基础套餐练06-【新题型】新高考数学多选题与热点解答题组合练（原卷版）+（解析版）

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基础套餐练06一、【多选题】1．（2020·山东省淄博实验中学高三期末）下列判断正确的是（    ）A．若随机变量服从正态分布，，则；B．已知直线平面，直线平面，则“”是“”的充分不必要条件；C．若随机变量服从二项分布：,则；D．是的充分不必要条件.2．（2020·山东高三期末）已知均为实数，则下列命题正确的是（    ）A．若，则B．若，则C．若则D．若则3．（2020·山东枣庄八中高三月考）已知是定义在上的奇函数，且，则函数的零点是（    ）A．0 B． C．8 D．-84．（2020·山东高三期末）如图,正方体的棱长为1,则下列四个命题正确的是(    )A．直线与平面所成的角等于B．点C到面的距离为C．两条异面直线和所成的角为 二、【热点解答题】 5．（2020·四川石室中学高三月考（文））已知向量，，函数.（1）求函数的最小正周期及单调减区间；（2）已知、、分别为内角、、的对边，其中为锐角，，，且.求、的长和的面积.                  6．（2020·四川石室中学高三月考（文））各项均为正数的数列前项和为，且，.（1）求数列的通项公式；（2）已知公比为的等比数列满足，且存在满足，，求数列的通项公式.       7．（2020·湖北高三月考（理））如图所示，四棱锥中，底面为菱形，底面，，，E为棱的中点，F为棱上的动点.（1）求证：平面；（2）若锐二面角的正弦值为，求点F的位置.                                                                     8．（2020·四川石室中学高三月考（文））某学校为准备参加市运动会，对本校甲、乙两个田径队中名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试人的跳高成绩（单位：）.跳高成绩在以上（包括）定义为“合格”，成绩在以下（不包括）定义为“不合格”.鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队队，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队.（1）求甲队队员跳高成绩的中位数；（2）如果用分层抽样的方法从甲、乙两队所有的运动员中共抽取人，则人中“合格”与“不合格”的人数各为多少；（3）若从所有“合格”运动员中选取名，用表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试求的概率.                 9．（2020·四川石室中学高三月考（文））已知椭圆的长轴长是短轴长的两倍，焦距为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设不过原点的直线与椭圆交于两点、，且直线、、的斜率依次成等比数列，求△面积的取值范围.           10．（2020·四川石室中学高三月考（文））已知函数．（1）求函数的最大值；（2）若函数与有相同极值点．①求实数的值；②若对于（为自然对数的底数），不等式恒成立，求实数的取值范围．