人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试综合训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第一章 集合与常用逻辑用语本章综合与测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了已知集合，则必有，已知，若则，那么的值为，下列结论正确的是，设全集，∁，已知集合若，则可以是，设集合，，则下列结论正确的是，设全集则中元素的个数为，写出集合的所有子集；等内容，欢迎下载使用。

一．单选题：
1.下列元素与集合的关系表示不正确的是（ ）
B． C. D.
【答案】A
【解析】根据元素与集合的关系知，选项A、B、C正确,,选项D错误.故选A．
2.已知集合，则必有（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】即，故答案选D.
3.已知，若则，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】当时，，当时，，当时
，故选A
4.下列结论正确的是（ ）
B. C. D.
【答案】C
【解析】是任何非空集合的真子集，正确.
故选：C
5.集合，且中的元素至少有一个奇数，这样的集合有（ ）个.
A.8 B.7 C.6 D.5
【答案】D
【解析】解:的真子集有：，其中至少有一个奇数
的有5个.
故选：D
6.设全集，∁（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：全集，∁

故选B.
7.设是两个非空集合，且它们互不包含，那么（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】解：
故选B.
8.已知集合若，则可以是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：
故选：C
9.设集合，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】解：,

故选：A
10.设全集则中元素的个数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：
中元素的个数为4个.
故选D.
二．填空题：
11.某班有40人，可以选择篮球比赛和乒乓球比赛两项运动，已有20人参加篮球比赛，15人参加乒乓球比赛，8人未参加任何比赛，则参加篮球比赛但没有参加乒乓球比赛的人数为 .
【解析】解：共有40人，有8人未参加任何比赛，则参加两项比赛的有32人。
20人参加篮球比赛，15人参加乒乓球比赛两项都参加的人数为15+20-32=3（人）
则两项都喜欢的有15+20﹣32＝3（人）
则参加篮球比赛但没有参加乒乓球比赛的人数为20-3=17（人）
故答案为17.
已知集合若，则的取值范围是 .
【解析】解:
即：
故答案为：.
集合有且仅有两个子集，则的值为 .
【解析】解:有且仅有两个子集只有一个元素，即方程只有一个实数根。解得：
故答案为：1
已知集合,则 .
【解析】解：,

故答案为：.
三．解答题：
15.已知集合，
(1).写出集合的所有子集；
(2).如果，求实数的取值范围.
【解析】解:
的所有子集有：.

(2).集合，
解得：

16.已知集合
(1).（∁）
(2).若，求实数的取值范围.
【解析】解:(1). ∁
（∁）
(2).
①当时： 解得：
②当时： 解得
综上述：