数学七年级上册2.1 整式精品第1课时教案

2.1整式（第1课时）

【学习目标】

1.掌握用字母表示数的方法；

2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；

3.经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程，体会从具体到抽象的认识过程，发展符号意识.　 

【教学重难点】

重点：

掌握用字母表示数的方法.

难点：

会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.

【教学方法】

合作探究法

【教学过程】

一、情境导入

青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h．列车在冻土地段行驶时，根据已知数据求出列车行驶的路程.

（1）2 h行驶多少千米？3 h呢？8 h呢？t h呢？

（2）字母t表示时间有什么意义?如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？

（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？

二、新知学习

活动1：

例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价；

解：现价是每千克0.8p元.

（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量；

解：去年的产量是mn件.

（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

 解：由长方体的体积=长×宽×高，得这个长方体包装盒的体积是a2h cm3.

（4）用式子表示数n的相反数.

 解：数n的相反数是－n.

（5）小花的家离学校s千米，小花骑车上学.若每小时行8千米，则需_______时.

（6）若每斤苹果元，则买a斤苹果需_______元.      

例2（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度.

解：船在这条河中顺水行驶的速度是(v＋2.5) km/h，

逆水行驶的速度是(v－2.5) km/h.

（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数.

 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要(3x+5y+2z) 元．

（3）如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积.

解：三角尺的面积（单位：cm2 ）是．

（4）右图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.

解：这所住宅的建筑面积（单位：m2）是.

  第（3）题              第（4）题

活动2：

思考： 通过例题的学习，你有什么收获？

1.用字母表示数，数字和字母一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.

2.列式的关键

（1）要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；

（2）理清语句层次明确运算顺序；

（3）牢记一些概念和公式．   

3.书写格式要求

（1）数与字母相乘或者字母与字母相乘，通常省略乘号. 如：a2h

（2）数字与字母相乘，数字写在字母的前面. 如：0.8p

（3）数字因数是1或－1时，通常省略1.   如：－n

（4）当数字因数是带分数时，要写成假分数.

（5）除法运算要用分数线表示.

（6）式子后面有单位且表现为和或差的形式时，应该用括号把式子括起来.如： (3x+5y+2z) 元.

三、课堂检测

1.某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入为_____________.

2.圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积为_____________.

3.有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量为___________.

4.在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积为_____________.

5.观察下列式子：x， 2x2 ， 3x3， 4x4……，按照此规律，第n个式子是______

6.测得一种树苗的高度与树苗生长的年数的有关数据如下表（树苗原高100 cm），根据表格思考下面问题：

前四年树苗高度的变化与年数有什么关系？假设以后各年树苗高度的变化与年数保持上述关系，用式子表示生长了n年的树苗的高度.

四、课堂小结

1.字母可以表示任何数；

2.用字母可以把数和数量关系简明地表示出来，使复杂的问题简单化；

3.注意书写格式的规范性；

4.用字母表示数体现的数学思想.

 由特殊到一般

五、作业布置

课本59页习题2.1第1,7题

六、板书设计

【课后反思】

首先，让学生通过实际问题中用字母表示数，感受用字母表示的的优势，是学生明白用字母表示数是代数式的本质. 其次，让学生通过现实情境去理解、感悟字母代替数的必要性，发展学生的符号感.