北师大版七年级上册2.4 有理数的加法教学设计

有理数的加法（第1课时）教学设计

一、学生状况分析

认知基础：学生在小学已经学习过算术四则运算，知道非负数的加法意义是把两个数合并成一个数的运算，而初中的有理数运算是以小学算术四则运算为基础的，不同的是有理数运算多了一个符号问题。

活动经验基础：学生学习数学是一种认识过程，在前面学生已经经历了一些数学活动，感受到了数的范围的扩大，能借助生活经验对一些简单的实际问题进行有理数的运算，如计算竞赛的得分，框图，正负抵消的思想等等。同时学生对于负数参与运算充满了疑惑与期待，为学生在教师的引导下能主动探索运算法则，提供了动力。

二、教学任务分析

对于有理数的运算，首先在于运算的意义的理解，即首先要回答为什么要进行运算。为此，必须让学生通过具体的问题情境，认识到运算的作用，加深学生对运算本身意义的理解，同时也让学生体会到运算的应用，从而培养学生一定的应用意识和能力。

本课时的教学目标如下：

1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则；

2.能熟练进行整数加法运算；

3.培养学生的数学交流和归纳猜想的能力；

4.渗透分类、探索、归纳等思想方法，使学生了解研究数学的一些基本方法。

在教学过程中，我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位。本节新课内容的学习，教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲望和学习兴趣，使学生轻松愉快地学习，不断克服学生学习中的被动情况，使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

 三、教学过程分析

（一）设置情境激情引趣，提出问题：某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分（记作+1分），答错一题扣1分（记作-1分），不回答得0分.

(1)第一组男生答错2题，女生答错3题，问：第一组共得到多少分？可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？

(2)第二组男生答错3题，女生答对2题，问：第二组共得到多少分？可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？

(3)第三组男生答对3题，女生答错2题，问：第三组共得到多少分？可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？

(4)第四组男生答错4题，女生答对4题，问：第四组共得到多少分？可以用怎样的算式表示？你是怎样计算结果的？

活动目的：我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算,告诉学生这一问题我们可以用有理数的运算来解决，今天我们学习有理数的加法运算，从而引出本节新课的学习。 

（二）活动探究，猜想并得出结论：如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.

(1)计算（-2）+（-3）.

在方框中放进2个和3个：

因此，（-2）+（-3）= -5.

（2）用类似的方法计算（-3）+ 2         

试一试：你能用类似的方法计算：3+（-2），（-4）+4吗？(学生动手操作）

思考并交流讨论：

1.两个有理数相加，还有哪些不同的情形？

2.你能设计一种新的情境来表示有理数加法运算过程吗？

3.请同学们仔细观察比较这7个算式，

你能从中发现有理数加法的运算法则吗？

和的符号怎样确定？

和的绝对值怎样确定？

活动目的：通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的7种不同情形，进而讨论如何进行一般的有理数加法的运算；实际问题情境为学生营造了良好的学习氛围，利于他们积极探究. 学生分组进行活动，教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识。

在学生探究的基础上，教师引出规定的加法法则：

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

异号两数相加，绝对值值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

一个数同0相加，仍得这个数。

活动目的：利用分组讨论、分类归纳帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳。

（三）例题讲解：

例1 例1.计算： 10+（-180），并说明理由.

活动目的：给学生提供示范，进行有理数加法，可以按照“一观察，二确定，三求和”的步骤进行，一观察是指观察两个加数是同号还是异号，二确定是指确定“和”的符号，三求和是指计算“和”的绝对值．

活动的实际效果:通过习题，加深了学生对有理数加法法则的理解。

（四）运用巩固：

1.计算下列各题：(写出算理）

 （1）150+（-10）              （2）（-18）+（-12）

 （3）17+（-17）               （4）0+（-16）

 当堂检测、当堂批改，讲评．

    2.问题解决

（1）一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（　　）

       A. 11℃       B. 4℃       C. 18℃        D. -11℃

（2）若（　　）﹣（﹣2）=3，则括号内的数是（　　）

       A. ﹣1        B. 1           C. 5             D. ﹣5

（3）小华说：“两个数相加，和一定大于其中一个加数.”你认为他说得正确吗？举例说明.

    3.拓展提高

用“＞”或“＜”号填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

活动目的：通过练习检测进一步熟悉有理数的加法法则。通过教师批改、学生回答演排纠错，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性，学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

（五）课堂小结：

活动内容:师生共同总结。

1. 两个有理数相加，“一观察，二确定，三求和”，即首先判断加法类型，再确定和的符号，最后确定和的绝对值

2. 有理数加法法则及其应用。

3. 注意异号的情况。

活动目的：课堂小结并不只是课堂知识点的回顾，要尽量让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，进一步梳理本节所学，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。

（六）布置作业：

    1.必作题： 课本36页习题2.4知识技能1、2、3；

    2.选作题：课本36页习题2.4问题解决6.         

    四、教学设计反思

本节课是在前面学习了有理数的意义的基础上进行的,运用竞赛的得分，框图，正负抵消，数形结合等，探索出有理数加法法则。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练习,通过书上的基本练习达到训练双基的目的,通过变式练习达到发展智力、提高能力的目的。

课堂中注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法．