浙江省温州市平阳县2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试题（word版含答案）

这是一份浙江省温州市平阳县2021-2022学年八年级上学期期中联考数学试题（word版含答案），共8页。试卷主要包含了在平面直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。

一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分共30分）
1．下列美丽的图案中，是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，点P（3，-2）在 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．下列四根木棒中，不能与3cm，7cm长的两根木棒钉成一个三角形的是 ( ) A.4cm B、5cm C、6cm D、7cm
4．不等式2x＜-4的解集在数轴上表示为 （ ）
5．直线y=x+2与y轴的交点坐标是（ ）
A．（0,2） B．（2,0） C．（-2,0） D．（0，-2）
6. 如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（ ）
A.∠BCA=∠F B. ∠B=∠E C.BC∥EF D. ∠A=∠EDF
7. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ）
A .60° B . 70° C .80° D.90°
8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，若AC=6，BC=8，则CD的长是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
9.如图，△ABC中边AB的垂直平分线分别交BC、AB于点D、E，AE=3cm，△ADC的周长为 9cm，则△ABC的周长是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
10、我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的 “赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形ABCD，连结 AC， 交 BE 于点 P， 如图所示， 若正方形ABCD的面积为 28，AE+BE=7，则 的值是（ ）
A. 3.5 B. 4.5 C. 5 D. 5.5
二、认真填一填（本题有8个小题，每小题3分共30分）
11．在Rt△ABC中, 锐角∠A＝25°，则另一个锐角∠B＝ ；
12.经过点（－2，4）的正比例函数的解析式为： .
13.点P（a,-3）与点Q(1,b)关于x轴对称,则a+b=_________.
14. 对于一次函数，当时，则函数值y的取值范围是 .
15.写出“对顶角相等”这个命题的逆命题 ..
16．直角三角形纸片ABC中，∠C=Rt∠，AC=8，AB=10，AD是∠BAC的角平分线，
则BD= .
17.如图，点A的坐标为（-，0），点B在直线y=X上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 .
18.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,过点A作直线m∥BC,过AB的中点D作DE⊥CD,DE交直线m于点E,连结CE,已知BC=5,AC=12,则AE的长为 .
三、用心做一做（本题有5大题，共46分）
19．(8分)解下列不等式（组），并把第（2）题的解集表示在数轴上
（1） （2）
20．（本题8分）如图，在8×12的方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=10，请找到一个格点P，连接PA、PB，使得△PAB是等腰三角形，且面积等于30（请画两种，若所画三角形全等，则视为一种）．

21.（8分）如图，△ABC与△DCB中，AC与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求证：△ABE≌DCE；
（2）当∠AEB=50°，求∠EBC的度数。
22.（10分）某商店计划将n瓶蜂蜜装入甲，乙两种礼箱进行出售，其中每个甲种礼箱装6瓶，出售可盈利30元；每个乙种礼箱装4瓶，出售可盈利24元，恰好全部装完，设甲种礼箱的数量为x个，乙种礼箱的数量为y个
（1）当n=120时
①写出y关于x的函数关系式
②若120瓶蜂蜜全部售出后的利润不低于690元，则售出的甲礼箱的数量至少有多少个？
（2）若n瓶蜂蜜全部售出后平均的利润恰好为5.5元，且甲，乙两种礼箱的个数之和不超过60个，则n的最大值为多少？
23.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB为y=-x+b交y轴于点A(0,3),交x轴于点B,直线x=2交AB于点D,交x轴于点E,P是直线x=2上一动点，且在点D的上方，设P(2,n)
（1）求点B的坐标及点O到直线AB的距离
（2）求△ABP的面积（用含n的代数式表示）
（3）当=1时，以PB为边在第一象限作等腰直角三角形BPC,求出点C的坐标

2021学年第一学期八年级期中质量检测
数学 参考答案
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分共30分）
二、填空题（本题有8个小题，每小题3分共24分）
11.65° 12.y=-2x 13.4 14.-1 15.如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 （或相等的两个角是对顶角）
16. 17. 18.11.9
三、解答题（46分）
19.(8分)
解：（3分）（1）5x+3≤6+3x ……(1分) (2)解：（5分）解不等式①得：x≥-1……(1分)
2x≤3 ………(1分) 解不等式②得：x＜3……(1分)
……(1分) ∴不等式组的解为：-1≤x＜3……(1分)
20.(8分)
解：（如图）每画对一个给4分
21.（本题8分）
（1）(4分）证明：∵∠A=∠D,AB=DC, ∠AEB=∠DEC……….3分
∴△ABE≌△DCE……………1分

（2）(4分）∵△ABE≌△分
∴EB=EC
∴∠EBC=∠ 分
∵∠AEB=500 =∠EBC+∠分
∴∠EBC=(1分)
22.（10分）
（1）(6分）①解：由题意得：6x+4y=120
即y=-1.5x+(2分)
②∵30x+24(-1.5x+30) ≥690
∴x≤5………………………………(2分)
∵x,y为正整数，且x是2的倍数………………………………(1分)
∴售出的甲礼箱的数量至少有2个(1分)
（2）(4分）由题意得：
30x+24y=5.5n
6x+4y=n
解得：n=(1分)
∵x+y≤60
即x+(0.25n-1.5x) ≤60
∴x+(3x-1.5x) ≤60
∴x ≤24，即：0对n=12x,∵k=12>0, ∴W随x的增大而增大
∴n的最大值为=12×24=(2分)
23．（12分）
（1）（5分）直线AB:y=x+b交y轴于点A(0,3), ∴b=(1分)
∴直线AB为：y=x+(1分)
令y=0,则0=-x+3,x=4 ∴B(4,0) (1分)
由等面积求得：O到AB的距离为(2分)
（2）（4分）对直线AB:y=x+3
当x=2时，y=(1分)
∴PD=n-(1分)
∵OB=4
(2分)
(3) （3分）C(4,4),(6,2),(4,2)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
A
D
A
B
C
B
C
A