初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试复习课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第21章 二次根式综合与测试复习课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了二次根式，三个概念，五条性质，四种运算，最简二次根式，同类二次根式，算术平方根的平方，平方的算术平方根，积的算术平方根，商的算术平方根等内容，欢迎下载使用。
一、二次根式的有关概念
1、二次根式：形如____________的式子。
2、最简二次根式：被开方数中___________,并且被开方数中所有因数（或因式）的_________________ 的二次根式。
3、同类二次根式：化成最简二次根式后，被开方数______的二次根式。
1.二次根式一定要保证被开方数是______;2.最简二次根式有两个特征:(1)被开方数不含________,(2)被开方数不含_______ 的因数（或因式）；3.同类二次根式的识别：一定要先________________,然后看被开方数_________。
点拨：关键是判断被开方数是非负数。
1.（2020•济宁）下列各式是最简二次根式的是（　　）
A. B. C. D.
1、二次根式的性质主要是用来进行二次根式的化简，很重要，熟记。2、应用性质时，特别注意各性质成立的条件。
记作：非负数和为0的条件
3、加减法：化简后_________________。
4、混合运算：类比________________ 进行运算。
1、先将二次根式适当化简；2、对于二次根式的乘法，参照整式的乘法进行；3、对于二次根式的除法，通常是先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；4、二次根式的加减法与整式的加减法类似，在化简的基础上合并同类二次根式；5、运算结果一般要化成最简根式。
在二次根式运算中，首先要注意运算顺序，其次要熟练运用常见的乘法公式。如完全平方公式，平方差公式。
先化为最简二次根式，再找规律
三个根式相乘与两个相乘方法一样，根号外的因数相乘，被开方数相乘
已知 求 的值。
由x、y的值知x+y和xy是一个有理数，故考虑将原式用x+y和xy来表示，然后整体代入
3.下列二次根式中，最简二次根式是（　　）
A.4—2a B.0 C.2a—4 D.4
A．－2b B．2b C．－2a D．2a
A. 6到7之间B. 7到8之间C. 8到9之间D. 9到10之间          
1.计算            的结果是（ ）A. 3 B. -3 C. ±3 D. 9
5．一个正方形的面积是15，估计它的边长大小（ ）
A．2与3之间　 　B．3与4之间　 　C．4与5之间　　 D．5与6之间
A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对
9.下列计算正确的是（ ）                            
通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些解决二次根式问题的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流。
1.形如___________式子叫做二次根式．
2.最简二次根式：（1）被开方数不含 ；（2）被开方数中不含 的因数或因式．
3.同类二次根式:几个二次根式化成 二次根式后，如果被开方数 ，这几个二次根式就叫同类二次根式．[
（1）二次根式的加减法：先把二次根式化成_______二次根式,再合并________二次根式．（2）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将 相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为__________二次根式.