浙江省台州市2021-2022学年八年级上学期期中测试数学试题（word版 含答案）

台州市2021学年第一学期八年级期中测试数学试卷

（满分：120分   考试时间：90分钟）

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分.请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选、均不给分）

1．下列所给图形中，不是轴对称图形的是（ ▲ ）

A．          B．      C．        D．

2.用一块含30°角的透明直角三角板画已知△ABC的边BC上的高，下列三角板的摆放位置正确的是（ ▲ ）

A．                 B． C.                   D．

3．已知Rt△ABC≌Rt△DEF，∠C=90°，∠A=30°，BC=3,则∠E的度数，DE的长分别是（ ▲ ）

A．60°，6 B．60°，3 C．30°，6 D．30°，3

4．下列计算中正确的是（ ▲ ）

A．    B．      C．     D．

5．若一个正多边形的每一个内角为156°，则这个正多边形的边数是（ ▲ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

6．的展开式中不含x的二次项，则m的值是（ ▲ ）

A．             B．             C．             D．

7.如图，已知△ABC，AB=5，∠ABC=60°，D为BC边上的点，AD=AC，BD=2，则DC=（ ▲ ）

A．0.5             B．1             C．1.5          D．2

8.如图，已知△ABC中，∠A=56°，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则∠BPC的度数为( ▲ )

A.108°             B.124°            C.118°            D.112°

9.如图，点D是等腰Rt△ABC的边BC上的一点，过点B作BE⊥AD于点E，连接CE，若AE=2，则S△AEC的值是( ▲ )

A.4                 B.3                C.2                 D.1

10．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在线段BC上，∠EDB＝∠ACB，

BE⊥DE，DE与AB相交于点F，若BE＝4，则DF＝（ ▲ ）

A．6                B．8               C．10               D．12

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

11.若点A(m+2,3)与点B(-4,n+5)关于y轴对称，则m+n=  ▲   .

12.如图，在△ABC中，AB=AC=12，BD=CE，F是AC边上的离点A较近的一个三等分点，则AD-EF的值  ▲  4(填“＞”“=”“＜”)

13.已知x、y为正整数且y=5x，则9x+y÷27y-x=  ▲  .

14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为  ▲　．

15.如图，∠ACB＝90°，AC＝CD，过点D作AB的垂线交AB的延长线于点E.若AB＝2DE，

则∠BAC的度数为  ▲  .

16．如图，A、B都在CD的上方，AC=2，BD=8，CD=8,E为CD的中点.若∠AEB=120°，则

AB的最大值为  ▲  .

三、解答题（本题有8小题，第17、18题每题6分，第19~22题每题8分，第23题10分，第24题12分，共66分）

17.(6分)计算：(1)            (2)

18.(6分)先化简，再求值：，其中a=2,b=1.

19.(8分)如图，边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在所给的平面直角坐标系中，解答下列问题：

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A’B’C’；

(2)在格点上找一个异于点A的点D，使得以B、C、D三点为顶点的三角形与△ABC全等，则点D所有可能的坐标为        ▲       ；

(3)若平面内有一点P(m,5)关于直线x=-1对称的点为Q(3，-n)，则m=  ▲   ，n=   ▲   .

20.(8分)如图，已知AB=AC，AD=AE，BD和CE相交于点O．请判断△BOC的形状，并说明理由．

21.（8分）如图,△ABC是边长为5cm的等边三角形,点P、Q分别是AB、BC上的动点且AP=BQ，连接AQ、CP交于点M.

(1)点P、Q在运动过程中，∠CMQ会变化吗?若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数。

(2)在(1)的条件下，作CD⊥AQ于点D，连接BM，当BM⊥MC时，请直接写出AM与MD的比值：  ▲   .

22.(8分)两个多项式相除，可以先把这两个多项式都按照同一字母降幂排列，然后再仿照两个多位数相除的计算方法，用竖式进行计算．例如，仿照672÷21计算如下：

因此．

（1）阅读上述材料后，试判断能否被整除，说明理由．

（2）利用上述方法解决：若多项式能被整除，求的值.

23. (10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是AC上一点，过点D作DG丄BC于点G，延

长AC到E，使CE＝AD，过点E作EF∥AB交延长线于点F.

求证:（1）AD＝EF；   （2）BG＝FG.

24.(12分)△ABC中，AB=AC=a，∠EDF的顶点D是底边BC的中点，两边分别与AB，AC交于点F，E，研究BF与CE之间的数量关系.为此，可以用从特殊到一般的方法进行研究.

(1)研究特例：如图1，∠A=90°，∠EDF=90°，当E，F的位置变化时，BF+CE是否随之变化？证明你的结论；

(2)变式迁移：如图2，当∠A=120°，a=6,当∠EDF=   ▲   °时，(1)中的结论仍然成立，求出此时BF+CE的值；

(3)推广到一般：如图3，当∠BAC和∠EDF满足什么关系时，(1)中的结论仍然成立？若G是射线BA上的一点，且BG=BF+CE，请直接写出∠BGC的度数.

2021学年第一学期八年级期中测试数学试卷答案

一、选择题

1——5   BDACB

6——10  ABDCB

二、填空题

11.0   12.＜   13.1    14.63°或27°    15.22.5°   16.14

三、解答题

17.(1)2x8       (2)-6x-6

18.原式=4a2-2ab

当a=2，b=1时

原式=12

19.(1)略     (2)(4,0)或(0,4)或(0,0)      (3)m=-5，n=-5

20.

21.(1)

再利用外角性质得之,∠CMQ=60°.

(2)1

22.(1)能(商是x2-2x-3)

(2)a=-12，b=6

   ∴.

23.(1)∥转角得证CE=EF

      ∵CE=AD

∴AD=EF

(2)连接BD,DF.

   易证△ABD≌△EDF

   ∴BD=DF

   ∵DG⊥BC

   ∴BG=FG.

24.(1)连接AD.

      易证△BDF≌△ADE(ASA)

      ......

      ∴BF+CE=a.

(2)∠EDF=60°

BF+CE=.

(3)∠BAC+∠EDF=180°，∠BGC=90°.(均无需证明)