浙江省乐清市英华学校2021-2022学年七年级上学期期中检测数学试题（word版 含答案）
展开2021年秋期中检测七年级数学试卷
一.选择题（每题3分，共30分）
1.如果水位升高1米记为 ＋1 米，那么水位下降 3 米应记为（ ）
A．－3米 B．＋3 米 C．－1米 D．＋1 米
2．到2021年6月3日，我国31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团，累计接种新冠疫苗约7.05亿剂次，请将7.05亿用科学记数法表示（ ）
A．7.05×107 B．70.5×108 C．7.05×108 D．7.05×109
3.下列各数是无理数的是（ ）
A. B. C. D.3.14159
4.单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2
5.下列单项式中，的同类项是（ ）
A． B． C． D．
6．在计算的□中填上一个数，使结果等于12，这个数是（ ）
A．18 B．6 C．18或6 D．18或﹣6
7.已知：如图，正方形面积为8，其边长为x,则关于x的结论中正确的是（ ）
A. x不能在数轴上表示 B. 8的平方根是x
C. x是有理数 D. 正方形的对角线长是4
8.下列数或式：，，，0，，在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9.有24m长的木料（宽度不计），要做成一个如图的窗框，假设窗框的横档长度为x（m），则窗框的面积为（ ）平方米.
A. B. C. D.
10.一个由相同四边形组成的装饰链，断去了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的四边形个数可能是（ ）
A.2022个 B.2023个
C.2024个 D.2025个
二．填空题（每题3分，共24分）
11．若互为倒数，则= .
12．-27的立方根是 ．
13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的表示方法，观察图①，可推算出图②中所得的数值为 .
14．若a﹣2b＝﹣1，则3a﹣6b+2＝ ．
15.一个多项式加上﹣3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是 ．
16.如图所示，边长为1的正方形ABCD的一顶点A在数轴上，以A为圆心，分别以AB，AC长为半径画弧，且与数轴分别相交于点E，点F（点E，F都在点A右侧）.若点F表示的数为，则点E表示的数为 .
- 如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度为 cm.
- 已知是最小的正整数，且满足，所对应的点分别为，点开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B，C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设t秒后，点B和点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.则BC-AB的值为 .
三．解答题（共46分）
19.( 8分 )计算
① ②
20.( 8分 )在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
< < < < < < <
- （8分）已知
（1）求
（2）若的值为2，求
22.（6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣10 | +15 | ﹣9 |
（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
23.（6分）如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像．
（1）则绿化的周长是多少米？
（2）当，时，求绿化的周长．
24．（10分）有一个公司要设置一个会议室，需要购买办公桌和椅子，办公桌要x张，椅子的数量是办公桌数量的3倍多5把．办事员小王在兴旺家具城找到了合适的桌椅并要在这里购买，小王看中的办公桌每张标价1000元，椅子每把标价60元，在“双十一”促销期间这个家具城提供了两种优惠方案：
①办公桌和椅子都按标价的9折付款；
②每买1张办公桌送2把椅子．
（1）若小王分别按方案①，②购买，则各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
方案①需付款 元；
方案②需付款 元．
（2）若x＝10，只能选择一种方案来购买，通过计算按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝10时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并算出需要的总金额，若不能，请说明理由．
2021年秋期中检测七年级数学参考答案
一.选择题（每题3分，共30分）
A C B A B D B D D C
二．填空题（每题3分，共24分）
11．若互为倒数，则= 2021 .
12．-27的立方根是 -3 ．
13.中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的计数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的表示方法，观察图①，可推算出图②中所得的数值为 -2 .
14．若a﹣2b＝﹣1，则3a﹣6b+2＝ -1 ．
15.一个多项式加上﹣3a+6等于2a2+a+3，这个多项式是．
16.如图所示，边长为1的正方形ABCD的一顶点A在数轴上，以A为圆心，分别以AB，AC长为半径画弧，且与数轴分别相交于点E，点F（点E，F都在点A右侧）.若点F表示的数为，则点E表示的数为 -1 .
- 如图两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上请根据图中所给出的数据信息，若有一摞上述规格的课本x本整齐地叠放在讲台上请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度为 (75+0.5x) cm.
- 已知是最小的正整数，且满足，所对应的点分别为，点开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B，C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，设t秒后，点B和点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB.则BC-AB的值为 4 .
三．解答题（共46分）
19.( 8分 )计算
① ②
20.( 8分 )在数轴上表示：3.5和它的相反数，和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．
-3.5 < -3 < -2 < -1 < < 1 < 3 < 3.5
- （8分）已知
（1） 求
（2） 若的值为2，求
22.（6分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（单位辆超产记为正，减产记为负）：
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/辆 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣10 | +15 | ﹣9 |
（1）根据记录的数据可知，该厂本周实际生产自行车多少辆？
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？
（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元，少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
解：（1）1400+[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+15+（﹣9）]
＝1400+8＝1408（辆）．
答：该厂本周实际生产自行车1408辆；
（2）15﹣（﹣10）＝15+10＝25（辆）．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多25辆；
（3）1408×60+8×15＝84480+120＝84600（元）．
答：那么该工厂这一周的工资总额是84600元．
23.（6分）如图，某市有一块长为米，宽为米长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，在中间边长为的正方形空地上修建一座雕像．
（1）则绿化的周长是多少米？
（2）当，时，求绿化的周长．
24．（10分）有一个公司要设置一个会议室，需要购买办公桌和椅子，办公桌要x张，椅子的数量是办公桌数量的3倍多5把．办事员小王在兴旺家具城找到了合适的桌椅并要在这里购买，小王看中的办公桌每张标价1000元，椅子每把标价60元，在“双十一”促销期间这个家具城提供了两种优惠方案：
①办公桌和椅子都按标价的9折付款；
②每买1张办公桌送2把椅子．
（1）若小王分别按方案①，②购买，则各需付款多少元？（用含x的代数式表示）
方案①需付款 元；方案②需付款 元．
（2）若x＝10，只能选择一种方案来购买，通过计算按哪种方案购买较为合算？
（3）若两种优惠方案可同时使用，当x＝10时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？若能，请写出你的购买方案，并算出需要的总金额，若不能，请说明理由．
解：（1）方案①需付款0.9[1000x+60（3x+5）]＝（1062x+270）元；
方案②需付款1000x+60（3x+5﹣2x）＝（1060x+300）元．
故答案为：（1062x+270），（1060x+300）；
（2）当x＝10，
按方案①购买所需费用＝1062×10+270＝10620+270＝10890（元）；
按方案②购买所需费用＝1060×10+300＝10600+300＝10900（元），
所以按方案①购买较为合算；
（3）先按方案①购买办公桌10张，再按方案②购买椅子15把更为省钱，理由如下：
3×10+5﹣2×10＝15（把），
先按方案②购买办公桌10张所需费用＝10000（元），按方案①购买椅子15把的费用＝60×0.9×15＝810（元），
所以总费用为10000+810＝10810（元），
所以此种购买方案更为省钱．
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