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湖北省武汉市硚口区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
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这是一份湖北省武汉市硚口区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题(共10题)
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A . 3 B . 1 C . D .
2. 式子中，x的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A . 乘坐地铁前的安检 B . 检测武汉东湖的水质 C . 检测一批电池的使用寿命 D . 调查某市家庭人均收入
4. 点所在的象限是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠A=∠DCE B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠D+∠ABD=180°
6. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上， ， ， ， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， 下列不等式一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
8. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（ ）
A . 圈 B . 圈 C . 圈 D . 圈
9. 已知关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 ， ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（ ）
A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012
二、填空题(共6题)
11. 计算：= ．
12. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.
13. 1号仓库与2号仓库共存粮吨，现从1号仓库运出存粮的 ， 放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮吨．
14. 点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是．
15. 我国古代的《张丘建算经》中有著名的“百鸡问题”，原文是：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是说“公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”则此“百鸡问题”共有种购买方案（每种鸡至少购买一只）．
16. 如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边AB 上，将三角形沿折叠得三角形 ， 交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形 ， 且 ． 下列四个结论：①；②；③；④若 ， 则 ． 其中正确的结论是（填写序号）．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(共8题)
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1） 解不等式①，得；
（2） 解不等式②，得；
（3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4） 原不等式组的解集是.
18. 解下列方程组：
（1）
（2）
19. 某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题：
（1） 本次调查的样本容量是，表中；
（2） 在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是；
（3） 在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级的人数．
20. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在上，点F，G在上，与交于点O， ， ．
（1） 求证：；
（2） 若平分 ， ， 求的大小．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个原点及点O都是格点，其中O点是坐标原点，点的坐标为 ， 现将三角形沿的方向平移，得到对应三角形 ．
（1） 画三角形 ， 直接写出点的坐标是 ， 点的坐标是 ．
（2） 连接 ， ， 已知三角形为等腰直角三角形， ， 点D为线段上动点，则的值是，的最小值是；
（3） 已知轴，三角形的面积和三角形的面积相等，直接写出所有点M的坐标．
22. 某服装店同时购进A，B两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买A款30套和B款20套，共需3400元：购买A款20套和B款30套，共需3600元．
（1） 求a，b的值；
（2） 该服装店计划购买A，B两款夏装共300套，其中B款套数不低于A款套数的一半，购买总金额不多于21000元，设购买A款x套．
①求x的取值范围：
②求该店的售完A、B两款服装可获得的最大利润与最小利润．
23. 如图1，已知直线分别与直线交于点P和点Q， ， ．
（1） 求证：；
（2） 如图2，P，Q两点分别沿直线和向左平移相同的单位长度得到E，F两点，点G在直线上运动，平分 ， 点H在直线 上，连接的延长线交于点N，平分 ．
①若 ， ， 求的大小；
②当点G在之间时，直接写出 ， ， 之间的数量关系．
24. 已知 ， d为4的算术平方根，点 ， ， ， 且 ．
（1） 直接写出，，；
（2） 如图1，若点C在直线AB上，求a的值；
（3） 平移线段AB，点A的对应点M在y轴的正半轴上，点B的对应点N恰好在x轴的负半轴上，点P以每秒3个单位长度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒2个单位长度从N点向x轴正半轴运动，直线NP，MQ交于点D，设点P，Q运动的时间为t秒．
①如图2，当时，探究三角形MPD的面积和三角形NQD的面积的数量关系，并说明理由；
②若三角形MDN的面积为10，直接写出点D的坐标．
等级
成绩（x）
人数
A
m
B
24
C
14
D
10
夏装款式
A款
B款
每套进价（单价：元）
a
b
每套售价（单价：元）
100
150
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单选题(共10题)
1. 下列实数中，最大的数是（ ）
A . 3 B . 1 C . D .
2. 式子中，x的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
3. 下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A . 乘坐地铁前的安检 B . 检测武汉东湖的水质 C . 检测一批电池的使用寿命 D . 调查某市家庭人均收入
4. 点所在的象限是（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
5. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断AB∥CD的是（ ）
A . ∠A=∠DCE B . ∠1=∠2 C . ∠3=∠4 D . ∠D+∠ABD=180°
6. 一副直角三角板如图放置，点在的延长线上， ， ， ， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， 下列不等式一定成立的是（ ）
A . B . C . D .
8. 甲、乙二人都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔2相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔6相遇一次，已知甲比乙跑得快，则甲每分跑（ ）
A . 圈 B . 圈 C . 圈 D . 圈
9. 已知关于x的不等式组的最大整数解和最小整数解互为相反数，则a的取值范围是（ ）
A . B . C . D .
10. 在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点称为整点，已知 ， ， n为正整数，且线段AB上共有2024个整点，则n的值是（ ）
A . 1348 B . 1349 C . 1011 D . 1012
二、填空题(共6题)
11. 计算：= ．
12. 如图是某同学6次数学测验成绩的折线统计图，则该同学这6次成绩的最低分是分.
13. 1号仓库与2号仓库共存粮吨，现从1号仓库运出存粮的 ， 放入2号仓库后，此时2号仓库存粮恰好等于1号仓库所余存粮，则1号仓库原来存粮吨．
14. 点在x轴的上方，将点A向上平移4个单位长度，再向左平移1个单位长度后得到点B，点B到x轴的距离大于点B到y轴的距离，则x的取值范围是．
15. 我国古代的《张丘建算经》中有著名的“百鸡问题”，原文是：“今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一，凡百钱买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”意思是说“公鸡每只值五文钱，母鸡每只值三文钱，小鸡每三只值一文钱，现在用一百文钱买一百只鸡，问这一百只鸡中，公鸡、母鸡、小鸡各有多少只？”则此“百鸡问题”共有种购买方案（每种鸡至少购买一只）．
16. 如图，在三角形中，点D，E是边上两点，点F在边AB 上，将三角形沿折叠得三角形 ， 交于点H，将三角形沿折叠恰好得到三角形 ， 且 ． 下列四个结论：①；②；③；④若 ， 则 ． 其中正确的结论是（填写序号）．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(共8题)
17. 解不等式组请按下列步骤完成解答：
（1） 解不等式①，得；
（2） 解不等式②，得；
（3） 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（4） 原不等式组的解集是.
18. 解下列方程组：
（1）
（2）
19. 某市举办青少年禁毒知识竞赛活动，某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A、B、C、D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表．
根据图表信息，回答下列问题：
（1） 本次调查的样本容量是，表中；
（2） 在扇形统计图中，B等级对应的圆心角的大小是；
（3） 在扇形统计图中若全校有1800人参加了此次选拔赛，请估计成绩为C等级的人数．
20. 如图，在三角形ABC中，点D，E分别在上，点F，G在上，与交于点O， ， ．
（1） 求证：；
（2） 若平分 ， ， 求的大小．
21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三角形的三个原点及点O都是格点，其中O点是坐标原点，点的坐标为 ， 现将三角形沿的方向平移，得到对应三角形 ．
（1） 画三角形 ， 直接写出点的坐标是 ， 点的坐标是 ．
（2） 连接 ， ， 已知三角形为等腰直角三角形， ， 点D为线段上动点，则的值是，的最小值是；
（3） 已知轴，三角形的面积和三角形的面积相等，直接写出所有点M的坐标．
22. 某服装店同时购进A，B两款夏装，进价和售价如下表所示，已知购买A款30套和B款20套，共需3400元：购买A款20套和B款30套，共需3600元．
（1） 求a，b的值；
（2） 该服装店计划购买A，B两款夏装共300套，其中B款套数不低于A款套数的一半，购买总金额不多于21000元，设购买A款x套．
①求x的取值范围：
②求该店的售完A、B两款服装可获得的最大利润与最小利润．
23. 如图1，已知直线分别与直线交于点P和点Q， ， ．
（1） 求证：；
（2） 如图2，P，Q两点分别沿直线和向左平移相同的单位长度得到E，F两点，点G在直线上运动，平分 ， 点H在直线 上，连接的延长线交于点N，平分 ．
①若 ， ， 求的大小；
②当点G在之间时，直接写出 ， ， 之间的数量关系．
24. 已知 ， d为4的算术平方根，点 ， ， ， 且 ．
（1） 直接写出，，；
（2） 如图1，若点C在直线AB上，求a的值；
（3） 平移线段AB，点A的对应点M在y轴的正半轴上，点B的对应点N恰好在x轴的负半轴上，点P以每秒3个单位长度从点M向y轴负半轴运动，同时，点Q以每秒2个单位长度从N点向x轴正半轴运动，直线NP，MQ交于点D，设点P，Q运动的时间为t秒．
①如图2，当时，探究三角形MPD的面积和三角形NQD的面积的数量关系，并说明理由；
②若三角形MDN的面积为10，直接写出点D的坐标．
等级
成绩（x）
人数
A
m
B
24
C
14
D
10
夏装款式
A款
B款
每套进价（单价：元）
a
b
每套售价（单价：元）
100
150
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