广西南宁地区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题(含答案)

2022年秋季学期期中学业质量监测

八年级数学试卷

（考试时间：120分钟，满分：120分）

注意事项：

1．请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效．

2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项．

3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回．

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1． 下列四幅图案中，不是轴对称图形的是

A．     B．     C．     D．

2． 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=40°，则∠C的度数为

A．40°    B．60°    C．80°    D．100°

3． 以下列数据为长度的三条线段，能组成三角形的是

A．2，3，4   B．2，3，5   C．3，5，9   D．8，4，4

4． 如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，

已知线段PB=3cm，则线段PA的长为

A．6cm    B．5cm    C．4cm    D．3cm

5． 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在

A．△ABC的三条中线的交点    B．△ABC三边的垂直平分线的交点

C．△ABC三条角平分线的交点    D．△ABC三条高所在直线的交点

6． 某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一块完全

一样的玻璃，那么最省事的方法是

A．带①去   B．带②去   C．带③去   D．带①②③去

7． 若点P（m，-2），B（-4，n-3）关于x轴对称，则

A．m=-4  n=5  B．m=-4  n=-5  C．m=4  n=1  D．m=4  n=-1

8． 工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA、OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M、N重合，过角尺顶点C作射线OC，由此作法便可得△NOC≌△MOC，其依据是

A．SSS    B．SAS    C．ASA    D．AAS

9． 如图，“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的．借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒0A，0B组成，两根棒在点O处相连并可绕点0转动，点C固定，OC=CD=DE，点D、E可在槽中滑动．若∠BDE=75º。求∠AOB度数为

A．50º    B．20º    C．25º    D．30º

10．如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝4，BC＝9，则BD的长为

A．6     B．5    C．4    D．3

11．如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别为BC、AD、EC的中点，且S△ABC＝8，则阴影部分面积S是

A．1     B．2    C．3    D．4

12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的两条中线，CE=5，AD=7，P是AD上一个动点，则BP+EP的最小值是

A．7     B．3．5    C．5    D．2.5

二、填空题（本题共计6小题，每题2分，共计12分，请将答案填在答题卡上）

13．如图，为了使木门不变形，木工师傅在木门上加钉了一根木条，这样是利用三角形的  ▲  ．

14．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于8，则它的周长为  ▲  ．

15．如图，在网格图中选择一个格子涂阴影，使得整个图形是以虚线为对称轴的轴对称图形，则把阴影涂在图中标有数字  ▲  的格子内．

16．如图，AB⊥BC，AD⊥DC，请你添加一个条件  ▲  ，利用“HL”，证明Rt△ABC≌Rt△ADC。

17．如图，在△ABC≌△EDC，点D落在AB上，且∠B＝60°，则∠EDA=  ▲  ．

18．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3……在射线ON上，点B1，

B2，B3……在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4……

均为等边三角形，若OA1=3，则△A10B10A11的边长为  ▲  。

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本小题6分）计算：

20．（本小题6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

21．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，

A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

(1) 在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，

(2) 写出点A1、B1、C1三点的坐标；

(3) 求△ABC的面积．

22．（本题满分10分）将正六边形与正五边形按如图

所示方式摆放，公共顶点为O，且正六边形的边

AB与正五边形的边DE在同一条直线上．

(1) 请求出∠ABO的度数；

(2) 请求出∠BOE的度数．

23．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°．

(1) 作线段AB的垂直平分线MN交BC于D（保留作图痕迹）．

(2) 求证：CD=2BD．

24．（本题满分10分）王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．

(1) 求证：∠ACD=∠CBE；

(2) 求两堵木墙之间的距离．

25．（本题满分10分）综合与实践

上数学活动课时，欢欢为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：

方案一：如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；

方案二：如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．

阅读后回答下列问题：

(1) 方案一是否可行？请说明理由．

(2) 方案二是否可行？请说明理由．

(3) 方案二若仅满足∠ABD=∠BDE90°，BC=CD，方案二  ▲  （填“可行”或“不可行”）．

26．（本题满分10分）如图，在等边△ABC中，AB=AC=BC=10厘米，DC=4厘米，如果点M以3厘米/秒的速度运动从点C到点B运动．

(1) 经过多少秒后，△CDM是等边三角形？

(2) 若点N在线段BA上由B点向A点运动．点N和点M同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等．当两点的运动时间为多少时，△BMN是一个直角三角形？

(3) 若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点C同时出发，都是顺时针沿△ABC三边运动，经过20秒，点M与点N第一次相遇，则点N的运动速度是多少厘米/秒？

     2022年秋季学期八年级期中学科素养评价答题卷

数学试卷

（考试时间：120分钟  满分：120分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）

13、 稳定性      14、     20          15、  3        

16、AB=AD或CD=BC       17、    60°      18、    1536  （或）

三、解答题（共52分）

19.解：原式

=3+（-2）

                      =1

20. 解：解不等式①得x<2

解不等式②得x》-1

把不等式①、②的解集在数轴上表示为

不等式组解集为

21.(本题满分10分）

解：（1）如图所示: △A1B1C1,即为所求

(2) A1(2,-4)， B1(3,-1) ,C1(-2,1).

(3)

22.解：(1)正六边形的内角

(2)  由题意得：

23.（本题满分10分）

(1)解：如图所示，MN为所求.

（2）连接AD

24.（本题满分10分）

解：（1）

（2）由题意得AD=

答：两堵木墙之间的距离为20cm.

25. （本题满分10分）

解：（1）方案（1）可行.

理由：

(2)方案（Ⅱ）可行.

理由：

（3）.方案（Ⅱ）若满足,则根据ASA可知：

可得AB=DE,所以方案（Ⅱ）也可行.

26.(本题满分10分)

解：(1)设经过t秒后，是等边三角形，则CM=3t

答：经过秒后，是等边三角形.

（2）.

①

②

(3)分两种情况讨论：

若点M运动速度快，则

解得：

若点N的运动速度快，则

解得：