安徽省合肥市瑶海区三十中2021-2022学年九年级上学期第二次月考（段考）数学【试卷+答案】

合肥瑶海三十中2021-2022学年九上二次月考（段考）数学试卷

温馨提示：本试卷内容沪科版九上全册第21章～23章、共4页八大题、23小题，满分150分，时间120分钟

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、下列各式中，y是x的二次函数是（           ）

A.y=3x-1                  B. y=3x+x-1                 C. y=                D.y=2x-1

2、已知tan（α-20°）=，则锐角α的度数是（         ）

A.60°                     B.45°                     C.50°                      D.75°

3、抛物线y=x经过平移得到抛物线y=（x-6）-3，平移过程正确的是（        ）

A.先向左平移6个单位，再向上平移3个单位             B.先向左平移6个单位，再向下平移3个单位

C.先向右平移6个单位，再向上平移3个单位             D.先向右平移6个单位，再向下平移3个单位

4、若点A（-3，y1）、点B（-1，y2）和点C（2，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1，y2，y3

的大小关系是（   ）

A. y3＜y1＜y2                  B. y2＜y1＜y3                 C. y1＜y2＜y3             D. y3＜y2＜y1

5、如图，抛物线y=ax+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点为（-1，0），其部分函数图象如图所示，

下列说法不正确的是（          ）

A.abc＞0      B.2a-b=0       C.方程0=ax2+bx+c的两个根为3和-1      D.当x＜1时，y随x的增大而减小

   第5题图                 第6题图                   第8题图                   第9题图

6、如图，下列条件不能判定△ACD与△ABC相似的是（        ）

A =                  B. =                   C. ∠ADC=∠ACB            D. ∠ACD=∠B

7、二次函数y=ax+bx+1的图象与一次函数y=2ax+b在同一平面直角坐标系中的图象可能是（         ）

A             B              C             D 

8、如图，AD是△ABC的中线，E是AC边上一点，且CE：AE=1：2，BE交AD于点F，则AF：FD为（      ）

A  5：1                    B. 4：1                                         C. 3：1                   D. 2：1

9、如图，已知双曲线y=（x＜0）经过直角ΔOAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C，则△AOC的面积为（      ）

A.6                        B.                        C.3                       D.2

10、如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，

设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（        ）

二、 填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、若，则的值等于            。

12、已知抛物线y=ax-4ax+c（a≠0）与x轴交与A、B两点，若点A的坐标为（-2，0），则线段AB的长为          。

13、符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感。如图五角星中，AD=BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，若CD=1，则AB的长是         。

   第13题图                                                                  第14题图

14、如图，正方形ABCD中，点E是BC的中点，点F是CD上一点，分别以AE、AF为对称轴，折叠△ABE、△ADF，使得AB和AD与AG重合，连接BG交AE于点H，连接CG.

（1）HE：AH=____       _；      （2）S△AFE：S正方形ABCD=             。

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15、（本题8分）计算：4sin60°+2

16、（本题8分）如图，AD是△ABC的高，cosB=，sinC=，AC=10，求AB的长

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17、（本题8分）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（-1，3）B（-1，1）和C（-3，2）。

（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1。

（2）以原点O为位似中心，将A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2。

18.（本题10分）已知二次函数y=a（x-h）+k（a≠0）的图象的对称轴为直线x=-2，最小值为-3，且函数的图象与抛物线y =的形状相同，方向相反.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）如果函数图象与x轴相交于A、B（A在B的左边）两点，交y轴于点C，求△ABC的面积.

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19、（本题10分）万楼是湘潭历史上的标志性建筑，建在湘潭城东北、湘江的下游宋家桥.某数学小组为了测量万楼主楼高度，进行了如下操作∶用一架无人机在楼基A处起飞，沿直线飞行120米至点B，在此处测得楼基A的俯角为60°，再将无人机沿水平方向向右飞行30米至点C，在此处测得楼顶D 的俯角为30°，请计算万楼主楼AD的高度.（结果保留整数，）

20、（本题10分）如图，已知一次函数y=x+b的图象反比例函数y=（x＜0）的图象相交于点A（-1，2）和点B，点P在y轴上。

（1）求b和k的值；                     （2）当PA+PB的值最小时，点P的坐标为           ；

（3）当x+b＜时，请直接写出x的取值范围；

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是高，BE平分∠ABC，BE分别与AC，CD相交于点E，F.

（1）求证∶△AEB∽△CFB；     （2）若AE=2EC，BC=6，求AB的长.

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、（本题12分）“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐。某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施，据市场调查反映∶销售单价每降1元，则每月可多销售5条，设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条.

（1）直接写出y与x的函数关系式;

（2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？

（3）该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生，为了保证捐款后每月利润不低于4175元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、（本题14分）在矩形4BCD中，点O是对角线.AC、BD的交点，直角EPF的顶点P与0重合，OE、OF分别与AB、BC边相交于E、F，连接EF，BC=kAB（k为常数）

（1）发现问题∶如图1，若k=1，猜想∶ =         ；（直接写出结果）

（2）类比探究∶如图2，k≠1，探究线段OE，OF之间的数量关系，并说明理由;

（3）拓展运用∶如图3，在（2）的条件下，若FO=FC，k=。

合肥瑶海三十中2021-2022学年九上二次月考（段考）数学试卷答案

11、   ；         12、  8；          13、  2+；         14、  （1）  1：4；  （2）5：12

15、   2；            16、  6；            17、如图所示：； 

18、（1）y=（x+2）-3；   （2）5；

19、 约52米；

20、 （1）b=3、k=-2；   （2）（0，）；     （3）x＜-2或-1＜x＜0；

22、（1）y=-5x+500；

（2）销售单价降低70元时，每月获得的利润最大，最大利润是4500元；

（3）销售单价为65元/条。

23、（1）1；

（2），理由如下：

（3）