得：x=−632
【答案】
加加−x2y+3y2−x3yy12
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把》与Ⅳ的值代入计算即可求出值．
【解答】
解：−5x2y+33y2−x3y−2−2x2y+3y2−x3y
=−5x2y−9y2−3x2y−4x2y−6y2−2xy
=−x2y−3y2−x3y
当x=−1y=2时，
原式=−−12×2−3×22−−13×2
=−2+12+2
=12
【答案】
（1）见解析；
（2）18
【考点】
作图-三视图
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
【解析】
（1）直接利用三视图的画法分别进行从不同角度得出答案；
（2）利用几何图形的形状得出其表面积；
【解答】
（1）如图所示：
从上面看
（2）从正面看，有4个面，从后面看有4个面，
从上面看，有4个面，
从左面看，有3个面，从右面看，有3个面，
不包括底面积
…这个几何体的表面积为：4+3×2+4=18
【答案】
《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，《中华文史大观全8册》的标价为370元．
【考点】
一元二次方程的应用
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
【解析】
设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为》元，则《中华文史大观全8册》的标价为1950−x元，据此列出方程求解即
可．
【解答】
解：设《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为∼元，
则《中华文史大观全8册》的标价为1950−x元，
由题意得：0.07x−0.32950−x=229
解得：x=1580
1950−1580=370（元）．
答：《唐诗宋词元曲三百首大全集全6册》的标价为1580元，《中华文史大观全8册》的标价为370元．
【答案】
（1）200;86;27；
（2）见解析；
（3）540人
【考点】
条形统计图
用样本估计总体
扇形统计图
【解析】
（1）从统计图中可知，“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%，可求出调查人数；“3次”的占调查人数的43%，可求出
“3次”的人数，确定m的值；进而求出“4次以上”的百分比，确定n值；
（2）求出“2次”的人数，即可补全条形统计图；
（3）“4次以上”占27%，因此估计2000人的27%是“4次以上”的人数．
【解答】
（1）从统计图可知：“1次及以下”的人数为20，占调查人数的10%
：这次调查活动的总人数：20−10%=200（人），
：”3次”的占调查人数的43%
∴ 3次”的人数：200×43%=66（人），
：“4次以上”的人数是54，
．“4次以上”占调查人数的：54+200=27%
即m=86,n=27
故答案为：200;86:27
（2）“2次”的人数：200×20%=40（人），补全条形统计图如图所示：
（3）．由（1）求得“4次以上”占调查人数的27%
∴ 2000×27%=540（人）．
答：该校2000名学生中一周劳动4次及以上的有540人．
【答案】
（1）0.3x+90.3y+15.2；
（2）张敏比李良的乘车时间多，多14分钟；
（3）张敏比李良先出发，先出发6分钟
【考点】
列代数式
【解析】
（1）根据收费标准列出代数式即可．
（2）根据张敏比李良少支付2元钱，构建方程求解即可．
（3）由（2）可知：李良乘车时间为y分钟，张敏乘车时间为y+14分钟．根据时间关系构建方程求解即可．
【解答】
（1）张敏乘车费为1.8×5+0.3x=0.3x+9
李良乘车费为1.8×8+0.3y+0.8×1=0.3y+15.2
故答案是：0.3x+90.3y+15.2
（2）由题意得：0.3x+9+2=0.3y+15.2
x−y=14
…张敏比李良的乘车时间多，多14分钟．
（3）由（2）可知：李良乘车时间为）分钟，张敏乘车时间为y+14分钟．
由题意：y2=y+143−2
解得y=16
…张敏的乘车时间为16+14=30（分钟），
李良等候的时间为162=8（分钟），
…张敏比李良先出发，先出发的时间=30−16−8=6（分钟）．
答：张敏比李良先出发，先出发6分钟．
四、填空题
【答案】
7
【考点】
列代数式求值
【解析】
把所求代数式整理成已知条件的形式，然后整体代入进行计算即可得解．
【解答】
解：2−3b=−1
3b−2a=
6b−4a+5=23b−2a+5=2+5=7
故答案是：7．
【答案】
4cm或10cm
【考点】
线段的和差
【解析】
分两种情况：M、P在N的同侧；M、P在N的两侧．
【解答】
解：如图所示，可知：
当M、P在N的同侧时，则M，P两点的距离是7−3=4cm
MPN
当若M、P在N的两侧时，则M，P两点的距离是7+3=10c
pNM
故答案是：4cm或10cm．
【答案】
35∘
【考点】
钟面角
【解析】
因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30∘，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30∘即可．
【解答】
解：时刻为下午3:10时，钟表上分针指向2，
：”3“至”2n的夹角为30∘，时针偏离”3”的度数为30∘×16=5∘
…时针与分针的夹角应为30∘+5∘=35∘
故答案为：35∘
【答案】
x−12x+5=5
【考点】
由实际问题抽象出一元二次方程
由实际问题抽象出一元一次方程
解分式方程
【解析】
设竿为，尺，则索为x+5尺，根据“将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x的一元一次方程．
【解答】
解：设竿为》尺，则索为x+5尺，
根据题意得：x−12x+5=5
故答案是：x−12x+5=5
【答案】
273
【考点】
规律型：图形的变化类
轴对称图形
全等三角形的判定
【解析】
根据第1个图案需7根火柴，7=1×1+3+3，第2个图案需13根火柴，13=2×2+3+3，第3个图案需21根火柴
2t=3×3+3+3，得出规律第n个图案需nn+3+3根火柴，再把15代入即可求出答案．
【解答】
解：第1个图案需7根火柴，7=1×1+3+3
第2个图案需13根火柴，13=2×2+3+3
第3个图案需21根火柴，2!=3×3+3+3
第n个图案需nn+3+3根火柴，
则第15个图案需：15×15+3+3=273（根）；
故答案为：273．
五、解答题
【答案】
（1）a=−8,b=20；
（2）784
【考点】
整式的加减——化简求值
有理数大小比较
非负数的性质：绝对值
【解析】
（1）根据题意可以a、b的符号相反且a（2）原式去括号合并后，将A与B代入化简得到最简结果，把（1）中求得的a与b的值代入计算求出即可．
【解答】
（1）点A在点B的左边，
aab<0
a<0,b>0
又|a|=8,a+b=12
a=−8,b=20
（2）4.A−3,4−B−2A−B
=4.4+3.−−B−2A−2B
=5.A−3B
当A=2a2−ab+2b2,B=3a2−ab+3b2时，
原式=52a2−ab+2b2−33a2−ab+3b2
=10a2−5ab+10b2−9a2+3ab−9b2
=a2−2ab+b2
由（1）求得a=−8b=20
…原式=a2−2ab+b2
=−82−2×−8×20+202
=64+16×20+400
=784
【答案】
（1）10cm；
（2）132cm；
（3）∠AOB=12α
【考点】
角平分线的性质
【解析】
（1）先根据CB=4cm,DB=7cm求出CD的长，再由D是AC的中点可求出AC的长，根据AB=AC+CB即可得出结论．
（2）由MN分别为AD，CB的中点，得到MD=12AD=12CDCN=12CB，根据MN=MD+DC+CN即可得出
结论．
（3）由射线OA，OB分别为∠MOP和∠NOP的平分线，∠MON=α∠NOP=Aβ<α得到∠AOP=
12∠30P=12α−β,∠BOP=12∠NOP=12β，根据∠AOB=∠AOP−∠BOP，即可得出结论．
【解答】
（1）CB=4cm,DB=7cm
CD=DB−CB=7−4=3cm
D是AC的中点，
AC=2CD=6cm
AB=AC−CB=6+4=10cm
（2）M，N分别为AD，CB的中点，
由（1）求得CD=3cm
MD=12AD=12CD=32cm
CN=12CB=2cm
M=MD+DC+CN=32+3+2=132cm
（3）∵∠MON=α,∠NOP=ββ<α
∠MOP=∠MON+∠NOP=α+β
OA平分∠MOP
∠AOP=12∠10P=12β+α
∠BOP=12∠NOP=12β
∠AOB=∠AOP−∠BOP=12β+α−12β=12α
【答案】
（1）OA=8;OB=4；
（2）43；
（3）1.6s或8s
【考点】
新增数轴的实际应用
两点间的距离
【解析】
（1）根据|a+8|+b−42=0，求出a、b的值，即可求解；
（2）可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时；②点C在线段OB上时，根据AC=CO+CB，列出方程求解即
可；
（3）先确定点？与点②重合的时间，再分两种情况：0可．
【解答】
（1）|a+8|+b−42=0
a=−8,b=4
OA=8单位长度，OB=4单位长度．
（2）设C点所表示的实数为
①当点C在线段OA上时，
AC=CO+CB
8+x=−x+4−x
3x=−4
x=−43
②当点C在线段OB上时，
AC=CO+CB
8+x=4
x=−4（不符合题意，舍）．
．CO的长是43单位长度．
（3）当t=12÷2−1=12.时，P、②重合，
00OP=0−−8+2t=8−2tOQ=4+t20P−OQ=4
则28−2i−4+t=4
解得t=1.6s
②4≤t≤12，（P在O的右侧）
OP=−8+2t−0=−8+2tOQ=4+t20P−OQ=4
则22t−8−4+t=4
解得t=8s
综上，t=1.6s龙8s时，20P−OQ=4单位长度．计费项目
里程费
时长费
远途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费是里程费、时长费、远途费三部分之和，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里加收0.8元，不足1公里按1公里计算．