湖北省咸丰县2020-2021学年七年级上学期期末质量监测数学试题（word版 含答案）

2020年秋季学期质量监测考试

七年级数学试题

本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试时间120分钟

★ 祝 考 试 顺 利 ★

注意事项：

    1、本试卷分试题卷和答题卷两个部分.

2、答题前,请你务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卷相应位置.

3、选择题务必使用2B铅笔在答题卷选择题的答题区域内填涂；非选择题务必使用黑色签字笔在答题卷非选择题各题指定的答题区域内作答,填涂、书写在试题卷上的一律无效.

4、考试结束，试题卷、答题卷分别上交.

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是满足题目要求的，请将正确选项填涂在答题卷的相应位置）．

1.的绝对值是（▲）

A.           B.                C.              D.

2.下列结果为负数的是（▲）

A.             B.               C.               D.

3.截止2020年11月30日15时止，全球累计新冠肺炎确诊病例超过63000000例，将63000000

用科学记数法表示为（▲）

A.           B.            C.           D.

4.若如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数都互为相反 

数，则（▲）

A．          B．         C．           D．

5. 数轴上，到2的距离等于4个单位长度的点所表示的数是（▲）

A.       B.       C.或        D.或

6.下列计算正确的是（▲）

A.                   B.

C.                   D.

7.如图，射线OA表示的方向是（▲）

A.北偏东65°        B.北偏西35°        C.南偏东65°        D.南偏西35°

8.如图，下列说法正确的是（▲）

A.点O在射线AB上.                           

B.点B是直线AB的一个端点.

C.射线OB和射线AB是同一条射线.              

D.点A在线段OB上.

9.若是关于x的一元一次方程的解，则的值是（▲）

A.                B.                  C.                 D.

10.某品牌服装店一次同时售出两件上衣，每件售价都是135元，若按成本计算，其中一件

盈利25%，另一件亏损25%，则这家商店在这次销售过程中（▲）

A.盈利为0元       B.盈利为9元         C.亏损为8元        D.亏损为18元

11.如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在

A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA′ 

重合，折痕为BD，若∠ABC＝58°，则∠E′BD的度数 

为（▲）

A.29°       B.32°        C.58°       D.64°  

12.如图，C、D在线段BE上，下列说法：

①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条；

②图中至少有2对互补的角；

③若∠BAE=90°，∠DAC=40°，则以A为顶点的

所有小于平角的角的度数和360°；

④若BC=2，CD=DE=3，点F是线段BE上任意一 

点，则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值 

为15，最小值为11，其中说法正确的个数有（▲）

A.1个              B.2个                C.3个                 D. 4个

二、 填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．请将答案填写在答题卷对应题号的

位置上）.

13.计算：   ▲  ；

14.若与的和仍为单项式，则这

两个单项式的和为  ▲  ；

15.如图，已知空间站A与星球B距离为a，信号飞船C在星球B附近沿圆形轨道

行驶（圆形轨道与线段AB在同一平面内），B，C之间的距离为b．数据S表

示飞船C与空间站A的实时距离，那

么S的最大值是  ▲  ；

16.用黑白两种正六边形地面瓷砖按如图所示

规律拼成若干图案，则第个图案中有白色

地面瓷砖  ▲  块 .

三. 解答题（本大题共8小题，共72分．请将答案填写在答题卷对应题号的位置上，解答

应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤）．

17.（8分）计算下列各题：

（1）；                   （2）.

18.（8分）先化简，再求值： .其中，.

19.（8分）解下列方程：

（1）；                          （2）.

20.（8分）已知：，．

（1）求N；（用含a、b的代数式表示）；

（2）比较M与N的大小．

21.（8分）如图，B、C两点把线段AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中点，

CD=8，求MC的长．

22.（10分）如图所示，O为直线AB上的一点，且∠COD为直角，OE平分∠BOD，

OF平分∠AOE，∠BOC+∠FOD=117°，求∠BOE的度数．

23.（10分）某校开展校园艺术节系列活动，派小明到文体超市购买若干个文具袋作为奖

品．这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话图片，解决下面两

个问题：

（1）求小明原计划购买文具袋多少个？

（2）学校决定，再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元．经过沟通，这次老板给予8折优惠，合计272元．问小明购买了钢笔和签字笔各多少支？

24.（12分）已知点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，O为原点．关

于x，y的多项式是6次多项式，且常数项为．

（1）点A到B的距离为　  ▲  　（直接写出结果）；

（2）如图1，点P是数轴上一点，点P到A的距离是P到B的距离的3倍（即PA＝3PB），

求点P在数轴上对应的数；

（3）如图2，点M，N分别从点O，B同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（M在O，A之间，N在O，B之间），运动时间为t，点Q为O，N之间一点，且点Q是线段AN的中点．若M，N运动过程中Q到M的距离（即QM）总为一个固定的值，求的值．

2020年秋季学期质量监测考试

七年级数学评分说明

一、选择题：ABDBD DCDCD BB

二、填空题：13：；14：；15：；16：.

三、解答题：

17、（1）解：原式＝

＝     ……………………………………………………  4分

（2）解：原式＝

             ＝

             ＝       …………………………………………………………4分

18、解：原式＝

            ＝…………………………………………………………5分

    当，时

原式＝

    ＝  ……………………………………………………………………8分

19、（1）解：由原方程得：

    …………………………………………………………………………4分

  （2）解：由原方程得：

     ………………………………………………………………………  4分

20、解：（1）由已知得：

   N＝

    N＝  ………………………………………………………… 4分

（2）∵

     ∴    ………………………………………………………………… 8分

21、解：设AB＝  ……………… 2分

  ∵AB︰BC︰CD＝2︰3︰4

  ∴BC＝，CD＝

  ∵CD＝8

  ∴

       ……………………………………………………………………  4分

  ∴AB＝4，BC＝6，AD＝18

  ∵M为AD的中点

  ∴MC＝MD－CD

    MC＝

    MC＝1  ……………………………………………………………………  8分

22、解：设∠BOE的度数为. ……………2分

  ∵OE平分∠BOD，∠COD为直角

  ∴∠BOC＝90°－

  ∵OF平分∠AOE

  ∴∠FOD＝

    ∠FOD＝  ………………………………………  5分

  ∵∠BOC＋∠FOD＝117°

  ∴

    18°

  ∴∠BOE＝18°    …………………………………………………………  10分

 23、解：（1）设小明原计划购买文具个，则：………………………… 2分

  ∴小明原计划购买文具17个.  …………………………………………  5分

  （2）设小明购买了支钢笔，则购买了（）支签字笔. …… 7分

  答：小明购买了20支钢笔，30支签字笔.  ……………………………… 10分

24、（1）点A到B的距离为　 8　（直接写出结果）；……………………  2分

  解：（2）设P点在数轴上对应的数为. ………………………………… 3分

    ①当P点在A、B两点之间时：

        …………………………………………………  4分

        …………………………………………………………………  5分

    ②当点P在B点的右侧时：

       …………………………………………………  6分

  ∴P点在数轴上对应的数为3或9. ………………………………………  7分

  （3）根据题意得：

    AN＝，AQ＝，AM＝ ……………………………  8分

    ∴QM＝AQ－AM

      QM＝

      QM＝

      QM＝  …………………………………………………10分

    ∵在M，N运动过程中Q到M的距离为一个固定值

    ∴QM的值与的值无关

    ∴

    ∴.  ………………………………………………………………  12分