人教版九年级下册第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数教学ppt课件

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用计算器求已知锐角的三角函数值已知锐角三角函数值用计算器求锐角
要测量教学楼的高度，小英身高1．6m．她在距离教学楼30m处测得仰角为25°，你能借助计算器估算出教学楼的高度吗? (精确到0．1m)
用计算器求已知锐角的三角函数值
通过上面的学习，我们知道，当锐角A是 30°，45°或60°等特殊角时，可以求得这些特殊角的 锐角三角函数值；如果锐角A不是这些特殊角， 怎样得到它的锐角三角函数值呢？
我们可以借助计算器求锐角三角函数值. 例如求sin18°,利用计算器的 键,并输入角度值18,得到结果sin18°=0.309 016 994. 又如求tan30°36′,利用 键,并输入角的度、分值(可以使用 键),就可以得到结果0.591 398 351. 因为30°36′=30.6°,所以也可以利用 键,并输入角度值30.6,同样得到结果0.591 398 351.
利用计算器求锐角三角函数值：1. 当锐角的大小以度为单位时，可先按 ， ， 键，然后输入角度值(可以是整数，也可以是 小数)，最后按 键，就可以在显示屏上显示出 结果；
2. 当锐角的大小以度、分、秒为单位时要借助 键计算，按键顺序是： (或 、 )、度数、 、分数、 、秒数、 、 .
用计算器求sin 16°，cs 42°，tan 85°， sin 72°38′25″的值．
要注意不同型号的计算器的操作步骤可能有所不同．
1. 用计算器求下列锐角三角函数值： (1)sin 20°，cs 70°; sin 35°, cs 55°； sin15°32′，cs74°28′; (2)tan 3° 8'，tan 80° 25′43".
(1)sin 20°≈0.342 0，cs 70°≈0.342 0； sin 35°≈0.573 6，cs 55°≈0.573 6； sin 15°32′≈0.267 8，cs 74°28′≈0.267 8.(2)tan 3°8′≈0.054 7，tan 80°25′43″≈5.930 4.　
2. 如图，是我们数学课上采用的科学计 算器面板，利用该型号计算器计算 cs 55°， 按键顺序正确的是(　　) A. B. C. D.
3. 利用计算器求sin 30°时，依次按键 ,则计算器上显示的结果是(　　) A．0.5 B．0.707 C．0.866 D．1
用计算器计算cs 44°的结果(精确到0.01)是(　　)A．0.90 B．0.72 C．0.69 D．0.66
用计算器验证，下列等式正确的是(　　)A．sin 18°24′＋sin 35°36′＝sin 54°B．sin 65°54′－sin 35°54′＝sin 30°C．2sin 15°30′＝sin 31°D．sin 72°18′－sin 12°18′＝sin 47°42′
已知锐角三角函数值用计算器求锐角
如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应锐角的度数. 例如，已知sin A=0. 501 8,用计算器求锐角A可以按照下面方法操作： 依次按键 ，然后输入函数值0.501 8,得到∠A=30.119 158 67° (这说明锐角A
精确到1°的结果为30°).
还可以利用 键，进一步得到∠A=30 °07′08.97″(这说明锐角A精确到1′的结果为30°7′，精确到 1"的结果为30°7′9″).
已知锐角三角函数值求锐角的度数： 如果是特殊角(30°， 45°，60°)的三角函数值，可直接写出其相应的角的度数；若不是特殊角的三角函数值，应利用计算器求角的度数．求角的度数要先按 键，将 、 、 转化成它们的第二功能键；当三角函数值为分数时，应
特别提醒不同计算器的按键顺序不同，大体分两种情形：先按三角函数键，再按数字键；或先输入数字，再按三角函数键.用科学计算器进行运算时，输入的数字符号的顺序与书写时的顺序不一定相同，比如sin213°15′，输入时应为(sin 13°15′)2.
已知下列锐角三角函数值，用计算器求 其相应的锐角： (1)sin A＝0.516 8(结果精确到0.01°)； (2)cs A＝0.675 3(结果精确到1″)； (3)tan A＝0.189(结果精确到1°)．
【导引】已知锐角三角函数值，利用计算器求锐 角的度数时要注意先按 键．
解：(1)依次按键： 显示结果为：31.117 845 56，即∠A≈31.12°. (2)依次按键： 显示结果为：47°31′21.18″， 即 ∠A≈47°31′21″. (3)依次按键： 显示结果为：10.702 657 49，即∠A≈11°.
计算器直接计算出的角的单位是度，而不是度、分、秒，因此若要得到用度、分、秒表示的角度，可以借助 和 键.
1. 已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应 锐角的度数： (1)sin A= 0. 627 5，sin B= 0.054 7; (2)cs A= 0. 625 2,cs B= 0. 165 9； (3)tan A= 4. 842 5，tan B= 0.881 6.
(1)∠A≈38°51′57″，∠B≈3°8′8″；(2)∠A≈51°18′11″，∠B≈80°27′2″；(3)∠A≈78°19′56″，∠B≈41°23′58″.
为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是(　　)A. 2ndF sin 0 · 2 5 ＝B. sin 2ndF 0 · 2 5 ＝C. sin 0 · 2 5 ＝D. 2ndF cs 0 · 2 5 ＝
已知α为锐角，且tan α＝3.387，下列各值中与α最接近的是(　　)A．73°33′ B．73°27′ C．16°27′ D．16°21′
在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科学计算器求∠A约等于(　　)A．24°38′ B．65°22′ C．67°23′ D．22°37′
1. 用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你 能得出什么猜想？ （1）sin83°，cs7°； （2）sin56°，cs34°； （3） sin27°36′ ， cs62°24′.
2.用计算器求下列各组锐角的三角函数值，从中你能 得出什么猜想？ （1）sin13°, sin25°，sin36°，sin44° ， sin57°， sin68°， sin79°17′ ， sin83°27′53″； （2）cs17°34′，cs34°27′53″ ， cs53°18′ ， cs69°57′ 3″， cs77°17′ ， cs88°17′25″； （3）tan27°34′ ， tan43°57′28″ ， tan52°18′15″ ， tan67°， tan78°17′ ， tan85°24′ .
1. 猜想：sin = cs(90°- ).2. （1）猜想：对于锐角A，它的正弦函数 (sinA)的 函数值随自变量锐角A的增大而增大，且 sinA必满足 0 < sinA