人教版八年级上册14.3.2 公式法教学设计

这是一份人教版八年级上册14.3.2 公式法教学设计，共3页。教案主要包含了观察探讨，，随堂练习，巩固深化，师生互动， 课堂小结等内容，欢迎下载使用。
课题（章节）        14.3  因式分解   14.3.2 公式法 第一课 运用平方差公式     教学目标知识与能力目   标1．掌握平方差公式并应用于因式分解.2．会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．过程与方法目  标经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．情感态度与价值观培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值教 学 重 点利用平方差公式分解因式．教 学 难 点领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性．教 学 关 键应用逆向思维的方向．      教法  启发探究式学法自主互助课       型                 新授课     教具多媒体一体机  教学过程               主导设计   主体设计  个性设计 一、观察探讨，    体验新知：     二 新知探究，   合作交流：     三、典例精析，    掌握新知：【问题牵引】 1请同学们计算下列各式．    （1）（a+5）（a－5）； （2）（4m+3n）（4m－3n）．【教师活动】引导学生完成下面的两道题目，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律．2．分解因式：     （1）a2－25；   （2）16m2－9n．【教师活动】引导学生完成a2－b2=（a+b）（a－b）的同时， 导出课题：用平方差公式因式分解．    平方差公式：a2－b2=（a+b）（a－b）．    评析：平方差公式中的字母a、b，教学中还要强调一下，可以表示数、含字母的代数式（单项式、多项式）．  【例1】把下列各式分解因式：（投影显示或板书）    （1）x2－9y2；             （2）16x4－y4；    （3）12a2x2－27b2y2；       （4）（x+2y）2－（x－3y）2；    （5）m2（16x－y）+n2（y－16x）． 【例2】求证：当n是正整数时，n3－n的值一定是6的倍数． 【例3】因式分解：  (1)a4－b4；    (2)(a＋b)2－4a2；    复习整式乘法中平方差公式，利用逆运算，得出因式分解。  关键条件及a,b值得确定.    启发学生从平方差公式的角度进行因式分解，请5位学生上讲台板演．  公式中a,b值的确定，分解必须彻底！   教 学 设 计   主备人：第    周    月   日   星期               第    课时   教学过程主导设计主题设计个性设计   四、随堂练习，巩固深化：         五、师生互动，  课堂小结：   【例4】在实数范围内分解因式．(1)x2－5；   (2)x3－2x. 1 因式分解：2利用因式分解计算：(1)1012－992；(2)5722×－4282×.3试证：两个连续偶数的平方差能被一个奇数整除．连续偶数的平方差能被一个奇数整除． 如果多项式是二项式，通常考虑应用平方差公式；如果多项式中有公因式可提，应先提取公因式，而且还要“提”得彻底，最后应注意两点：一是每个因式要化简，二是分解因式时，每个因式都要分解彻底． 分解必须彻底！  教师分析，学生自主完成。   同座互探。    强调适用条件和分解要彻底。 达    标   检   测1下列各式中能用平方差公式分解因式的有个（填序号）.2 分解因式.    3.王敏同学去商店买了单价是9.8元/kg的糖果10.2kg，售货员刚拿起计算器，王敏就说应付99.96元，结果与售货员计算的结果相吻合，售货员很惊讶地说：“你好像个神童，怎么算得这么快？”王敏得意地说：“过奖了，我只不过利用数学上的一个公式”.  作业布置： 教科书117页练习； 2  《同步》相关习题。3 作业题片板书设计：一 平方差公式：      a2－b2=（a+b）（a－b）   1 两项减法 2 可以是单项式也可以是多项式3 分解必须彻底二  平方差公式（因式分解）：               例题：    （前后符号不变为a，前后符号不变为b  ）                教学反思