2021学年13.3.1 等腰三角形课文ppt课件

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建筑工人在盖房子时，常常会用一块等腰三角板放在横梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说明房梁是水平的，你知道为什么吗?
第十三章轴对称13.1.1等腰三角形（第一课时）
有两边相等的三角形是等腰三角形
如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,
再把它展开,能得到什么图形？
△ABC 有什么特点？
把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中相等的线段和角，填入下表：
等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?
角:①∠B = ∠C ② ∠BAD=∠CDA ③∠ADC= ∠ADB=900
→两个底角相等→AD为顶角∠BAC的平分线→AD为底边BC上的高
→AD为底边BC上的中线
猜想（1）等腰三角形的两个底角相等。
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。
等腰三角形的两个底角相等
已知：△ABC中，AB=AC.
如何构造两个全等的三角形？
用数学符号如何表达题设和结论?
∵ AC=AB（ 已知）∴ ∠B=∠C （等边对等角）
注意：在一个三角形中,等边对等角.
已知：△ABC 中，AB=AC, AD是∠BAC的角平分线.
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合.
求证：AD是△ABC的高和中线.
1、等腰三角形顶角的平分线, 平分底边并且垂直于底边.
2、等腰三角形底边上的中线, 平分顶角并且垂直于底边.
3、等腰三角形底边上的高, 平分顶角并且平分底边.
数学语言：在△ABC中
(3)∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____，____= ____.
(2)∵AB=AC，AD是中线， ∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(1)∵AB=AC，AD是角平分线，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
1、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为___ _.
2、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角 为___ ___.
3、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角 为__ _ __.
70°,40°或 55°,55°
4、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．
课堂总结1、你的收获是、你的疑惑是、你想提醒一下同学们...