湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版

这是一份湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题新人教版，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 如果温度上升，记作，那么温度下降记作( )
A.B.C.D.

2. 如图表示互为相反数的两个点是（）

A.点与点B.点与点C.点与点D.点与点

3. 2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为( )
A.B.C.D.

4. 如图是由个相同的小正方体组成的几何体，从上往下看得到的平面图形为（ ）

A.B.C.D.

5. 如图，是线段上的两点，且是线段的中点，若AB=10，AD=3，则的长为（ ）

A.B.C.D.

6. 下列计算正确的是（ ）
A.x2y−2xy2=−x2yB.2a+3b=5ab
C.a3+a2=a5D.−3ab−3ab=−6ab

7. 有一群鸽子和一-些鸽笼，如果每个鸽笼住只鸽子，则剩余只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住只鸽子．设原有只鸽子，则下列方程正确的是（ ）
A.B.C.D.

8. 一商店在某一时间以每件元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利，另一件亏损，则卖这两件衣服总的盈亏是（ ）
A.盈利元B.亏损元C.盈利元D.不盈不亏

9. 如图，平分平分∠BOD，则的大小为（ ）

A.B.C.D.

10. 如图，在数轴上，点表示数现将点沿数轴作如下移动，第一次将点向左移动个单位长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，…，按照这种移动规律进行下去，第次移动到点，那么点所表示的数为（ ）

A.B.C.D.
二、填空题

小林同学在一个正方体盒子的每个面都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，和“喜”相对的面所写的字是“________”．


如图，直线与交于点平分，若，则的大小是________．


一项工程甲单独做天可完成，乙独做天可完成，现在两人合作，但是中途乙因事离开了几天，开工后天把这项工程做完了．设乙因事离开了天，依题意列方程为________．

在风速为24千米/时的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8小时，它逆风飞行同样的航线要用3小时，则A，B两机场之间的航程为________千米．

如图，点在线段上，点分别为线段的中点，点是的中点，则下列结论：①；②；③；④.其中正确的结论有________（填写序号）．


当常数________时，式子的最小值是．
三、解答题

（1）；
（2）．

先化简下式，再求值：，其中．

解下列方程：
（1）；

（2）．

根据条件画出图形，并解答问题：
（1）如图，已知四个点．
①连接，画射线；②画出一点，使到点的距离之和最小，理由是 ．

（2）在（1）的基础上填空：
①图中共有 条线段﹔
②若的倍比大，且则的长为 ．

下表为某篮球比赛过程中部分球队的积分榜（篮球比赛没有平局）．

（1）观察积分榜，请直接写出球队胜一场积 分，负一场积 分；

（2）根据积分规则，请求出队已经进行了的场比赛中胜、负各多少场？

（3）若此次篮球比赛共轮（每个球队各有场比赛），队希望最终积分达到分，你认为有可能实现吗？请说明理由．

数轴上两点对应的数分别是，线段在数轴上运动，点在点的左边，且点是的中点．
（1）如图1，当线段运动到点均在之间时，若，则________，点对应的数为________，________；

（2）如图2，当线段运动到点在之间时，画出草图并求与的数量关系．

某水果经销商购进甲，乙两种水果进行销售．进价方案如下：甲种水果若购买量不超过千克，按元/千克购进；超过千克的部分，按元/千克购进．乙种水果按元/千克的价格购进．
（1）经销商购买甲种水果千克，应付款________元；购买甲种水果千克，应付款________元；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共千克，且甲种水果不少于千克，不超过千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额为元？

（3）若经销商甲，乙两种水果的销售价格分别为元/千克和元/千克．经销商按（2）中甲、乙两种水果购进量的分配比例购进甲，乙两种水果共千克，且销售完千克水果获得的利润为元，求的值．

如图1，已知平分．

（1）若的余角比小．
①求的度数﹔
②过点作射线，使得∠AOC=4∠AOD，求的度数．

（2）如图2，与互为补角，在的内部作射线，使得∠COE=4∠COD，请探究与之间的数量关系，写出你的结论并说明理由．
参考答案与试题解析
湖北省武汉市硚口区2020-2021学年七年级上学期期末数学试题
一、单选题
1.
【答案】
A
【考点】
科学记数法--表示较大的数
点的坐标
多边形内角与外角
【解析】
根据具有相反意义的量进行书写即可．
【解答】
由题知：温度上升，记加+3∘C
…温度下降2∘C，记作−2∘C
故选：A．
2.
【答案】
B
【考点】
相反数
数轴
绝对值
【解析】
根据一个数的相反数定义求解即可．
【解答】
解：在−3，−1.2，3中，3和−3互为相反数，则点A与点D表示互为相反数的两个点．
故选：B．
3.
【答案】
C
【考点】
科学记数法--表示较大的数
科学记数法--表示较小的数
点的坐标
【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数绝对值小于1时
，n是负数．
【解答】
解：36000=3.6×104
故选：C．
4.
【答案】
B
【考点】
简单组合体的三视图
由三视图判断几何体
简单几何体的三视图
【解析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【解答】
根据题意可知本题为判断俯视图，B选项为俯视图符合题意．
故选：B．
5.
【答案】
D
【考点】
线段的和差
【解析】
利用中点的性质得出AC的长，再利用BC=AB−AC即可求出．
【解答】
解：：D是线段AC的中点，
AC=2AD=6
．BC=AB−AC=10−6=4
故选：D．
6.
【答案】
D
【考点】
合并同类项
【解析】
试题解析：A.X2与2xy2不是同类项，不能合并，故该选项错误；
B．2a与3b不是同类项，不能合并，故该选项错误；
c．x3+a2≠55，故该选项错误；
D．−3ab−3ab=−6a，正确．
故选D．
【解答】
此题暂无解答
7.
【答案】
C
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象出一元二次方程
去括号与添括号
【解析】
根据题意，x−3是6的倍数，x+5是8的倍数，建立方程即可．
【解答】
设原有》只鸽子，
根据题意，得
x−36=x+58
故选C．
8.
【答案】
B
【考点】
一元一次方程的应用——打折销售问题
一元一次方程的应用——工程进度问题
点的坐标
【解析】
根据等量关系式分别列方程求出每件衣服的原件即可．
【解答】
解：设第一件衣服的原价为x元，
根据题意，得
60−x=14x
解得x=48;
设第二件衣服的原价为y元，
根据题意，得
y−60=14y
解得x=80
48+80−60+60=8
：亏损8元，
故选B．
9.
【答案】
A
【考点】
角平分线的性质
【解析】
由OE平分∠AOC，OF平分∠BOD可知∠COE=12∠AOC∠DOF=12∠BOD．即可求出
∠EOF=12∠AOC+12∠BOD−∠COD，又由∠AOC+∠BOD=360∘−∠AOB+∠COD，即可求出∠EOF的大小．
【解答】
∠EOF=∠EOD+∠COD+∠COF
=∠COE−∠COD+∠COD+∠DOF−∠COD
=2COE+∠DOF−∠COD
OE平分∠AOC，OF平分∠BOD
∠COE=12∠AOC∠DOF=12∠BOD
∠EOF=12∠AOC+12∠BOD−∠COD
∠AOC+∠BOD=360∘−∠AOB+∠COD
∠EOF=12360∘−∠AOB+∠COD−∠COD，即∠EOF=12360∘−90∘+50∘−50∘=110∘
故选：A．
10.
【答案】
C
【考点】
新增数轴的实际应用
【解析】
从A的序号为奇数的情形中，寻找解题规律求解即可．
【解答】
．A表示的数为1，
A=1+−3×4=−2
A2=−2+−3×−2=4
A3=4+−3×3=−5=−2+−3
A4=−5+−3×−4=7
A5=7+−3×−5=−8=−2+−3×2
A2012=−2+−3×1014=−3035
故选C．
二、填空题
【答案】
数
【考点】
正方体相对两个面上的文字
规律型：数字的变化类
规律型：图形的变化类
【解析】
利用空间想象能力判断出与“喜”相对的面．
【解答】
解：根据正方体的展开图，和“喜”相对的面所写的字是“数”．
故答案是：数．
【答案】
[加e】60∘
【考点】
余角和补角
角平分线的性质
【解析】
由补角定义解得∠BED=120∘，再由角平分线的性质解得∠BEC=∠CED=12∠BED，即可解题．
【解答】
解：：EC平分∠BED
∠BEC=∠CED=12∠BED
∠AED=60∘
∠BED=180∘−60∘=120∘
∠BEC=∠CED=12×120∘=60∘
故答案为：60∘
【答案】
4050+40−x75=1
【考点】
由实际问题抽象出一元一次方程
由实际问题抽象为分式方程
由实际问题抽象出一元二次方程
【解析】
把这件工程看作单位s1，根据题意即可列出方程．
【解答】
把这件工程看作单位“↑，则可列方程4050+40−x75=1
故答案为：4050+40−x75=1
【答案】
2016．
【考点】
一元一次方程的应用——路程问题
【解析】
设无风时飞机的航速是x千米/时，根据顺风速度×顺风时间=逆风速度×逆风时间，列出方程求出x的值，进而求解即可．
【解答】
设无风时飞机的航速是x千米/时，
依题意得：2.8×x+24=3×x−24
解得：x=696
则3×696−24=2016（千米）．
答：A，B两机场之间的航程是2016千米．
故答案为2016．
【答案】
①②④
【考点】
线段的和差
【解析】
根据线段中点的性质，得到AM=BM=12AB,BN=NC=12BC,AO=OC，再由线段的和差解题即可．
【解答】
∵ 点M分别为线段AB的中点，
AM=BM=12AB
：点N分别为线段BC的中点，
BN=NC=12BC
MN=MB+BN=12AB+12BC=12AC=OC
故①正确；
点0是AC的中点，
AO=OC
．2MO=2MB−OB=2MB−20B=AB−OB−OB=AO−BO
故②正确；
AM=MB，点B在线段AC上，
不能判断AM=BN
故③错误；
2NO=2OB+BN=20B+2BN=OB+OB+BC=CO+BO
故④正确，
正确的结论有①②④，
故答案为：①②④．
【答案】
2或−8
【考点】
不等式的性质
【解析】
分类讨论当m≥−3时和当m<−3时，再具体分类，最后去绝对值并利用原式的最小值为5即可求出m．
【解答】
分类讨论（1）当m≥−3时，
①当x≤−m时，原式=−x−m+3−x=−2x+3−m．则−2x+3−m>m+3
②当−m③当x>3时，原式=x+m+x−3=2x−3+m，则2x+3−m>m+3
原式的最小值为5，
3+m=5
m=2
（2）当m<−3时，
①当x≤3时，原式=−x−m+3−x=−2x+3−m．则−2x+3−m≥−m−3
②当3③当x>m时，原式=x+m+x−3=2x−3+m，则2x+3−m>−m−3
原式的最小值为5，
−3−m=5
m=−8
综上，m为2或−8．
故答案为：2或−8．
三、解答题
【答案】
（1）−9；
（2）−3．
【考点】
有理数的混合运算
轴对称图形
有理数的减法
【解析】
（1）先乘除后加减，注意负号的作用；
（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减，注意负号的作用．
【解答】
（1）−3×2+12÷−4
=−6+−3
=−6−3
=−9
（2）−32−−5+−22×2÷−23
=−9−[−5+4×2÷(−8))
=−9−−5+−1
=−9−−6
=−9+6
=−3
【答案】
【答加加2y2−6x1889
【考点】
整式的加减——化简求值
【解析】
先去括号，再合并同类项，最后代入数值即可解题．
【解答】
解：2x−2x−13y2+4−32x+13y2
=2x−2x−23y2+−6x+43y2
=2x−2x+23y2−6x+43y2
=2y2−6x
当x=−3,y=23时
原式=2y2−6x
=2×232−6×−3
=2×49+18
=1889
【答案】
（1）x=3；
（2）y=1
【考点】
解一元一次方程
【解析】
（1）根据解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可求解．
【解答】
（1）6x−7=4x−1
移项：6x−4x=−1+7
合并同类项：2x=6
系数化为1:x=3
（2）3y−12+5y−53=1
去分母：3y−1+25y−5=6
去括号：9y−3+10y−10=6
移项、合并同类项：19y=19
系数化为1:y=1
【答案】
（1）①见解析；②两点之间，线段最短．
（2）①8条线段：②10．
【考点】
线段的性质：两点之间线段最短
线段的和差
【解析】
（1）①连接BC，就是画线段BC；画射线AD时，端点为A，方向为D，一定要注意了；
②根据两点之间，线段最短，点P应在线段AB上，点P也在线段CD上，既在线段AB上，也在线段CD上，因此点P应是线段AB与
线段CD的交点；
（2）会分类数线段，用方程思想计算线段长．
【解答】
（1）①如图所示；②如图所示；理由：两点之间，线段最短；
（2）①一共有AD，AP，AC，PC，DP，DB，PB，BC八条线段；
②设PC=x,根据题意，得
2PA=x+2
PA=x2+1
∵x+x2+1=16
解得x=10
∴ PC的长为10，
故应填10.
【答案】
（1）2，1；
（2）E队胜2场，负9场；
（3）不可能实现，理由见解析．
【考点】
规律型：图形的变化类
一元一次方程的应用——其他问题
一元二次方程的应用
【解析】
（1）设球队胜一场积x分，负一场积y分．观察积分榜由C球队和D球队即可列出方程组，求出x、y即可．
（2）设E队胜a场，则负11−a场，根据等量关系：E队积分是13分列出方程求解即可；
（3）设后7场胜m场，根据等量关系：D队积分是32分列出方程求解即可．
【解答】
（1）设球队胜一场积x分，负—场积y分．
根据球队C和球队D的数据，可列方程组：7x+5y=196x+5y=17
解得：x=2y=1
故球队胜一场积2分，负一场积1分．
（2）设E队胜a场，则负1−a场，可得
2a+1−a=13
解得a=2
故E队胜2场，负9场．
（3）：D队前11场得17分，
…设后18−14=7场胜m场，
.2m+7−m=32−17
m=8>7
…不可能实现．
【答案】
（1）16；2:2；
（2）BE=2CF，画图见解析．
【考点】
数轴
两点间的距离
线段的和差
【解析】
（1）由数轴上两点间的距离可解得AB=16，再结合已知条件，可解得EF=CE−CF=7继而根据中点的性质解得AC的长
，进一步求得CO的长，即可解题；
（2）由中点性质，解得AE=2EF，继而解得BE、CF与EF的数量关系，最后利用整体思想解题即可．
【解答】
（1）数轴上A．B两点对应的数分别是−4.12
．AB=|12−−4|=16
．CE=8,CF=1
EF=CE−CF=7
：点F是AE的中点
AF=EF=7
AC=AF−CF=6
．AC=|AO|+|CO|=6
CO=2
：C对应的数是2，
BE=AB−AF−EF=2
故答案为：162;2
（2）BE=AB−AE,CF=CE−EF
点F是AE的中点
AE=2EF
BE=AB−AE=16−2EF,CF=CE−EF=8−EF
．BE=2CF
【答案】
（1）1200；1140；
（2）应购进甲种水果40千克，乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额为2700元；
（3）a=130
【考点】
一次函数的应用
一元一次不等式的实际应用
一元一次不等式的运用
【解析】
（1）购买甲种水果40千克，按30元/千克付款；购买甲种水果60千克，前50千克按30元/千克付款，后10千克按24元
/千克付款，据此解题；
（2）设购进甲种水果为》千克，则乙种水果为100−x千克，分两种情况讨论，当40≤x≤50时或当50≤x≤60时，分别
计算应付款总额，再根据付款总金额为2700元解题即可；
（3）先计算（2）中，甲、乙两种水果各占的比重，从而解得甲为25a千克，乙为35a千克，
再分两种情况讨论，当25a<50时或当25a<50时，分别计算总利润，根据题意舍去不符合的解即可解题．
【解答】
（1）购买甲种水果40千克，在50千克以内，应付款：30×40=1200（元）；
购买甲种水果60千克，超过50千克，应付款：30×50+10×24=1740（元）
故答案为：1200；1740；
（2）设购进甲种水果为》千克，则乙种水果为100−x千克，
当40≤x≤50时，50≤100−x≤60
应付款：30x+25×100−x=5x+2500
由题意得：5x+2500=2700
x=40
当50≤x≤60时，40≤100−x≤50
应付款：30×50+24×x−50+25×100−x=−x+2800
由题意得：−x+2800=2700
x=100（舍去）
答：应购进甲种水果40千克，乙种水果60千克，才能使经销商付款总金额为2700元．
（3）（2）中购进甲种水果40千克，占40100=25，乙种水果60千克，占35
即甲为25a千克，乙为35a千克，
当25a<50时，则利润为25a×40−30+35a×36−25=1390
解得：4a+335a=190
a=695053≈131
25a>50（舍去）
13a−300=1390
a=169013=130
即a=130（千克）．
【答案】
（1）OO0∘;O20∘或60∘；
（2）∠BOD+13∠DOE=90∘
【考点】
余角和补角
角平分线的性质
【解析】
（1）①由角平分线的性质解得∠40B=∠BOC=12∠AOC，根据题意∠40C的余角比∠BOC小30∘及余角的定义解得
90∘−∠．40C=−2BOC−30∘，整理即可解题；
②分两种情况讨论，当射线OD在∠AOC内部时，或当射线OD在∠AOC外部时，由角平分线的性质结合角的和差即可解
题；
（2）由补角定义，解得LCOE+∠40C=180∘，再根据角的和差得到∠BOD=∠BOC+∠COD，结合角平分线的性质
，解得∠BOl0∘−12∠DOE，最后结合题意么COE=42COD整理即可解题．
【解答】
（1）c
∠AOB=∠BOC=12∠AOO
若∠AOC的余角比∠BOC小30∘
则90∘−∠40C=∠BOC−30∘
90∘+30∘=∠BOC+LAOC
.3∠BOC=1209
∠BOC=409
②当射线OD在∠AOC内部时，如图，
C．
∠AOC=2LAOB
∠AOB=2L4OD，
：OD平分∠AOB
∠BOD=∠AOD=12∠AOB
．∠BOD=12∠AOB=12×40∘=20∘
当射线OD在∠40C外部时，如图，
·L4OC=4LAOD
又：∠AOC=2∠AOB=2∠BOC=2×40∘=80∘
.4LAOD=80∘
LAOD=20∘
LBOD=LAOB+LAOD=40∘+20∘=60∘
综上所述，∠BOD=20∘或60∘；
（2）·LCOE与∠40C互为补角，
t．LCOE+2AOC=180∘
：∠BCD=BOC+∠COD，
∠BOC=12∠AOC=12180∘−∠COE=90∘−12∠COE
∠COD=14∠COE
．∠COE=43∠DOE
∠BOD=90∘−12∠COE+14∠COE
=90∘−14∠COE
=90∘−14×43∠DOE
=90∘−13∠DOE
∠BOD+13∠DOE=90∘球队
比赛场次
胜场
负场
积分
···
···