初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后作业题

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.2 直线和圆的位置关系课后作业题，共1页。


一．单选题（共11小题,共33分）
如图，OA交⊙O于点B，AD切⊙O于点D，点C在⊙O上．若∠A=40∘，则∠C为( )
（2分）
A.20∘
B.25∘
C.30∘
D.35∘
如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20∘，则∠A的度数为( )
（3分）
A.20∘
B.70∘
C.45∘
D.35∘
如图，AB是⊙O的直径，PA与⊙O相切于点A，BC∥OP交⊙O于点C．若∠B=70°，则∠OPC的度数为( )
（2分）
A.10°
B.20°
C.30°
D.40°
如图，菱形OABC的顶点A，B，C在⊙O上，过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D．若⊙O的半径为1，则BD的长为( )
（4分）
A.1
B.2
C.2‍
D.3‍
如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，连接OA，OB，若∠O=130∘，则∠BAC的度数是( )
（3分）
A.60∘
B.65∘
C.70∘
D.75∘
如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若OC=12OA，则∠C等于( )
（2分）
A.15∘‍
B.30∘
C.45∘
D.60∘
如图：PA、PC分别切⊙O于A、C两点，∠APC=120°，则圆周角∠ABC的度数是（ ）

（3分）
A.60°
B.30°
C.15°
D.90°
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5cm，AB＝13cm，内切圆⊙I和AB、BC、CA相切于D、E、F，则CE的长为( )cm。
（3分）
A.2
B.9
C.7
D.5
命题：直角三角形的一条直角边与以另一条直角边为直径的圆相切．符合该命题的图形是( ) （4分）
A.
B.
C.
D.
如图所示，从⊙O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC．已知∠A=26∘，则∠ACB的度数为( )
（4分）
A.32∘
B.30∘
C.26∘
D.13∘
如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50∘，则∠ACB的度数为( )
（3分）
A.60∘
B.75∘
C.70∘
D.65∘

二．填空题（共5小题,共12分）
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，若∠C=20∘，则∠CDA=_______°．
（4分）
如图，⊙O的半径为2，切线AB的长为23，点P是⊙O上的动点，则AP的长的取值范围是_______．
（2分）
如图，等边三角形ABC的外接圆⊙O的半径OA的长为2，则其内切圆半径的长为_______.
（2分）
如图，在△ABC中，∠C=90∘，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=_______．
（2分）
如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点．若∠P=50°，则∠AOB=_______．
（2分）

三．解答题（共2小题,共12分）
如图，在△ABC中，∠ABC=90∘．
（4分）
(1) 作∠ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作⊙O；(要求：不写做法，保留作图痕迹)（2分）
(2) 判断(1)中AC与⊙O的位置关系，直接写出结果.（2分）
如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点M．
（8分）
(1) 求证：CD与⊙O相切．
（4分）
(2) 若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径．
（4分）

24.2.2直线和圆的位置关系
参考答案与试题解析

一．单选题（共11小题）
第1题：
【正确答案】 B
【答案解析】∵AD切⊙O于点D，
∴OD⊥AD，
∴∠ODA=90°，
∵∠A=40°，
∴∠DOA=90°-40°=50°，
由圆周角定理得，∠BCD=∠DOA=25°，
故选：B．

第2题：
【正确答案】 D
【答案解析】连接OC，
∵PC切半圆O于点C，
∴PC⊥OC，即∠PCO=90°，
∵∠CPA=20°，
∴∠POC=70°，
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=35°．
故选：D．

第3题：
【正确答案】 B
【答案解析】如图，连接OC，
∵PA与⊙O相切，
∴∠PAO=90°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠OBC=70°，
∵BC∥OP，
∴∠AOP=∠B=70°，∠POC=∠OCB=70°，
∴∠APO=20°，
在△AOP和△COP中，
，
∴△AOP≌△COP(SAS)，
∴∠APO=∠CPO=20°，
故选：B．

第4题：
【正确答案】 D
【答案解析】连接OB，
∵四边形OABC是菱形，
∴OA=AB，
∵OA=OB，
∴OA=AB=OB，
∴∠AOB=60°，
∵BD是⊙O的切线，
∴∠DBO=90°，
∵OB=1，
∴ ，
故选：D．

第5题：
【正确答案】 B
【答案解析】解：∵AC与⊙O相切于点A，
∴AC⊥OA，∴∠OAC=90°，
∵OA=OB，∠O=130°，
∴，
∴∠BAC=∠OAC-∠OAB=90°-25°=65°．
故选：B．

第6题：
【正确答案】 B
【答案解析】如图，连接OB．
∵AB与⊙O相切于点B，
∴∠ABO=90°．
∵OB=OC，，
∴∠C=∠OBC，OB=12OA，
∴∠A=30°，
∴∠AOB=60°，则∠C+∠OBC=60°，
∴∠C=30°．
故选：B．

第7题：
【正确答案】 B
【答案解析】答案B
分析：连结OA，
∵PA、PC分别切⊙O于A、C两点，∴∠OAP＝∠OCP＝90°
∴∠AOC＝180°－∠APC＝180°－120°＝60°，

第8题：
【正确答案】 A
【答案解析】

第9题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵BC⊥AB，且BC为⊙O的直径，
∴AB是⊙的切线，
由题意可得：
，
故选：C．

第10题：
【正确答案】 A
【答案解析】解：如图：连接OB，

∵AB切⊙O于点B，
∴∠OBA=90°，
∵∠A=26°，
∴∠AOB=90°-26°=64°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠OBC，
∵∠AOB=∠C+∠OBC=2∠C，
∴∠C=32°．
故选：A．

第11题：
【正确答案】 D
【答案解析】连接OA、OB，
∵PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∴∠AOB=180°-∠P=180°-50°=130°，
∴∠ACB=12∠AOB=12×130°=65°．
故选：D．

二．填空题（共5小题）
第12题：
【正确答案】 125 无
【答案解析】连接OD，则∠ODC=90°，∠COD=70°；
∵OA=OD，
∴∠ODA=∠A=∠COD=35°，
∴∠CDA=∠CDO+∠ODA=90°+35°=125°，
故答案为：125．

第13题：
【正确答案】 2≤AP≤6 无
【答案解析】连接OB，
∵AB是⊙O的切线，∴∠OBA=90°，
∴，
当点P在线段AO上时，AP最小为2，
当点P在线段AO的延长线上时，AP最大为6，
∴AP的长的取值范围是2≤AP≤6，
故答案为：2≤AP≤6．

第14题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】过点O作OD⊥AB于D，则OD即为所求。
.
因为是等边三角形ABC的外接圆⊙O，所以∠OAD=30°，又因为OA=2，∴ .

第15题：
【正确答案】 1 无
【答案解析】在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，
根据勾股定理，得AB=5，
如图，设△ABC的内切圆与三条边的切点分别为D、E、F，
连接OD、OE、OF，
∴OD⊥AB，OE⊥BC，OF⊥AC，
∵∠C=90°，
∴四边形EOFC是矩形，
根据切线长定理，得CE=CF，
∴矩形EOFC是正方形，
∴CE=CF=r，
∴AF=AD=AC-FC=3-r，BE=BD=BC-CE=4-r，
∵AD+BD=AB，
∴3-r+4-r=5，解得r=1．
则△ABC的内切圆半径r=1．
故答案为：1．

第16题：
【正确答案】 130° 无
【答案解析】∵PA，PB是⊙O的切线，A，B是切点，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，
∴∠OAP=∠OBP=90°，
∵∠OAP+∠AOB+∠OBP+∠P=360°，
∴∠AOB=360°-90°-90°-50°=130°．
故答案为：130°．

三．解答题（共2小题）
第17题：
第1小题:
【正确答案】
【答案解析】解：如图所示：
；

第2小题:
【正确答案】 相切；过O点作OD⊥AC于D点，
∵CO平分∠ACB，
∴OB=OD，即d=r，
∴⊙O与直线AC相切. 相切；过O点作OD⊥AC于D点，
∵CO平分∠ACB，
∴OB=OD，即d=r，
∴⊙O与直线AC相切.
【答案解析】见答案

第18题：
第1小题:
【正确答案】 证明：连OM，过O作ON⊥CD于N；
∵⊙O与BC相切于点M，
∴OM⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD，
∴OM=ON，
∴CD与⊙O相切．
证明：连OM，过O作ON⊥CD于N；
∵⊙O与BC相切于点M，
∴OM⊥BC，
∵四边形ABCD是正方形，
∴AC平分∠BCD，
∴OM=ON，
∴CD与⊙O相切．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°，
∴ ，∠MOC=∠MCO=45°，
∴MC=OM=OA，
∴ ；
又∵AC=OA+OC，
∴ ，
∴ ．
解：∵四边形ABCD为正方形，
∴AB=CD=1，∠B=90°，∠ACD=45°，
∴ ，∠MOC=∠MCO=45°，
∴MC=OM=OA，
∴ ；
又∵AC=OA+OC，
∴ ，
∴ ．
【答案解析】见答案