基础套餐练10-【新题型】新高考数学多选题与热点解答题组合练（原卷版）+（解析版）

基础套餐练10

一、【多选题】

1．下列说法中，正确的命题是（    ）

A．已知随机变量服从正态分布，，则．

B．以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和0.3．

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则．

D．若样本数据，，…，的方差为2，则数据，，…，的方差为16．

2．已知函数，给出下列四个选项，正确的有（    ）.

A．函数的最小正周期是

B．函数在区间上是减函数

C．函数的图象关于点对称

D．函数的图象可由函数的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位得到.

3．已知函数是上的奇函数，对任意，都有成立，当，且时，都有，则下列结论正确的有(    )

A．

B．直线是函数图象的一条对称轴

C．函数在上有个零点

D．函数在上为减函数

4．设定义在上的函数满足，且当时，.己知存在，且为函数(为自然对数的底数)的一个零点，则实数的取值可能是（    ）

A． B． C． D．

二、【热点解答题】

5．在中，三个内角分别为，已知.

（1）求角的值；

（2）若，且，求.

6．已知数列的前项和为，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）记，是数列的前项和，求.

7．如图，四棱锥中，底面为四边形，是边长为2的正三角形，，，，平面平面.

（1）求证：平面；

（2）若二面角的平面角的余弦值为，求的长.

、

8．某茶楼有四类茶饮，假设为顾客准备泡茶工具所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计以往为100位顾客准备泡茶工具所需的时间，结果如下：

注：服务员在准备泡茶工具时的间隔时间忽略不计，并将频率视为概率.

（1）求服务员恰好在第6分种开始准备第三位顾客的泡茶工具的概率；

（2）用表示至第4分钟末已准备好了工具的顾客人数，求的分布列及数学期望.

9．已知椭圆E：的离心率，并且经过定点

（1）求椭圆E的方程；

（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在求m值，若不存在说明理由．

10．已知函数.

（1）求的单调区间和极值；

（2）若对任意恒成立，求实数的最大值.