浙江省乐清市英华学校2021-2022学年八年级上学期期中检测数学试题（word版含答案）

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这是一份浙江省乐清市英华学校2021-2022学年八年级上学期期中检测数学试题（word版含答案），共8页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

1．自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，乐清市积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．不等式的解集在数轴上表示为（）
A． B． C． D．
3.如图，每个小正方形的边长为1，在阴影区域的点是（）
A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）
4.若x+2022>y+2022, 则( )
A. x+25．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）
A．70° B．75° C．80° D．85°
6．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（）
A．B．C．D．
7.数形结合是解决数学问题常用的思想方法.如图，直线y=2x-1与直线y=kx+b（k≠0）相交于点P（2，3）.根据图象可知，关于x的不等式2x-1＞kx+b的解集是（）
A. B. C. 3 D.
第7题
第8题
第9题
8．如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（）
A．5 B．4 C．3 D．2
甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )
A.5s时，两架无人机都上升了40m B.10s时，两架无人机的高度差为20m
C.乙无人机上升的速度为8m/s D.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m
10.如图：将一张长为40cm的长方形纸条按如图所示折叠，若AB=3BC，则纸条的宽为( )
第10题
A.12 B.14 C.16 D.18
二.填空题：（每小题3分，共24分）
11. “比x小1的数大于x的2倍”用不等式表示为_ ________．
12．若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是．（写出一个即可）
13．如图，与图中直线y＝﹣x+1关于x轴对称的直线的函数表达式是．
14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为。
15.一次知识竞赛一共有22道题目，答对一题得5分，不答得0分，答错一题扣2分，小明有二题没有答，成绩超过75分，则小明至多答错了道题
16. 如图，在中，的中垂线分别交于点和.点在上，，且，则．
17．课本第78页阅读材料《从勾股定理到图形面积关系的拓展》中有如下问题：如图①分别以直角三角形的三条边为边，向形外分别作正三角形，则图中的S1，S2，S3满足的数量关系是S1+S2=S3．现将△ABF向上翻折，如图②，已知S甲＝9，S乙＝8，S丙＝7，则△ABC的面积是．
18．如图，正方形ABCD中，AD＝，已知点E是边AB上的一动点（不与A、B
重合）将△ADE沿DE对折，点A的对应点为P，当△APB是等腰三角形时，AE＝．
(温馨提示：∵，∴）
班级姓名座位号
………………………………………线……………………………………订…………………………………装……………………………………………………………
2021-2022学年第一学期八年级数学期中检测卷
参考答案
选择题(30分)
二.填空题(24分)
x-1>2x 12. 2(3、4、5、6） 13. y=x-1 14. ( ,1）
15. 3 16. 37.5° 17. 10 18. 2或（答对一个得2分）
三.解答题(6题共46分)
19. （8分）解不等式（组）：
（1）；（2）
解： 5x-3x>1+2
x> 1.5
20．（6分）图①、图②均是6×6的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A、B均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．
（1）在图①中，画一个以AB为底边的等腰三角形ABC，点C在格点上；
（2）在图②中，画一个以AB为腰的等腰三角形ABD，点D在格点上．

21．（6 分）已知，如图，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2＝60°．
（1）求证：△ADE≌△ABC；（4分）
（2）求证：AE＝CE．（2分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
C
D
B
A
D
C
B
B
证明：（1）∵∠1＝∠2
∴∠1+＝∠2+
即∠DAE=∠BAC
在△ADE和△ABC中
∴△ADE≌△ABC
∵△ADE≌△ABC
∴AE＝AC
又∵∠2＝60°
∴△AEC为等边三角形
∴AE＝CE

22．（8分）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，点E是边BC延长线上一点，连接AE、DE，过点C作CF⊥DE于点F，且DF＝EF．
（1）求证：AD＝CE．（4分）
（2）若CD＝5，AC＝6，求△AEB的面积．（4分）
证明：（1）∵DF＝EF ∴点F为DE的中点
又∵CF⊥DE ∴CF为DE的中垂线
∴CD＝CE
又∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，
CD是斜边AB上的中线
∴CD＝=AD
∴AD＝CE
（2）由（1）得CD＝CE==5
AB=10 ∴BC==8
∴EB=EC+BC=13
∴=
23．（8分）疫情期间，乐清市某医药公司计划购进N95型和一次性成人口罩两种款式．若购进N95型10箱和一次性成人口罩20箱，需要32500元；若购进N95型30箱和一次性成人口罩40箱，需要87500元．
（1）N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为多少元？（3分）
（2）由于疫情严峻急需口罩，老板决定再次购进N95型和一次性成人口罩共80箱，口罩工厂对两种产品进行了价格调整，N95型的每箱进价比第一次购进时提高了10%，一次性成人口罩的每箱进价按第一次进价的八折；如果药店此次用于购进N95型和一次性成人口罩两种型号的总费用不超过115000元，则最多可购进N95型多少箱？（3分）
（3）若销售一箱N95型，可获利500元；销售一箱一次性成人口罩，可获利100元，在（2）的条件下，如何进货可使再次购进的口罩获得最大的利润？最大的利润是多少？（2分）
解：（1）设N95型每箱进价x元，一次性成人口罩每箱进价y元，依题意得：
，解得：，
答：N95型和一次性成人口罩每箱进价分别为2250元、500元．
（2）设最多购进N95型a箱，则一次性成人口罩为（80﹣a）套，依题意得：
2250（1+10%）a+500×80%（80﹣a）≤115000．
解得：a≤40．∵a取正整数，0＜a≤40．
∴a的最大值为40．答：最多可购进N95型40箱．
设购进的口罩获得最大的利润为w，
则依题意得：w＝500a+100（80﹣a）＝400a+8000，
又∵0＜a≤40，∴w随a的增大而增大，
∴当a＝40时，W＝400×40+8000＝24000元．
即采购N95型40个，一次性成人口罩40个可获得最利润为24000元．
答：最大利润为24000元．
（10分）已知，一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，正方形BOCD的
顶点D在第二象限内，直线DE交AB于点E，交x轴于点F，
（1）求点D的坐标和AB的长；（3分）
（2）若△BDE≌△AFE，求点E的坐标；（3分）
（3）若点P、点Q是直线BD、直线DF上的一个动点，当△APQ是以AP为直角边的等腰直角三
角形时，直接写出Q点的坐标。（4分）
O
x
y
A
B
C
F
D
E
O
x
y
A
B
C
F
D
E
24．【解答】（1）一次函数y=2x+4的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B，
则点A、B的坐标分别为：（-2，0）、（0，4），所以AB=，又因为正方形BOCD
∴BD=OB=CD=OC=4，∴D的坐标为（-4,4）
∵△BDE≌△AFE，∴AF=BD=4，∴F（2.0）,直线DF的解析式为
可求直线AB与直线DF的交点E的坐标为（-1，2）
（）、（-6.）、（14，-8）、（2,0）