初中数学北京课改版九年级上册第十九章 二次函数和反比例函数19.5 反比例函数学案

反比例函数

知识点：反比例函数

         温故

1、负整数指数幂的意义：任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为。

2、函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。

         知新

反比例函数：

定义：一般地，形如（为常数，）的函数称为反比例函数。还可以写成y=kx-1。其中，k叫做反比比例系数。

反比例函数解析式的特征：

1、等号左边是函数，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数（也叫做比例系数），分母中含有自变量，且指数为1.

2、自变量的取值为一切非零实数。

3、函数的取值是一切非零实数。

【例】已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　  　．

         【百炼成钢】

1、如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=　 　．

2、如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是　  　．　

3、如果一次函数相交于点（），求该直线与双曲线的另一个交点。

4、若反比例函数y＝和一次函数y＝3x＋b的图象有两个交点，且有一个交点的纵坐标为6，求b的值。

5、如图，在中，点是直线与双曲线在第一象限的交点，且，求的值。