数学九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.4 直线与圆的位置关系精品随堂练习题

这是一份数学九年级上册第3章 对圆的进一步认识3.4 直线与圆的位置关系精品随堂练习题，共8页。

一、选择题
1.已知⊙O的半径为3，圆心O到直线L的距离为2，则直线L与⊙O的位置关系是( )
A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定
2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，⊙B的半径为1，已知⊙A与直线BC相交，且与⊙B没有公共点，那么⊙A的半径可以是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7
3.已知圆的直径是13cm，如果圆心到某直线的距离是6.5cm，则此直线与这个圆的位置关系是（ ）
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
4.⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
5.如图，两个圆的圆心都是点O，AB是大圆的直径，大圆的弦BC所在直线与小圆相切于点D．则下列结论不一定成立的是（ ）
A.BD=CD B.AC⊥BC C.AB=2AC D.AC=2OD
6.如图，⊙O的半径OC=5 cm，直线l⊥OC，垂足为H，且l交⊙O于A，B两点，AB=8 cm，若l沿OC所在直线平移后与⊙O相切，则平移的距离是( )
A.1 cm B.2 cm C.8 cm D.2 cm或8 cm
7.在平面直角坐标系中，以点(3，2)为圆心，3为半径的圆，一定( )
A.与x轴相切，与y轴相切
B.与x轴相切，与y轴相交
C.与x轴相交，与y轴相切
D.与x轴相交，与y轴相交
8.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（ ）
A.2 B. C. D.
9.如图,已知⊙O圆心是数轴原点,半径为1,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）

A.﹣1≤x≤1 B.﹣≤x≤ C.0≤x≤ D.x＞
10.如图，在△ABC中，O是AB边上的点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与AC相切于点D，BD平分∠ABC，AD=OD，AB=12，CD的长是（ ）
A.2 B.2 C.3 D.4
二、填空题
11.如图，已知Rt△ABC的斜边AB=8，AC=4.以点C为圆心作圆，当⊙C与边AB只有一个交点时，则⊙C的半径的取值范围是 .
12.在平面直角坐标系中，以点A（﹣2，3）为圆心、r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，那么r的值为 .
13.如图，∠AOB=30°，OM=6，那么以M为圆心，4为半径的圆与直OA的位置关系是 ．
14.如图，AB、AC是⊙O的两条弦∠A=25°，过点C的切线与OB的延长线交于点D，则∠D的度数是 ．
15.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是 ．
16.如图,在平面直角坐标系中,半径为2的⊙P的圆心P的坐标为（-3,0）,将⊙P沿x轴正方向平移,使⊙P与y轴相切,则平移的距离为______.

三、解答题
17.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．
（1）以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．
18.如图，已知∠APB=30°，OP=3cm，⊙O的半径为1cm，若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
（1）当圆心O移动的距离为1cm时，则⊙O与直线PA的位置关系是什么？
（2）若圆心O的移动距离是d，当⊙O与直线PA相交时，则d的取值范围是什么？
19.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，若AO=x cm，⊙O的半径为1 cm，当x在什么范围内取值时，直线AC与⊙O相离、相切、相交？
20.如图，AB为⊙O直径，E为⊙O上一点，∠EAB的平分线AC交⊙O于C点，过C点作CD⊥AE的延长线于D点，直线CD与射线AB交于P点.
（1）判断直线DP与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若DC=4，⊙O的半径为5，求PB的长.
参考答案
1.答案为：A.
2.答案为：D.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：C．
6.答案为：D.
7.答案为：C.
8.答案为：B.
9.答案为：C
10.答案为：A.
11.答案为：r=2或4＜r≤4.
12.答案为：：3或.
13.答案为：相交．
14.答案为40°．
15.答案为相离．
16.答案为：1或5
17.（1）解：如图所示，
（2）相切；理由如下：
证明：连结OD，∵OA=OD，∴∠OAD=∠ODA
∵AD是BAC的角平分线，则∠OAD=∠DAC，∴∠ODA=∠DAC，
∵AC⊥BC，则∠DAC+∠ADC=90°，∴∠ODA+∠ADC=90°，即∠ODC=90°，
∴OD⊥BC，即BC是⊙O的切线．
18.解：（1）如图，当点O向左移动1cm时，PO′=PO﹣O′O=3﹣1=2cm，
作O′C⊥PA于C，
∵∠P=30度，
∴O′C=PO′=1cm，
∵圆的半径为1cm，
∴⊙O与直线PA的位置关系是相切；
（2）如图：当点O由O′向右继续移动时，PA与圆相交，
当移动到C″时，相切，
此时C″P=PO′=2，
∵OP=3，
∴OO'=1，OC''=OP+C''P=3+2=5
∴点O移动的距离d的范围满足1cm＜d＜5cm时相交，
故答案为：：1cm＜d＜5cm.
19.解：作OD⊥AC于点D.∵∠C=90°，∠B=60°，∴∠A=30°.
∵AO=x cm，∴OD=eq \f(1,2)x cm.
(1)若⊙O与直线AC相离，则有OD>r，即eq \f(1,2)x＞1，解得x＞2；
(2)若⊙O与直线AC相切，则有OD=r，即eq \f(1,2)x=1，解得x=2；
(3)若⊙O与直线AC相交，则有OD综上可知：当x＞2时，直线AC与⊙O相离；当x=2时，直线AC与⊙O相切；
当0＜x＜2时，直线AC与⊙O相交.
20.解：（1）直线DP与⊙O相切.
理由如下：连接OC，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，
∴∠EAC=∠OAC
∵OA=OC，
∴∠ACO=∠OAC，
∴∠ACO=∠DAC，
∴OC∥AD，
∵CD⊥AE，
∴OC⊥CD，
∴DP是⊙O的切线；
（2）作CH⊥AB于H，如图，
∵AC是∠EAB的平分线，CD⊥AD，CH⊥AB，
∴CH=CD=4，
∴OH==3，
∵OC⊥CP，
∴∠OCP=∠CHO=90°，
而∠COP=∠POC，
∴△OCH∽△OPC，
∴OC：OP=OH：OC，
∴OP==，
∴PB=OP﹣OB=﹣5=.