初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法教案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法教案，共3页。教案主要包含了观察探讨，，随堂练习，巩固深化，师生互动， 课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课题（章节）        14.3  因式分解   14.3.2 公式法 第二课 运用完全平方公式     教学目标知识与能力目   标1．使学生理解用完全平方公式分解因式的原理。2．使学生初步掌握适合用完全平方公式分解因式的条件，会用完全平方公式分解因式。过程与方法目  标经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．情感态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值教 学 重 点让学生会用完全平方公式分解因式．教 学 难 点让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件．教 学 关 键 应用逆向思维的方向．      教法  启发探究式学法自主互助课       型                 新授课     教具多媒体一体机  教学过程               主导设计   主体设计  个性设计 一、观察探讨，    体验新知：     二 新知探究，   合作交流：             三、典例精析，    掌握新知：【问题牵引】学过三个乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2。完全平方公式：(a±b) 2= a2±2ab+ b2.   因式分解是整式乘法的反过程。倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法；运用平方差公式法。    这节课，我们就要讲用完全平方公式分解因式。 1．将完全平方公式倒写：a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2。   便得到用完全平方公式分解因式的公式。2.具备这些特点的三项式：（1）三项；（2）两项是平方项，一项是俩底数积的倍；（3）符号特点。就是一个二项式的完全平方。将它写成平方形式，便实现了因式分解。例如    x2 + 6x + 9       ↓  ↓   ↘       =(x) 2+2(3)(x)+(3) 2      =(x+3) 2.       4 x2 – 20x + 25       ↓    ↓    ↘     =(2x) 2 – 2(2x)(5) + (5) 2     =(2x+5) 2.3．范例讲解例4  把25x4+10x2+1分解因式。 解析：25x4=(5x2) 2,1=12.再将另一项写成前述两个幂的底的积的二倍：10x2=2•（5x2）•1，原式便可以写成(5x2+1) 2.  复习整式乘法，利用逆运算，得出利用平方差公式因式分解。类比，引入课题。 关键条件及a,b值得确定.    启发学生从完全平方公式的角度进行因式分解，教师示范分析过程． 示范如何确定公式中a,b值的确定。  教 学 设 计   主备人：第    周    月   日   星期               第    课时   教学过程主导设计主题设计个性设计   四、随堂练习，巩固深化：       五、师生互动，  课堂小结：     例5  把–x2–4y2+4xy分解因式。  –x2–4y2+4xy  =–（x2–4xy+4y2）    （提公因式–1）         =–（x–2y）2      （应用完全平方公式） 1．在括号内填入适当的数或单项式：（1）9a2–(   )+b2=(  –b) 2;（2）x4+4x2+(   )=(x+   ) 2;（3）p2–3p+(   )=(p–   ) 2;2. 把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4;           （2）16a2–8a+1;（3）(x+y) 2+6(x+y)+9;  （4）–+n2;这节课我们初步学习了用完全平方公式分解因式。它与用平方差公式不同之处是：要求多项式有三项。其中两项是带正号的一个单项式（或多项式）的平方，而另一项则是两个幂的底数乘积的两倍。它的符号可“+”可“–”。a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2。 分解必须彻底！ 确定a,b值（2） 确定使用公式 教师分析，学生自主完成。  同座互探。 强调适用条件和 a,b值得确定。 师生共同回顾，总结本课内容。 达    标   检   测1下列等式成立不成立？如果不成立，应如何改正：（1）–x2=（–x）2;  （2）9a2=(9a) 2;（3）–4y2=(–2y) 2;  （4）–x2+2xy–y2=(–x–y) 2.2 分解因式.（1）1+t+；              （2）9m2–6m+1。（3）2(2a+b) 2–12(2a+b)+9;     （4）x2y–x4–. 作业布置： 教科书119页练习； 2  《同步》相关习题。板书设计：一 完全平方公式： a2+2ab+ b2=(a+b) 2，a2–2ab+ b2=(a–b) 2。  （1）三项（2）a2、2ab、b2 （3） 符号二  完全平方公式（因式分解）：               例题：    （先判断a，b,  再因式分解 ）                 教学反思