2020-2021学年27.2.2 相似三角形的性质教课ppt课件

这是一份2020-2021学年27.2.2 相似三角形的性质教课ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了相似三角形的基本性质，相似比，∴∠B∠B，进一步推广，相似比3，相似比的平方，相似三角形，相似三角形面积的比，相似三角形的性质，数学思想等内容，欢迎下载使用。

　　隔壁老王有一块三角形的土地，如图所示：∆ABC，且DE∥BC，DE：BC=2:3;由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的两个儿子，大王和小王.
四边形的地会比小三角形的那块地大吗？如果大，那么大多少呢？
相似三角形的对应角相等，对应边成比例.
根据相似三角形的定义，相似三角形的对应边和对应角有什么特点呢？
三角形中，除了基本元素边和角外，还有哪些几何量？
高、角平分线、中线的长度，周长、面积等
ΔABC∽ΔA'B'C'，
如图，已知∆ABC∽∆ A′B′C′,相似比是 k，其中AD 、 A′D′为一组对应高.
∵∆ABC∽∆A'B'C '，
又∆ABD 和∆A'B'D' 都是直角三角形，
∴∆ABD∽∆A'B'D '.
相似三角形对应中线的比等于相似比
相似三角形对应角平分线的比等于相似比
相似三角形对应高的比等于相似比
如图，∆ABC∽∆A'B'C', 相似比是k ,其中AD、A'D'分别是BC、B'C'边上的 ，
则AD 、 A'D'的比是多少？
∠BAC 、∠B'A'C'的角平分线,
相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比.
相似三角形的性质定理：
相似三角形对应线段的比等于相似比
问题：两个相似三角形的周长比会等于相似比吗？
如图，分别为边长为1、2、3的等边三角形，它们相似吗？
（1）与（2）的相似比为 ；（1）与（2）的周长比为 ；（2）与（3）的相似比为 ；（2）与（3）的周长比为 .
如果∆ABC ∽∆A'B'C'，相似比为 k，那么
AB＝k A'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'，
相似三角形的周长比也等于相似比
(3) ∆ADE的周长︰∆ABC的周长＝_______.
2.如图，DE∥BC，AF⊥ BC交DE于点G,交BC于点F, 且AD= 1, AB = 2,
(2)AG:AF=_____
相似三角形对应线段的比、周长的比都等于相似比
相似三角形面积的比也等于相似比吗？
相似三角形面积的比等于相似比的平方
如图，已知∆ABC∽∆ A′B′C′,相似比是 k，其中AD 、 A′D′分别为BC、B'C'边上的高线，则
四边形的地会比小三角形的那块地大吗？如果大，那么大多少呢？
四边形的地比三角形的那块地大,大了 .
对应高的比对应中线的比对应角平分线的比 周长的比
例1：如图，在∆ABC和∆DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D .若∆ABC的边BC上的高为6，面积为 ，求∆DEF的边EF上的高和面积.
解：在∆ABC和∆DEF中，
解：∵DE∥FG∥BC ∴∆ADE∽∆AFG∽∆ABC
（2018江西14题）如图，在△ABC中，AB=8，BC=4，CA=6，CA=6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分线，BD交AC于点E，求AE的长．
解题策略：角平分线、平行线、等腰三角形“三合一”的模型；“X”型
2.运用相似三角形的性质解题的策略是什么？
3.已知四边形ABCD的面积为1.