初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程当堂检测题

这是一份初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.1 一元一次方程当堂检测题，共7页。试卷主要包含了篮球比赛规定等内容，欢迎下载使用。
1．笼中有鸡兔共25只，且有60只脚，设鸡有x只，则可列方程为（ ）
A．2x+4x＝6B．2x+2（25﹣x）＝60
C．4x+4（25﹣x）＝60D．2x+4（25﹣x）＝60
2．一队同学在参观花博会期间需要在农庄住宿，如果每间房住4个人，那么有8个人无法入住，如果每间房住5个人，那么有一间房空了3个床位，设这队同学共有x人，可列得方程（ ）
A．＝B．＝C．﹣8＝+3D．4x+8＝5x﹣3
3．某班参加“3.12”植树活动，若每人植2棵树．则余21棵树；若每人植3棵树，则差24棵树，求该班有多少名学生？若设该班有x名学生，则可列方程是（ ）
A．2x+24＝3x+21B．2x﹣24＝3x﹣21
C．2x﹣21＝3x+24D．2x+21＝3x﹣24
4．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队进行了6场比赛，得了14分，该队获胜的场数是（ ）
A．2B．3C．4D．5
5．商场以八折的优惠价格每让利出售一件商品，就少赚15元，那么顾客买一件这种商品就只需付（ ）
A．35元B．60元C．75元D．150元
6．一项工作，甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事离开，由乙接替甲的工作，则完成这项工作的还需（ ）
A．3天B．2天C．4天D．5天
7．某商店实行“买四斤送一斤”促销活动，“买四斤送一斤”相当于打（ ）折销售．
A．二B．二五C．七五D．八
8．如图是2020年12月的日历，祥祥用平行四边形从中任意的框出三个日期，若这三个日期的和是48，则C处的日期为12月（ ）
A．24日B．25日C．26日D．27日
二．填空题
9．一辆汽车从A城出发驶向B城，如果以每小时50千米的速度行驶恰好准时到达，如果以每小时40千米的速度行驶，会比规定时间晚15分钟到达．设A、B两城的距离为x千米，根据题意，可列出方程是 ．
10．小杰，小丽两人在400米的环形跑道上练习跑步，小杰每分钟跑300米，小丽每分钟跑150米，两人同时同地同向出发， 分钟后两人第一次相遇．
11．已知长方形的长与宽之比是3：2，且它的周长是20cm，则它的面积是 cm2．
12．一项工程甲队单独完成需60天，甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的．若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作 天可以完成此项工程．
13．甲、乙两人分别从A、B两地出发，相向而行，甲比乙早出发15分钟，甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，乙出发1小时后两人相距11公里，A、B两地的距离为 公里．
14．商店进了一批商品，提高进价的30%后标价，又以8折卖出，结果仍获利200元，这种商品的进价为 元．
15．某防护服厂有54人，每人每天可加工防护服8件或防护面罩10个，已知一套防护服配一个防护面罩，为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套，需要安排 人生产防护服．
三．解答题
16．列方程解应用题：甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，求甲、乙两人的速度．
17．中国人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题，原文：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？
18．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3s后．两点相距15cm（单位长度为1cm）．已知动点A、B的速度比是1：4（速度单位：cm/s）．
（1）求出3s后，A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？
（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，经过几秒，原点恰好处在两个动点的正中间？
19．为鼓励节约能源，某电力公司特别出台了新的用电收费标准：
（1）小林家4月份用电180度，则小林家4月份应付的电费为： ；
（2）小林家6月份用电x（x＞210）度，请你用x表示小林家6月份应付的电费： ；
（3）小林家11月份交付电费181元，请利用方程的知识，求出小林家11月份的用电量．
20．已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、5，点P为数轴上一动点，其对应的数为X．
（1）若点P到点A点B的距离相等，求点P对应的数是X＝ ；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点A，点B的距离之和为8？若存在，请求出X的值；若不存在，说明理由；
（3）现在点A，点B分别以2个单位长度每分和1个单位长度每分的速度同时向右运动，点P以6个单位长度每分的速度从O点向左运动，当遇到A时，点P以原来的速度向右运动，并不停得往返于A与B之间，求当A遇到B重合时，P所经过的总路程．
参考答案
一．选择题
1．解：设鸡有x只，则兔有（25﹣x）只，
依题意得：2x+4（25﹣x）＝60．
故选：D．
2．解：设这队同学共有x人，可列得方程：
＝．
故选：B．
3．解：设该班有x名学生，
由每人植2棵树，则余21棵树，可知树的总棵数为：2x+21，
由每人植3棵树，则差24棵树，可知树的总棵数为：3x﹣24，
故2x+21＝3x﹣24，
故选：D．
4．解：设该队获胜x场，则负了（6﹣x）场，
依题意得：3x+（6﹣x）＝14，
解得：x＝4．
故选：C．
5．解：设商品原来的售价为x元，优惠后的售价为0.8x元，由题意，得
x﹣0.8x＝15，
解得：x＝75，
∴顾客付款为：75﹣15＝60（元）．
故选：B．
6．解：设还需x天完成这项工作的，
由题意可得：+（）x＝，
解得：x＝2，
故选：B．
7．解：4÷（4+1）＝4÷5＝80%，
∴买四送一相当于打八折．
故选：D．
8．解：设C处日期为x日，由题意得
x+x﹣8+x﹣16＝48，
解得：x＝24．
故选：A．
二．填空题
9．解：设A、B两城的距离为x千米，
由题意得：＝﹣．
故答案为：＝﹣．
10．解：设x分钟后两人第一次相遇，依题意有
（300﹣150）x＝400，
解得x＝．
故分钟后两人第一次相遇．
故答案为：．
11．解：设该长方形的长为3x（cm），则宽可表示为2x（cm），根据周长为20cm，可列方程：
2（3x+2x）＝20，
解得：x＝2，
∴该长方形的长为6cm，宽为4cm，
∴它的面积为6×4＝24cm2．
故答案为：24．
12．解：设剩下的工程再由甲乙合作x天可以完成此项工程，由题意得：
甲队单独完成需60天，则乙单独完成需要60÷＝90（天），
+（+）x＝1，
解得：x＝30，
故答案为：30．
13．解：∵甲的速度是每小时6公里，乙速度是甲速度的，
∴乙速度是6×＝4.5公里/小时，
设A、B两地的距离为x公里，
依题意，得：x﹣（1+）×6﹣4.5×1＝11或（1+）×6+4.5×1﹣x＝11，
解得：x＝23或x＝1（不合题意），
故答案为：23
14．解：设这种商品进价x元，
由题意得：80%（x+30%x）﹣x＝200，
解之得：x＝5000，
即：这种商品的进价为5000元．
故答案是：5000．
15．解：设分配x名工人生产防护服，则分配（54﹣x）人生产防护面罩，
根据题意，得8x＝10（54﹣x），
解得x＝30．
故答案是：30．
三．解答题
16．解：设甲每小时走x千米，乙每小时走（x+4）千米，
由题意得2x+2（x+4）＝60，
解得x＝13，
∴乙的速度为x+4＝17（米）．
答：甲每小时走13千米，乙每小时走17千米．
17．解：设共有x人，
根据题意得：+2＝，
去分母得：2x+12＝3x﹣27，
解得：x＝39，
∴＝15，
则共有39人，15辆车．
18．解：（1）设点A的速度为每秒tcm/s，则点B的速度为每秒4tcm/s，由题意，得
3t+3×4t＝15，
解得：t＝1，
3t＝3×1＝3，
3×4t＝3×4×1＝12，
∴点A在数轴上对应的数是﹣3，点B在数轴上对应的数是12；
（2）设经过x秒，原点恰好处在两个动点的正中间，由题意，得
3+x＝12﹣4x，
解得：x＝1.8，
答：经过1.8秒，原点恰好处在两个动点的正中间．
19．解：（1）0.5×180＝90（元）．
故答案为：90元．
（2）依题意得：小林家6月份应付的电费为0.5×210+0.8（x﹣210）＝（0.8x﹣63）（元）．
故答案为：（0.8x﹣63）元．
（3）设小林家11月份的用电量为y度．
∵0.5×210＝105（元），105＜181，
∴y＞210．
依题意得：0.8y﹣63＝181，
解得：y＝305．
答：小林家11月份的用电量为305度．
20．解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为﹣1、5，
∴点P对应的数是2；
故答案为：2；
（2）存在修改为在数轴上存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8．理由如下：
①当点P在A左边时，﹣1﹣x+5﹣x＝8，
解得：x＝﹣2；
②点P在B点右边时，x﹣5+x﹣（﹣1）＝8，
解得：x＝6，
即存在x的值，当x＝﹣2或6时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；
（3）设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x＝6+x，
解得x＝6，则6x＝36，
答：点P所经过的总路程是36个单位长度．
每户每月用电量
不超过210度
超过210度（超出部分的收费）
收费标准
每度0.5元
每度0.8元