北师大版七年级上册2.4 有理数的加法学案设计

有理数的加法

【第一学时】

【学习目标】

1．掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

2．在学习过程中，注意培养自己的观察、比较、归纳及运算能力。

【学习重点】

1．有理数加法法则并理解“先符号，后绝对值”

2．正数、负数，绝对值的代数意义

【学习过程】

一、学习准备

1. 回忆绝对值的运算

2. 本赛季，凯旋足球队第一场比赛赢了1个球，第二场比赛输了1个球，我们把赢1个球记为“”，输1个球记为“”，该队在这两场比赛的净胜球数为       。   

二、解读教材

3. 探索加法法则

阅读教材 “想一想”及它后面内容并完成下列题目

（1）                          （3）        

（2）                          （4）

（5）                             （7）     

（6）                             （8）       

（9）                             （10）

（11）                             （12）

1、挖掘教材

4. 例1．计算下列各题：

（1）                                  （2）

解：（异号两数相加）                    解：

  （取绝对值较大的数的符号），            

（                   ）                           （                ）

并用较大的绝对值减去较小的绝对值                           

（3）                                  （4）

解：                                    解：   

 （                ）                          （               ）                   

快速计算：

①        ②           ③         ④

⑤             ⑥           ⑦         ⑧

【学习反思】

进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：“是同号还是异号，是否有”；从而确定用哪一条法则。在应用过程中，一定要牢记"先符号，后绝对值"。多个有理数的加法，可以从左向右依次计算。

【达标检测】

1. 计算：

（1）             （2）               （3）

（4）              （5）              （6）

（7）             （8）                 （9）

（10）             （11）               （12）

2．计算

（1）                   （2）

【学习链接】

【第二学时】

【学习目标】

 1．掌握有理数加法的运算律。        

 2．掌握简便运算的常用策略，渗透字母表示数的意识。

【学习重点】

有理数加法地交换律、结合律。

【学习过程】

一、学习准备

1．有理数加法的法则：同号两数相加，取          的符号，再把         相加。异号两数相加，       相等时和为零；绝对值不等时，取绝对值           符号，再用         减去         。一个数同0相加，            。

2．（－8）+（－1）=    45+（－30）=     －1．5+11．5=     +=      12．5+（－12．5）=     （－7）+0=

二、解读教材

1．做一做，计算：

①（－8）+（－9）=             （－9）+（－8）=         

 比较：（－8）+（－9）     （－9）+（－8）

②4+（－7）=                 （－7）+4=                       

 4+（－7）       （－7）+4

由此可见：加法交换律在有理数运算中仍然成立，但交换加数位置时要将符号一起带走。    a+b=b+a

③ [2+（－3）]+（－8）=         2+[（－3）+（－8）]=      

比较： [2+（－3）]+（－8）     2+[（－3）+（－8）]

④ [10+（－10）]+（－5）=       10+[（－10）+（－5）]=               

[10+（－10）]+（－5）    10+[（－10）+（－5）]

由此可见：加法的结合律在有理数运算中仍然成立。（a+b）+c=a+（b+c）

小结：我们在有理数加法运算中，运用加法的交换律和结合律可以进行合理的巧算。

三、挖掘教材

1．计算

（1）31+（－28）+28+69                            （2）15+（－13）+18 +（－26）

解：原式=（31+69）+[（－28）+28]（凑整 相反数相加）解：原式=

        =100+0                                             =

        =100                                               =

（3）+（）+（）+（）       （4） 2．375 +（）+（）+（）

解：原式=                              解：原式=

        =                                      =

        =                                      =

小结：有理数简便运算的常用策略：①相反数相加；②凑整相加；③同分母相加、④同号相加。

即时练习

（1）13+（－15）+17+（－25）

（2）（－0.5）+3．25++（）

（3）（）++（）+

2．计算

+（）

即时练习：

 +（－）+

解：原式=3++（－5）+（）（带分数拆成整数与分数的和）

 解：原式=[3+（－5）]+[ +（）]（整数、分数分别相加）

        =(－2)+( )              （                  ）

        =

注意：进入中学数学学习，代数运算结果中的分数尽量写成假分数，便于以后内容学习的规范。

【学习小结】

1．用字母表示：  加法交换律：                               加法结合律：                         

2．有理数简便运算的有哪四个常用策略： ①             ；②           ；③             ；④              。

【达标检测】

1．用简便方法计算，并说出相关理由。

①（+28）+（－37）+（+11）+（+37）    ②（－18）+（+26）+（－62）+（+24）

③（－3．5）+[2．88+（－1．5）]       ④（－18．65）+（－7．25）+18．75+7．25

⑤（－2．25）+（）+（）+0.125  ⑥（+14）+（－4）+（－1）+（+16）+（－5）

⑦（）+（－3．5）+（+2．5）+（）⑧（－）+（）+（）+（）