广西壮族自治区玉林市陆川县教研室2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份广西壮族自治区玉林市陆川县教研室2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第24届冬奥会将于2022年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，为估计池塘岸边A、B的距离，小欣在池塘的一侧选取点O，测得OA=12米，OB=9米，则点A、B间的距离不可能是（ ）
A．18米B．23米C．16米D．12米
4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，BC＝8cm，点D到AB的距离为3cm，则DB的值是（ ）
A．3cmB．8cmC．6cmD．5cm
5．用下列一种正多边形，不能用来作平面镶嵌的是（ ）
A．正三角形B．正方形C．正五边形D．正六边形
6．如图，在中，为边上一点，，，∠BAC=108°，则的度数为（ ）
A．75°B．80°C．84°D．86°
7．已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（ ）
A．72°B．60°C．50°D．58°
8．已知等腰三角形的一边长为2，周长为8，那么它的腰长为 ( )
A．2B．3C．2或3D．不能确定
9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E，若∠CAE＝∠B+15°，则∠B的度数为（ ）
A．15°B．35°C．25°D．20°
10．如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DEB．AC=DFC．∠A=∠DD．BF=EC
11．已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OA对称，P2与P关于OB对称，则△P1OP2的形状一定是（ ）
A．直角三角形B．等边三角形C．底边和腰不相等的等腰三角形D．钝角三角形
12．如图，C为线段AE上一动点（不与A、E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边DCE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点，BE与CD交于点Q，连接PQ，以下五个结论：①ACD≌BCE；②CP=CQ；③PQAE；④BO=OE；⑤∠DOE=60°，恒成立的结论有（ ）
A．①②③⑤B．①③④⑤C．①②③④D．①③⑤
二、填空题
13．已知在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，∠A＝37°，则∠B＝________．
14．如图，，，要使，应添加的条件是_________．（只需写出一个条件即可）

15．如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D，E，若AB＝6cm，AC＝8cm，BC=10cm，则△ABD的周长为 _____cm．
16．点M（-3，m）与点N（n，5）关于x轴对称，则mn =______．
17．下列说法：①全等的两个三角形一定成轴对称；②等腰三角形最少有1条对称轴，最多有3条对称轴；③成轴对称的两个图形一定全等；④任意两条相交直线都组成一个轴对称图形．其中正确的有________．（填序号）
18．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=30cm,DE=2cm,则BC=______cm．
三、解答题
19．化简、求解
（1）若a，b，c是△ABC的三边的长，化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b|．
（2）已知一正多边形的内角与其相邻的外角的比为3：1，求该多边形的边数．
20．如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题．
（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；
（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置．
21．如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC＝CE，∠ACD＝∠B．
求证：△ABC≌△CDE．
22．在一次数学课上，张老师在屏幕上出示了一个例题：
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的一点，BE与CD交于点O，给出下列四个条件：①BD＝CE；②∠BDO＝∠CEO；③OB＝OC；④∠DBO＝∠ECO．要求从这四个等式中选出两个作为已知条件，可判定AB＝AC．请写出你的选择，并证明．
23．如图，是一个大型模板，设计要求BA与CD相交成26°角，DA与CB相交成37°角，现小燕测得∠A=151°，∠B=66°，∠C=88°，∠D=55°，她就断定这块模板是合格的，这是为什么?
24．如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PE⊥OA，OE＝12cm，点G是线段OP的中点，连接EG，点F是射线OB上的一个动点，若PF的最小值为4cm，求△PGE的面积．
25．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求证：△CEF是等腰三角形；
（2）若CD＝3，求DF的长．
26．已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，点D是直线BC上的一动点（点D不与B，C重合），连接CE．
（1）在图1中，当点D在边BC上时，求证：BC=CE+CD；
（2）在图2中，当点D在边BC的延长线上时，结论BC=CE+CD是否还成立？若不成立，请猜想BC，CE， CD之间存在的数量关系，并说明理由；
（3）在图3中，当点D在边BC的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出BC，CE， CD之间存在的数量关系及直线CE与直线BC的位置关系．

参考答案
1．D
2．D
3．B
4．D
5．C
6．C
7．D
8．B
9．C
10．C
11．B
12．A
13．53°
14．或或（只需写出一个条件即可，正确即得分）
15．16
16．15
17．②③④
18．32
19．（1）a-b+3c；（2）这个多边形的边数为8．
20．（1）C（－2，1）；（2）略．
21．略
22．③④作为已知条件．
23．这块模板是合格的．
24．△PGE的面积为12．
25．（1）略；（2）DF＝6．
26．（1）略；（2） 结论BC=CE+CD不成立，猜想BC=CE-CD，；（3） ；