初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法优秀第2课时教案

这是一份初中数学人教版七年级上册1.4.1 有理数的乘法优秀第2课时教案，共3页。教案主要包含了学习目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1.通过计算、对比，探索有理数乘法的运算律；
2.会进行有理数的乘法运算，能够用乘法运算律进行简便计算.
【教学重难点】
重点：熟练运用乘法运算律进行计算.
难点：灵活运用乘法运算律进行计算.
【教学方法】
自主学习、合作探究
【教学过程】
新课导入：
在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律、分配律，例如
3×5=5×3 (3×5)×2=3×(5×2) 3×(5+2)=3×5+3×2
思考：引入负数后，三种运算律是否还成立呢？
新课讲授：
新知探究1
（1）5×(－6)＝ (－6)×5＝
5×(－6)=(－6)×5
结论：乘法运算律也适用于有理数范围内
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
用字母表示为：ab＝ba
新知探究2
（2）[3×(－4)]×(－5)＝
3×[(－4)×(－5)]＝
[3×(－4)]×(－5)=3×[(－4)×(－5)]
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
用字母表示为：(ab)c ＝ a(bc)
小试牛刀：
1.计算：（－75）×（－25）×（－4）；
2.计算：(－8)×(－15)×(－1.25)×(－).
新知探究3
（3）5×[3＋(－7)]＝
5×3＋5×(－7)＝
5×[3＋(－7)]=5×3＋5×(－7)
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示为：a(b＋c) = ab＋ac
知识推广：
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
例 用两种方法计算：(14+16−12)×12.
合作讨论：
课上老师出了这样一道计算题，小明看到之后立马举手，表示“我会，这道题简单”，然后在黑板上快速写出了他的解答过程，如下所示：
(－12)×(－＋)
解:原式=－12×－12×＋12×
=－8－3＋2
=－11＋2
=－9
你赞同小明的做法吗？你还有其他答案吗？
正确解法：
解:原式=－12×－12×（－）＋（－12）×
=－8+3－2
=－5－2
=－7
注意事项：
1.不要漏掉符号，
2.不要漏乘！
课堂练习：
计算：
（1）(－56+58)×24； （2）(－5)×43×(－310)；
（3）100×(－3)×(－5)×0.01； （4）(－4)×(－5)×(－0.25).
归纳总结：利用交换律、结合律进行乘法运算时，优先结合具有以下特征的因数：
①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数.
能力提升：
计算：（1）（－7）×8×（－1）×（－0.125）； （2）(－)×(9－1－5) .
课堂小结：
1.乘法运算律的语言表述；
2.乘法运算律的符号表示；
3.乘法运算律的应用.
作业布置：
课本P33 练习题
【板书设计】
乘法交换律、乘法结合律、分配律
应用
练习
小结
【课后反思】
本节课主要在学生小学学过的乘法运算律的基础上，进行有理数乘法运算律的推广运用.通过探索有理数乘法运算律的过程，不断提高学生观察、归纳等综合能力和运算能力.内容设计上安排合理，简洁明了，课堂练习题设计有层次，能够较好地反映学生对知识的掌握程度，同样本节课需要课下多加练习.