人教版数学七年级上册期末检测卷

人教版数学七年级上册期末检测卷

七年级数学·上(R版)　　时间：120分钟　满分：120分

一、选择题(每题3分，共30分)

1．【2020·青岛】－4的绝对值是(　　)

A．4   B．－4   C.   D．－

2．【2020·沈阳】如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体从正面看到的图形是(　　)

3．方程2x－3＝1的解是(　　)

A．x＝－1   B．x＝2   C．x＝1   D．x＝4

4．【2021·黄冈】2021年5月15日07时18分，我国首个火星探测器“天问一号”经过470 000 000公里旅程成功着陆在火星上，从此，火星上留下中国的脚印，同时也为我国的宇宙探测之路迈出重要一步．将470 000 000用科学记数法表示为(　　)

A．47×107   B．4.7×107   C．4.7×108   D．0.47×109

5．下列运算正确的是(　　)

A．3x2－x2＝3   B．3a2＋2a3＝5a5 

C．3＋x＝3x   D．－0.25ab＋ba＝0

6．【2020·长春】下列图形是四棱柱的侧面展开图的是(　　)

7．某商品每件标价为150元，若按标价打8折，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为(　　)

A．100元   B．105元   C．110元   D．120元

8．如果一个角的余角是50°，那么这个角的补角的度数是(　　)

A．130°   B．40°   C．90°   D．140°

9．如图，C，D是线段AB上的两点，点E是AC的中点，点F是BD的中点，EF＝m，CD＝n，则AB的长是(　　)

A．m－n   B．m＋n  C．2m－n   D．2m＋n

10．【2020·西藏】观察下列两行数：

1，3，5，7，9，11，13，15，17，…

1，4，7，10，13，16，19，22，25，…

探究发现：第1个相同的数是1，第2个相同的数是7，…，若第n个相同的数是103，则n等于(　　)

A．18   B．19   C．20   D．21

二、填空题(每题3分，共24分)

11．化简：－(－5)＝________．

12．【教材P128思考变式】小明一家驾车去姥姥家，导航出三条路线，如图所示．选择路线________最近(填序号)，理由是____________________．

(第12题)　  　 (第15题)　　 (第16题)　　  (第17题)

13．若－xy3与2xm－2yn＋5是同类项，则nm＝________.

14．若关于x的方程2x＋a＝1与方程3x－1＝2x＋2的解相同，则a的值为________．

15．【教材P138例4变式】如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是__________．

16．【2021·烟台】幻方历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．把洛书用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行，每一竖行以及两条对角线上的数字之和都是15，则a的值为________．

17．有理数b在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|3＋b|＋2|2＋b|－|b－3|＝______________________.

18．【教材P91习题T11变式】【2021·邵阳】《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物 ，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？

意思是：几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价值是多少？

该问题中物品的价值是________钱．

三、解答题(19，22题每题8分，20，23，24题每题10分，21题6分，25题14分，共66分)

19．计算：

(1)－4＋2×|－3|－(－5)； (2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 024.

20．解下列方程：

(1)4－3(2－x)＝5x;    (2)－1＝－.

21．先化简，再求值：2(x2y＋xy)－3(x2y－xy)－4x2y，其中x＝1，y＝－1.

22．如图，已知直线AB和CD相交于点O，∠COE是直角，OF平分∠AOE，∠COF＝34°.求∠BOD的度数．

23．甲、乙两人同时从相距25 km的A地去B地，甲骑车，乙步行，甲的速度是乙的3倍，甲到达B地停留40 min，然后从B地返回A地，在途中遇见乙，这时距他们出发的时间恰好为3 h．求两人的速度各是多少．

24．如图，点C是线段AB上一点，AC＝8，CB＝6，点O是线段AB的中点．

(1)求线段OC的长；

(2)若点D是直线AB上一点，BD＝2，点E为线段BD的中点，求线段CE的长．

25．一套精密仪器由一个A部件和两个B部件构成，用1 m3钢材可以做40个A部件或240个B部件，现在要用4 m3钢材制作这种仪器．

(1)请问用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器？

(2)可以制成仪器________套．

(3)现在某公司要租赁这批仪器a套，每天的付费方案有两种选择：

方案一：当a不超过50套时，每套支付租金100元；当a超过50套时，超过的套数每套支付租金打8折．

方案二：不论租赁多少套，每套支付租金90元．

当a＞50时，请回答下列问题：

①若按照方案一租赁，公司每天需支付租金__________元(用含a的式子表示)；

若按照方案二租赁，公司每天需支付租金__________元(用含a的式子表示)．

②假如你是公司负责人，请你谋划一下，选择哪种租赁方案更合算？并说明理由

答案

一、1.A　2.D　3.B　4.C　5.D　6.A　7.A

8．D　9.C

10．A　点拨：第1个相同的数是1＝0×6＋1，

第2个相同的数是7＝1×6＋1，

第3个相同的数是13＝2×6＋1，

第4个相同的数是19＝3×6＋1，…，

第n个相同的数是6(n－1)＋1＝6n－5，

所以6n－5＝103，解得n＝18.

二、11.5　12.②；两点之间，线段最短　13.－8

14．－5　15.北偏东70°　16.2　17.－4　18.53

三、19.解：(1)原式＝－4＋2×3＋5＝－4＋6＋5＝7；

(2)原式＝12＋(－8)÷4－1＝12－2－1＝9.

20．解：(1)去括号，得4－6＋3x＝5x.

移项、合并同类项，得－2x＝2.

系数化为1，得x＝－1.

(2)去分母，得3(x－2)－6＝2(x＋1)－(x＋8)．

去括号，得3x－6－6＝2x＋2－x－8.

移项、合并同类项，得2x＝6.

系数化为1，得x＝3.

21．解：原式＝2x2y＋2xy－3x2y＋3xy－4x2y＝(2x2y－3x2y－4x2y)＋(2xy＋3xy)＝－5x2y＋5xy.

当x＝1，y＝－1时，原式＝－5×12×(－1)＋5×1×(－1)＝5－5＝0.

22．解：因为∠COE是直角，∠COF＝34°，

所以∠EOF＝∠COE－∠COF＝56°.

又因为OF平分∠AOE，

所以∠AOF＝∠EOF＝56°.

因为∠COF＝34°，

所以∠AOC＝∠AOF－∠COF＝22°.

所以∠BOD＝∠AOC＝22°.

23．解：设乙的速度为x km/h，则甲的速度为3x km/h.

由题意得×3x＋3x＝25×2，

解得x＝5.

所以3x＝15.

答：甲、乙两人的速度分别为15 km/h和5 km/h.

24. 　点要点：注意本题中的“变与不变”，变的是点D的位置，不变的是BD的长．应分点D在点B左侧和点B右侧两种情况求解．

解：(1)因为点O是AB的中点，

所以AO＝＝＝7.

所以OC＝AC－AO＝8－7＝1.

(2)因为点E为BD的中点，

所以BE＝DE＝BD＝×2＝1.

当点D在点B左侧时，CE＝BC－BE＝6－1＝5；

当点D在点B右侧时，CE＝BC＋BE＝6＋1＝7.

所以CE的长为5或7.

25．解：(1)设用x m3钢材做A部件，用(4－x)m3钢材做B部件．

由题意得2×40x＝240(4－x)，

解得x＝3.

则4－x＝4－3＝1.

答：用3 m3钢材做A部件，用1 m3钢材做B部件，可以恰好制成整套的仪器．

(2)120

(3)①(80a＋1 000)；90a

②依题意得80a＋1 000＝90a，

解得a＝100.

故当0＜a＜100时，选择方案二更合算；

当a＝100时，选择两种方案一样合算；

当a＞100时，选择方案一更合算．