安徽省六安市文汇中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考（段考）数学【试卷+答案】

这是一份安徽省六安市文汇中学2021-2022学年九年级上学期第二次月考（段考）数学【试卷+答案】，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、函数y=x2-1的图象可由下列哪个函数的图象向右平移1个单位，向下平移2个单位得到( )
A. y=(x-1)2+1 B. y=(x+1)2+1 C. y=(x-1)2-3 D. y=(x+1)2+3
2、函数y=ax2+bx与y=ax+b在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A B C D
3、对于二次函数y=a(x+k)2 +k（k≠0），当k取不同实数时，函数图象的项点在( )
A.直线y=x上 B.直线y=-x上 C. x轴上 D. y轴上
4、如果a=10cm，b=0.2m，c=30mm，d=6cm，那么下列比例式子成立的是( )
A. B. C. D.
5、如图，在正方形网格中有ΔABC，则sin∠ABC的值等于（ ）
A. B. C. D. 10

第5题图 第7题图 第9题图 第10题图
6、在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-6，3)、(-12，8)，△ABO与ΔA'B'O'是以原点O为位似中心的位似图形，若点A'的坐标为(2，-1)，则点B'的坐标为( )
A. (-4，) B. （+4，-） C. (-6，4) D. (6，-4)
7、如图，给出了二次函数y=ax +bx +c的图象，对于这个函数有下列五个结论：①b-4ac＜0；②ab＞0；③a-b+c=0；④4a+b=0；⑤当y=2时，x只能等于0，其中结论正确的是（ ）
A.①④ B.③④ C.②⑤ D.③⑤
8、已知：csα=，则α范围是( )
A.0°＜α＜30° B.30°＜α＜45° C. 45°＜a＜60° D. 60°＜a＜90°
9、如图，A、B是双曲线y=上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB于D点，垂足为C，若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为( )
A. B. C. 3 D. 4
10、如图，在△ABC中，AB=BC， ∠ABC=90°，BM是AC边中线，点D、E分别在边AC和BC上，DB=DE，EF⊥AC于点F，以下结论：①△EMD≌△DFE；②△NBE∽△DCB；③AC=2DE；④EF·AB=CF·BC，其中正确结论的个数是( )
A. 1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知a=2cm，b=4cm，c是a、b的比例中项，则c= 。
12、已知a＜-1，点(a-1，y1)、(a，y2)、(a+1，y3)都在函数y=x2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 。
13、如图，在△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为 时，
以A、D、P为顶点的三角形和△ABC相似。

第13题图 第14题图
14、如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，点E是BC的中点，连接AE，将△ABE沿AE折叠，点B落在点F处，连接FC，则sin∠ECF= 。
三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
15、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=8，CD⊥AB，求sin∠ACD、cs∠BCD。
16、已知抛物线y=x2-4x+a的顶点在直线y=-4x-1上，求抛物线的顶点坐标。
四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)
17、如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，求AE：EC的值。
18、如图，O为原点，B、C两点坐标分别为(3，-1)，(2，1)
（1）以0为位似中心在y轴左侧将△OBC放大两倍，并画出图形；
（2）分别写出B、 C两点的对应点B′、C′的坐标；
（3）已知M(x，y)为△OBC内部一点，写出M的对应点M′的坐标；
五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)
19、如图，二次函数y=-x2+（k-1）x+4的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，且△AOB的面积为6.
（1）求该二次函数的表达式；
（2）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标。
20、如图，A、B是反比例函数（k＞0）图象上的两点，A、B两点的横坐标分别为1、2，线段AB的延长线交x轴于点C。若△AOC的面积为6，求k的值。
六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
21、已知：如图，BE、CF是△ABC的两条高。
（1）求证：△AEF∽△ABC.
（2）若∠A=60°，求S△AEF：S△ABC的值。
七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)
22、一汽车租赁公司拥有某种型号的汽车100辆，公司在运营中发现每辆车的月租金x（元）与每月租出的车辆数
y（辆）有如下关系：
（1）观察表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识求出每月租出的车辆数y（辆）与每辆车的月租金x（元）之间的函数表达式（不必指出x的取值范围）；
（2）已知租出的和未租出的车每辆每月分别需要维护费150元和50元，用含x(x≥3000)的代数式填表：
（3）若你是该公司的经理，你会将每辆车的月租金定为多少元，使公司获得的月收益最大？公司的最大月收益是多少元？
八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)
23、如图，△ABC中，AB=AC，AB⊥AC，点D、E分别是BC、AC的中点，AF⊥BE于点F。
（1）求证：AE=FE·BE；
（2）求∠AFC的大小；
（3）若DF=1，求△ABF的面积。
六安文汇中学2021-2022学年九上第二次月考（段考）数学试卷答案
11、 cm； 12、 y1＞y2＞y3 ； 13、 4或9； 14、 ；
15、； ；
16、 （2，-9）；
17、 8：5
18、（1）如图所示：；（2）B´（-6，2）、C´（-4，-2）； （3）M´（2x，-2y）；
19、（1）y=-x2-x+4； （2）P（3，0）、（2，0）、（-8，0）、（，0）
20、 4；
22、（1）y=-x+160；
（2）填表如下：-x+160； x-60； x-150； x-3000；
（3）每辆车的月租金定为4050元，使公司获得的月收益最大，公司的最大月收益是303050元
x
3000
3200
3500
4000
y
100
96
90
80
租出的车辆数（辆）
租出的每辆车的月收益（元）
未租出的车辆数（辆）
所有未租出的车辆每月的维护费（元）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
B
C
B
B
B
C
B
C