安徽省合肥市三十中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省合肥市三十中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共8页。试卷主要包含了1～21等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、下列函数中，属于二次函数的是（ ）
A y=2x-3 B y=（x+1）-x C y=2x（x+1） D
2、抛物线y=2（x+9）-3的顶点坐标是（ ）
A （9，-3） B （-9，-3） C （9，3） D （-9，3）
3、二次函数y=x-2x+3的一次项系数是（ ）
A 1 B 2 C -2 D 3
4、抛物线y=x+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（ ）
A B - C -4 D 4
5、在函数的图象.上有三点（-3，y1）、（-1，y2）、（2、y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为（ ）
A y1＜y2＜y3 B y3＜y1＜y2 C y3＜y2＜y1 D y2＜y1＜y3
6、下列对二次函数y=-(x+1)-3的图象描述不正确的是（ ）
A.开口向下 B.顶点坐标为(-1，-3) C.与y轴相交于点(0，-3) D.当x＞-1时，函数值y随x的增大而减小
7、如图，已知点P是双曲线上任意一点，过点P作PA⊥y轴于点A、B是x轴上一点，连接AB、PB，若△PAB的面积为2，则双曲线的表达式为（ ）
A B C D
8、某市煤气公司要在地下修建一个容积为10立方米的圆柱形煤气储存室，记储存室的底面半径为r米，高为h米，底面积为S平方米，当h、r在一定范围内变化时，S随h、r的变化而变化，则S与h、S与r满足的函数关系分别是（ ）
A.反比例函数关系，二次丽数关系 B.一次函数关系，二次函数关系
C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系
9、反比例函数的图象与一次函数y=x+2的图象交于点A(a，b)，则a-ab-b的值是（ ）
A 3 B -3 C -1 D 1
10、如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD边AB、BC、CD、DA上的点，且AE= BF=CG=DH。设A、E两点间的距离为x，四边形EFGH的面积为y，则y与x的函数图象可能为（ ）
A B C D
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、如果函数是二次函数，则m的值为
12、函数的自变量x的取值范围是_
13、n个球队参加篮球比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n（n≥2)之间的函数关系是_
14、抛物线y=x+bx+3的对称轴为直线x=1。
（1）b=
（2）若关于x的一元二次方程x+bx+3-t=0（t为实数）在-1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、确定抛物线y=-x+6x+1的开口方向、对称轴和顶点
16、若二次函数y=ax+bx+c的工与y的部分对应值如下表：
（1）求二次函数的表达式；
（2）求d、e的值；
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b和反比例函数y=-，的图象都经过点A(3，m)、B(n，-3)。
（1）求一次函数的表达式；
（2）不等式kx+b≥-的解集是
18、已知二次函数y=x-mx+2m-4，证明：无论m取任何实数时，该函数图象与x轴总有交点。
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，一次函数y=-x-1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数的图象的一个交点为
M（-2，m），另一个交点为N.
（1）求反比例函数的表达式；
（2）求点B到直线OM的距离；
20、某公司分别在A、B两城生产一批同种产品共100件，A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间的函数关系为y=ax+bx，当x=10时，y=400；当x=20时，y=1000。B城生产产品的每件成本为70万元。
（1）求A城生产产品的成本y(万元)与产品数量x(件)之间的函数关系式；
（2）当A、B两城生产这批产品的总成本的和最少时，求A、B两城各生产多少件。
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、如图，抛物线y=x+bx+c经过点A(-1，0)、点B(2，-3)，与y轴交于点C，抛物线的顶点为D。
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积是△BCD面积的4倍，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，
请说明理由。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、若一个函数的解析式等于另两个函数解析式的和，则这个函数称为另两个函数的“生成函数”。现有关于x的两个二次函数y1、y2，且y1=a(x-m)+4(m＞0)，y1、y2的“生成函数”为y=x+4x+14；当x=m时，y2=15；二次函数y2的图象的顶点坐标为（2，k)。
（1）求m的值；
（2）求二次函数y1、y2的表达式；
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、已知抛物线y=ax-4ax+3与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧)，且AB=2
（1）求该抛物线的表达式；
（2）关于x的不等式ax-4ax+3＞0的解集为
（3）点M(x1，y1)、点N(x2，y2)是该抛物线上的两点，若x2-x1=2，试比较y1和y2的大小；
合肥市三十中学2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案
x
-2
-1
0
1
e
y
d
3
5
3
-27