安徽省合肥市包河区部分学校2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

合肥包河区四十八中2022-2023学年九上第一次月考数学试卷（含答案）

本卷沪科版21.1～21.4、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（使用直接打印、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．已知函数是二次函数，则m的取值范围为（      ）

A．               B．                C．              D．任意实数

2．下列抛物线中，开口最大的是（     ）

A．              B．               C．              D．

3．若点M在抛物线的对称轴上，则点M的坐标可能是（      ）

A．                B．                C．                 D．

4．抛物线，点，，，则a、b、c的大小关系是（      ）

A．             B．             C．           D．无法比较大小

5．二次函数的图象与x轴有交点，则m取值范围是（     ）

A．                 B．                C．且          D．且

6．一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为时，达到最大高度，然后准确落入篮筐内．已知篮圈中心距离地面高度为，在如图所示的平而直角坐标系中，下列说法正确的是（        ）

A．此抛物线的解折式是                   B．篮圈中心的坐标是（4.3，0.5）

C．此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）                     D．篮球出手时离地面的高度是2m

         第6题图                                                    第9题图

7．二次函数，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大，那么当x=1时，函数y的值为（         ）

A．-7                         B．1                  C．17                      D．25

8．在同一平而直角坐标系中，二次函数与一次函数的图象如图所示，则二次函数的图象可能是（      ）

    A        B         C         D

9．如图，抛物线与x轴交于点（4，0），其对称轴为直线x=1，结合图象，下列结论：①；②；③时，y随x的增大而增大；④关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．其中正确的结论有（        ）

A．①④                  B．③④                     C．①②④                    D．①③④

10．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，，，．若EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E，F，设，，则y关于x的函数图象大致为（       ）

    A         B          C            D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．抛物线的顶点坐标为______．

12．如图是二次函数和一次函数的图象，则不等式的解集是______．

       第12题图                                                         第13题图

13．如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m，

当AB=______m时，矩形土地ABCD的面积最大．

14．抛物线的对称轴为直线．

（1）a=_________；

（2）若抛物线在内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是______．

三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

15．已知抛物线y=x+bx+c的顶点在第四象限，请判断b，c的符号并简要说明理由．

16．已知抛物线经过点，且顶点坐标为，求这条抛物线的解析式．

四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)

17．一个二次函数，其图像由抛物线向右平移1个单位所得．

（1）写出平移后的抛物线的函数表达式；

（2）若将（1）中的抛物线再向上平移个单位后经过点，求k的值．

18．已知抛物线．

（1）用配方法求出它的顶点坐标和对称轴；

（2）若抛物线与x轴的两个交点为A、B，求线段AB的长．

五、(本大题共2小题，每小题10分，总计20分)

19．已知抛物线经过、两点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）点P为抛物线上一点、若S△PAB=10，求出此时点P的坐标．

20．某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于65元，经市场调查、每天的销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：

（1）直接写出y与x之间的函数表达式；

（2）设商品每天的总利润为P（元），求W与x之间的函数表达式，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？

六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点B，与y轴交于点C，二次函数的图象经过B，C两点，且与x轴的负半轴交于点A，动点D在直线BC下方的二次函数图象上．

（1）求二次函数的表达式；

（2）连接DC，DB，设△BCD的面积为S，求S的最大值．

七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)

22、在函数的学习中，我们经历了列表、描点、连线画出函数图象，并结合函数图象研究函数性质及其应用的过程，以下是我们研究函数的性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各题：

（1）写出表中a，b的值：______，______；

（2）请根据表中的数据在平面直角坐标系中画出该函数的图象，并根据函数图象写出函数的一条性质：______________；

（3）若此函数与直线y=m-2有2个交点，请结合函数图象，直接写出m的取值范围________．

八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)

23、在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数、则称点P为“慧泉”点．例如：，，，……都是“慧泉”点．

（1）判断函数的图象上是否存在“慧泉”点，若存在，求出其“慧泉”点的坐标；

（2）若二次函数的图象上有且只有一个“慧泉”点．

①求a，c的值；

②若时，函数的最小值为，最大值为，求实数n取值范围

合肥包河区四十八中2022-2023学年九上第一次月考数学试卷答案

11、  （1，8）；     12  -2＜x＜1；      13、  150；        14、  （1）1； （2）m=-1或-17＜m≤-10；

15、b为负号，c为正号或负号；

16、 y=2（x-1）+1；

17、（1）；  （2）

18、（1）（-1，-3）；直线x=-1； （2）2

19、（1）y=x-2x-3；（1，-4）；  （2）（-2，5），（4，5）

20、

21、（1）；（2）

22、（1）   （2）

23、（1）存在；（1，-1）；  （2）①a=-1；  c=-4；

②0≤n≤4；