北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评

这是一份北师大版八年级下册第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组综合与测试课后测评，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是( )
A．t＞22 B．t≤22
C．11＜t＜22 D．11≤t≤22
2．下列式子：①7＞4；②3x≥2π＋1；③3x＋y＞1；④x2＋3＞2x；⑤eq \f(1,x)＞4中，是一元一次不等式的有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
3．【教材P42习题T1变式】若x＞y，则下列式子中错误的是( )
A．x－3＞y－3 B．eq \f(x,3)＞eq \f(y,3)
C．x＋3＞y＋3 D．－3x＞－3y
4．不等式1－x≥2的解集在数轴上的表示正确的是( )
5．【教材P63复习题T14改编】关于x的方程4x－2m＋1＝5x－8的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m＞eq \f(9,2) B．m＜0 C．m＜eq \f(9,2) D．m＞0
6．方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－4y＝3，,2x＋y＝6a))的解满足不等式x－y＜5，则a的取值范围是( )
A．a＜1 B．a＞1 C．a＜2 D．a＞2
7．【教材P62复习题T10改编】若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－x＋4m＜x＋10，,x＋1＞m))的解集是x＞4，则( )
A．m≤eq \f(9,2) B．m≤5 C．m＝eq \f(9,2) D．m＝5
8．如图，直线y1＝kx和直线y2＝ax＋b相交于点(1，2)，则不等式组ax＋b＞
kx＞0的解集为( )
A．x＜0
B．0＜x＜1
C．x＜1
D．x＜0或x＞1
9．若不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋a≥0，,1－2x＞x－2))无解，则实数a的取值范围是( )
A．a≥－1 B．a＜－1
C．a≤1 D．a≤－1
10．某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件(a为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为( )
A．10 B．9 C．8 D．7
二、填空题(每题3分，共24分)
11．如图，天平向左倾斜，则据此列出的关于x的不等关系为______________．
12．【教材P61复习题T1变式】若关于x的不等式(a－3)x＞1的解集为x＜eq \f(1,a－3)，则a的取值范围是__________．
13．如图是一次函数y1＝ax＋b，y2＝kx＋c的图象，观察图象，写出同时满足
y1＞0，y2＞0时x的取值范围：__________．
14．不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－3（x－2）≤8，,5－\f(1,2)x＞2x))的整数解是__________．
15．在平面直角坐标系中，若点P(m－3，m＋1)在第二象限，则m的取值范围是__________．
16．某商店为了对某种商品进行促销，将定价为3元的商品，按以下优惠方式进行销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小明有27元钱，最多可以购买________件该商品．
17．定义一种新运算：a※b＝2a＋b.已知关于x的不等式x※k≥1的解集在数轴上的表示如图所示，则k＝________．
18．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x”到“结果是否≥14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则x的取值范围为__________．
三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：
(1)15－9y＜10－4y； (2)eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x－\f(x－2,2)≤\f(1＋4x,3)，①,1＋3x>2（2x－1）.②))
20．已知关于x，y的二元一次方程组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y＝5，,x－2y＝k))的解满足x＞y，求k的取值范围．
21．【教材P48例3变式】在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？
22．(1)解不等式5x＋2≥3(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来；
(2)写出一个实数k，使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解．
23．我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y＝|x|的图象和性质．
(1)请完成下列步骤，并画出函数y＝|x|的图象．
①列表：
②描点；
③连线．
(2)观察图象，当x________0时(填“＞”“＜”或“＝”)，y随x的增大而增大．
(3)根据图象，不等式|x|＜eq \f(1,2)x＋eq \f(3,2)的解集为__________．
24．五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元，购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价是多少元．
(2)商场决定将甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍．请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
答案
一、1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C
7．C 8．B 9．D 10．B
二、11．x＋2＜6 12．a＜3 13．－2＜x＜1
14．－1，0，1 15．－1＜m＜3 16．10 17．3
18．2≤x＜5 点拨：由题意得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(3x－1＜14，,3（3x－1）－1≥14，))解得2≤x＜5.
三、19．解：(1)移项，得－9y＋4y＜10－15.合并同类项，得－5y＜－5.
系数化为1，得y＞1.
不等式的解集在数轴上表示如图所示．
(2)解不等式①，得x≥eq \f(4,5)；
解不等式②，得x<3.
所以原不等式组的解集为eq \f(4,5)≤x<3.
不等式组的解集在数轴上表示如图所示．
20．解：eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(2x－3y＝5，①,x－2y＝k.②))
①－②，得x－y＝5－k.
∵x＞y，∴x－y＞0.
∴5－k＞0，解得k＜5.
21．解：设这个班胜x场，则负(28－x)场．
由题意得3x＋(28－x)≥43，
解得x≥7.5.
∵x为非负整数，∴x的最小值为8.
答：这个班至少要胜8场．
22．解：(1)去括号，得5x＋2≥3x－3.
移项，得5x－3x≥－3－2.
合并同类项，得2x≥－5.
系数化为1，得x≥－2.5.
用数轴表示解集如图所示．
(2)∵实数k使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整
数解，
∴不等式组eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x≥－2.5，,x＜k))的解集为－2.5≤x＜k.
∵该不等式组恰有3个整数解，
∴0＜k≤1.
∴k可以为1.(答案不唯一)
23．解：(1)①2；0
②③画函数图象如图所示．
(2)＞
(3)－1＜x＜3 点拨：如图，在同一平面直角坐标系中画出直线y＝eq \f(1,2)x＋eq \f(3,2)与y＝|x|的图象，其交点的横坐标分别为－1，3.
由图象可得，不等式|x|＜eq \f(1,2)x＋eq \f(3,2)的解集为－1＜x＜3.
24．解：(1)设甲商品每件的进价为x元，乙商品每件的进价为y元．
根据题意，得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＋3y＝240，,2x＋y＝130，))
解得eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(x＝30，,y＝70.))
答：甲商品每件的进价为30元，乙商品每件的进价为70元．
(2)设甲商品购进a件，则乙商品购进(100－a)件．
由题意得a≥4(100－a)，解得a≥80，
∴a的取值范围为80≤a＜100.
设利润为w元，则w＝(40－30)a＋(90－70)(100－a)＝－10a＋2 000.
∵－10＜0，∴w随a的增大而减小．
∴当a＝80时，w取得最大值，w最大＝－10×80＋2 000＝1 200.
答：甲商品购进80件，乙商品购进20件时有最大利润，最大利润是
1 200元．x
…
－3
－2
－1
0
1
2
3
…
y
…
3
1
1
2
3
…