初中数学北京课改版九年级上册18.1 比例线段导学案及答案

这是一份初中数学北京课改版九年级上册18.1 比例线段导学案及答案，共5页。学案主要包含了当堂演练，百炼成钢等内容，欢迎下载使用。

温故
1、比：两个数相除，又叫做这两个数的比。比号前面的数叫作比的前项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项，所得的商叫作比值。
2、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫作比的基本性质。用字母表示比的基本性质为a:b=na:nb（b≠0，n≠0）。
3、比例：表示两个比相等的式子叫作比例。用字母来表示就是a:b=c:d。
4、比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。用字母表示：如果a:b=c:d，那ad=bc。
知新
比例线段：
在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
【例】如图，一块矩形绸布的长AB= a m，宽AD=1m，按照图中所表示的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的宽与长的比与原绸布的宽与长的比相同，即，那么a的值应当是多少？
比例的基本性质：
如果ab=cd，那么ad=bc。
如果ad=bc，且bd≠0，那么ab=cd。
如果ab=cd=…=mn(b+d++n≠0)，那么a+c+…mb+d+…+n=ab
【例】如图，在△ABC中， AB= 12cm， AE=6cm，EC=5cm，且，求AD的长.
【例】试证明：如果ab=cd=…=mn(b+d++n≠0)，那么a+c+…mb+d+…+n=ab
【当堂演练】
1、下面四组线段中，不能成比例的是（ ）
2、已知3x=5y ，则x：y=_________;
3、已知x:y=7:2，求x:(x+y)________.
4、在△ABC与△DEF中，已知，且△ABC的周长为18cm.
求△DEF的周长.
5、 已知，求的值.
6、已知求
【百炼成钢】
1、已知a＝4，b＝9，则a、b的比例中项是
2、已知线段a＝4cm，b＝9cm，线段c是a、b的比例中项，则线段c的长为
3、已知（－3）：5＝（－2）：（x－1），则x＝
4、若x是3、4、9的第四比例项，则x＝ ，
5、如果 eq \f(x,y) ＝ eq \f(7,3) ，那么 eq \f(x－y,y) = , eq \f(x＋y,y) = , eq \f(x＋y,x＋y) ＝
6、在RtΔABC中，∠C=90°, ∠A=30°则a:b:c=
7、已知x:y=2:3，则（3x+2y）:(2x-3y)=
8、已知5x-8y=0，则 EQ \F(x+y,x) =
9、已知 EQ \F(5x+y,3x-2y) = EQ \F(1,2) ，则 EQ \F(x,y) = , EQ \F(x+y,x-y) = ;
10、若 EQ \F(3,x) = EQ \F(x,4) ，则x等于（ ）
(A)12 (B)2 EQ \R(,3) (C)- 2 EQ \R(,3) (D)±2 EQ \R(,3)
11、已知y是3，6，8的第四比例项，则y等于（ ）
(A)4 EQ \R(,3) (B)16 (C)12 (D)4
12、若(m+n):n=5:2，则m:n的值是（ ）
(A)5:2 (B)2:3 (C)3:2 (D)2:5
13、若 EQ \F(a,b) = EQ \F(c,d) ，下列各式中正确的个数有（ ）
EQ \F(a,d) = EQ \F(c,d) , d:c=b:a, EQ \F(a,b) = EQ \F(a2,b2) , EQ \F(a,b) = EQ \F(c+5,d+5) , EQ \F(a,b) = EQ \F(a+c,a+d) , EQ \F(c,d) = EQ \F(ma,mb) (m≠0)
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
14、已知 eq \f(a,b) ＝ eq \f(c,d) ＝ eq \f(e,f) ＝ eq \f(3,5) ，b＋d＋f＝50，求a＋c＋e的值。
15、已知 EQ \F(x,5) = EQ \F(y,3) = EQ \F(z,4) ，求 EQ \F(2x+y-z,x+3y+z) 的值
16、如图，已知每个小方格的边长均为1，求AB，DE，BC，DC，AC，EC的长，并计算△ABC与△EDC的周长比.