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- 1 波的形成（可编辑word）练习题 试卷 2 次下载
- 第三章 机械波第1~2节综合拔高练（可编辑word） 试卷 2 次下载
- 3 波的反射、折射和衍射（可编辑word）练习题 试卷 2 次下载
- 4 波的干涉（可编辑word）练习题 试卷 4 次下载
高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述课后测评
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这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册2 波的描述课后测评，共25页。
第三章 机械波
2 波的描述
第1课时 波的图像
基础过关练
题组一 对波的图像的理解
1.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图像,虚线为简谐波又经Δt时间后的图像。则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负向传播
C.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
2.(2019四川南充高二下期末)(多选)如图是一列简谐横波某时刻波的图像,Q、P、N是波的传播方向上的三个质点,此时刻三个质点到各自平衡位置的距离相等,并且质点P正加速运动,则( )
A.此时刻,质点Q正加速运动
B.此时刻,质点N正加速运动
C.再过半个周期,质点Q正加速运动
D.再过半个周期,质点N正加速运动
题组二 振动图像和波的图像的比较
3.(2020北京高考适应性测试)一简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示,则该波在t=T2时刻的波形为( )
4.(2020广东广州高三上调研)(多选)一简谐横波在同一介质中沿x轴正方向传播。t=0时的波形图如图甲所示,a、b是波的传播方向上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像,下列说法中正确的是( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的小
B.t=0时质点a的加速度比质点b的小
C.图乙可以表示质点a的振动
D.图乙可以表示质点b的振动
题组三 波的传播方向与质点的振动方向互判
5.(多选)如下的四个图中,用水平箭头表示波的传播方向,用竖直箭头表示质点的振动方向,则正确的波形图是 ( )
6.(2019山东枣庄八中东校区高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过34周期开始计时,则图乙描述的是( )
A.平衡位置在a处的质点的振动图像
B.平衡位置在b处的质点的振动图像
C.平衡位置在c处的质点的振动图像
D.平衡位置在d处的质点的振动图像
7.(2020北京西城高三上期末)一列横波某时刻的图像如图甲所示,图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像。则有( )
A.若波沿x轴的正方向传播,则图乙可能为K质点的振动图像
B.若波沿x轴的正方向传播,则图乙可能为M质点的振动图像
C.若图乙为L质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播
D.若图乙为N质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播
能力提升练
一、选择题
1.(2019上海华师大二附中高二下期中,)一列向右传播的横波在某时刻的波形图如图所示,其中质点P、Q到平衡位置的距离相等。波的周期为T,关于P、Q两质点,以下说法正确的是(深度解析)
A.该时刻质点P的速度在增大
B.该时刻质点Q的加速度在减小
C.再经过T4,两质点到平衡位置的距离仍相等
D.该时刻两质点的速度相同
2.(2020天津一中高二检测,)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,图甲为t=1 s时的波形图,N、P、Q为介质中x=1 m、x=2 m和x=3 m处的三个质点,图乙为某质点的振动图像。由图像可知,下列说法中正确的是( )
A.该简谐横波一定沿x轴正方向传播
B.图乙不可能是质点P的振动图像
C.t=2 s时刻,质点P的速度一定最大,且一定沿y轴负方向
D.t=3 s时刻,质点Q的加速度一定最大,且一定沿y轴负方向
3.(2019四川雅安中学高二下月考,)介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正方向传播,t0时刻传到L处,波形图如图所示。下列能描述x0处质点振动图像的是( )
4.(2020浙江台州高三上期末,)(多选)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动,t0时刻,向右传播的波形如图所示,向左传播的波形未画出。下列说法正确的是( )
A.t0时刻,x=1 m处的质点运动方向向上
B.t0时刻,x=-2 m处的质点运动方向向上
C.t0+0.175 s时刻,x=-1 m处的质点处在波谷位置
D.t0-0.025 s时刻,x=1 m处的质点处在波峰位置
二、非选择题
5.()(1)如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图,a在正向最大位移处,b恰好处在平衡位置,经过Δt=T8的时间,关于a、b两个质点所通过的路程的关系,下列说法正确的是( )
A.sa=sb B.sa
(2)一列横波在某时刻的波形图如图所示,质点a的运动方向向下,则波的传播方向向 ,在此时刻运动方向向上的质点有 ,加速度方向向下的质点有 。
6.(2019宁夏银川高三质量检测,)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q是平衡位置为x1=10 cm的质点,P是平衡位置为x2=17.5 cm的质点。图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。
(1)判断波的传播方向;
(2)从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?
(3)从该时刻起,P质点第二次回到平衡位置通过的路程为多少?(结果保留3位有效数字)
第2课时 波长、频率和波速
基础过关练
题组一 对波长、频率和波速的理解
1.(多选)关于波长,下列说法中正确的是( )
A.简谐横波在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
2.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
题组二 波长、频率和波速的关系
3.男女二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它们之间的关系是( )
A. f1>f2,λ1>λ2,v1>v2 B. f1
4.一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )
A.该波的波长逐渐增大 B.该波的频率逐渐增大
C.该波的周期逐渐增大 D.该波的波速逐渐减小
5.(2019黑龙江绥滨一中高二下期中)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波的图像在某时刻如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波( )
A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s
B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s
C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s
D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s
题组三 波的多解问题
6.(2019上海嘉定高三上期末)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60 m B.0.20 m C.0.15 m D.0.10 m
7.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两个质点之间的波峰只有一个,则该简谐波的波长可能为( )
A.4 m、6 m和8 m B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m D.4 m、8 m和12 m
8.(2019四川绵阳南山中学高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是( )
A.质点P的振幅为0.05 m
B.波的频率可能为7.5 Hz
C.波的传播速度可能为50 m/s
D.在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动
9.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45 m,如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是( )
A.4.5 m/s B.3.0 m/s
C.1.5 m/s D.0.5 m/s
10.(2020北京四中高二期中)如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形曲线,虚线是这列简谐横波在t=0.30 s时刻的波形曲线,求:
(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s;
(2)波在一个周期内传播的距离l;
(3)波的波速v。
能力提升练
题组一 对波长、频率和波速的理解
1.()(多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳,在左端同一地点同时开始振动,经过一定时间后出现如图所示的情况,MN是距起始点一定距离的一条界线,则(深度解析)
A.B波的波长最大
B.A波的振动频率最大
C.A、B、C三列波的传播速度相等
D.C与A、B的材料一定不同
2.(2020山东潍坊高三上期末,)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻a、b两质点均到达波峰位置,c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是( )
A.a、b两质点之间的距离为半个波长
B.a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C.a质点完成全振动的次数比b多一次
D.a质点完成全振动的次数比b少一次
题组二 波长、频率和波速的关系
3.(2020辽宁沈阳一七零中学高二上月考,)在波的传播方向上,距离一定的P与Q质点之间只有一个波谷的四种情况如图所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播,则质点P最先达到波谷的是( )
4.(2020山东济宁一中高二3月测试,)(多选)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3 m的质点A的振动图像如图甲所示,距离O点为x2=4 m的质点B的振动图像如图乙所示。由此可知( )
A.该波的波长为6 m
B.该波的周期为12 s
C.该波的波速为1 m/s
D.10 s末A质点的运动速度大于B质点的运动速度
题组三 波的多解问题
5.(2019江苏徐州高二下期末,)(多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,过了1 s,当Q质点在t=0时的振动状态传到P质点时,则( )
A.此时1 cm
D.Q质点此时正在波谷位置,加速度沿y轴负方向
6.(2019广东清远高三上期末,)(多选)如图甲所示,一列横波沿x轴正方向传播,E、F为介质中的两个质点。某时刻波刚传到F质点时,E质点恰好处于平衡位置,从该时刻开始计时,F质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是(深度解析)
甲 乙
A.t=0时质点E一定向上振动
B.t=0.4 s时质点E的位移为0
C.0~0.6 s内质点E运动的路程为18 cm
D.此列波的波长可能为30 m
E.此列波传播的速度可能为25 m/s
7.(2019浙江余姚中学高二月考,)简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上的两质点,如图甲是质点N的振动图像,图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线,质点M位于x=8 m处,虚线是经过Δt时间后的波形曲线(其中Δt>0),图中两波峰间的距离Δx=7.0 m,求:
(1)波速大小和方向;
(2)时间Δt;
(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。
甲 乙
答案全解全析
第1课时 波的图像
基础过关练
1.D 经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(即波向右传播)得到的,也可能是向左平移(即波向左传播)得到的,根据题意无法判断波的传播方向,A、B错误;波传播方向上的各质点在其平衡位置附近振动,并不随波迁移,C错误,D正确。
2.BD 因为题图所示时刻质点P正在加速运动,即向下运动靠近平衡位置,根据“上下坡”法判断可知波向左传播,此时Q向上运动,处于减速状态;N向上运动,处于加速状态,A错误,B正确;再过半个周期,Q向下运动,处于减速状态,N向下运动,处于加速状态,C错误,D正确。
3.A 由振动图像可知,x=0处的质点在t=T2时刻处在平衡位置,且正在向下运动;该简谐横波沿着x轴正方向传播,根据“上波下,下坡上”的规律可知,只有A图中x=0处的质点正通过平衡位置向下运动,符合要求。
4.AD 由题图甲可知,t=0时,质点a位于最大位移处,故质点a的速度为0,加速度最大;质点b位于平衡位置,故质点b的速度最大,加速度为0,A正确,B错误。由题图乙可知,t=0时质点在平衡位置且向下振动,结合题图甲可知,题图乙为质点b的振动图像,C错误,D正确。
5.BC 由“同侧法”可知,表示波的传播方向与质点振动方向的两个箭头在曲线的同侧,正确的是B、C项。
6.B 因横波沿x轴正向传播,经34周期运动到平衡位置的质点为平衡位置在b、d处的质点,该时刻平衡位置在b处的质点的运动方向沿y轴负方向,平衡位置在d处的质点的运动方向沿y轴正方向,故题图乙为平衡位置在b处的质点的振动图像,选B。
7.C 题图乙所示质点在t=0时处在平衡位置向上运动;那么,由题图甲可得,若波沿x轴负方向传播,题图乙与质点N振动一致;若波沿x轴正方向传播,题图乙和质点L振动一致,A、B错误。若题图乙为L质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播,C正确。若题图乙为N质点的振动图像,则波沿x轴的负方向传播,D错误。
能力提升练
1.C 波向右传播,则P质点向上运动,可知P质点的速度正在减小,A错误;波向右传播,则Q质点向下运动,可知Q质点的加速度正在增大,B错误;由图可知,P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长,故P、Q的振动情况总是相反,再经过T4,两质点到平衡位置的距离仍相等,该时刻两质点的速度大小相等,方向相反,C正确,D错误。
关键点拨
明确P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长,P、Q的振动情况总是相反。
2.BC 根据振动图像可以确定,t=1 s时质点经平衡位置向y轴正方向振动,若图乙是质点N的振动图像,则根据平移法可判断,波向x轴负方向传播,A错误;因为图乙显示t=1 s时质点经平衡位置向y轴正方向运动,而质点P此时正在波峰位置,所以图乙不可能是质点P的振动图像,B正确;根据图乙可知质点的振动周期T=4 s,t=1 s时P处于波峰,t=2 s时刻,P在平衡位置处速度最大,向y轴负方向运动,C正确;若波向x轴负方向传播,t=3 s时刻,即经过12T,则Q到平衡位置向y轴正方向运动,D错误。
3.C 因波沿x轴正方向传播,由“上下坡”法可知,t=t0时刻L处的质点运动方向向下,可知x0处的质点起振方向向下,还可判断t0时刻x0处的质点运动方向向下,C正确,A、B、D错误。
4.AC 由于波源在O点处,x轴正半轴的波向右传播,则将波形图向右微平移,可知x=1 m处的质点向上运动,故A正确;t0时刻,x=-2 m处的质点与x=2 m处的质点运动方向相同,运动方向向下,故B错误;波的周期为T=1f=110 s=0.1 s,则从t0到t0+0.175 s时刻,经过了134T,x=-1 m处的质点与x=1 m处的质点的位移相同,处于波谷,故C正确;t0-0.025 s时刻在t0之前14T,x=1 m处的质点处于波谷,故D错误。
5.答案 (1)B (2)x轴负方向 c、d、e e
解析 (1)根据波的形成和传播规律可知,图中时刻质点b正向上运动,在Δt=T8时间内,va
6.答案 (1)沿x轴正方向 (2)t=(0.8n+0.6) s(n=0,1,2,3,…)
(3)13.2 cm
解析 (1)由Q质点的振动图像可知,t=0时刻质点Q向下运动,由波形图可知,波沿x轴正方向传播。
(2)由题图乙可知,T=0.8 s,所以t=nT+34T=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3,…)时刻质点Q会出现在波峰。
(3)由题图可知,振幅A=4 cm,该时刻P质点的位移y=22A且向上振动,因此第二次回到平衡位置共通过的路程为s=A-22A+3A=13.2 cm。
第2课时 波长、频率和波速
基础过关练
1.AC 简谐横波在一个周期内向远处传播一个完整的波形,A正确;由波形图可知,位移相同的相邻两质点之间的距离不一定等于一个波长,B错误;速度最大且相同的两质点在波形图的平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,C正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍,D错误。
2.D 简谐波在同一种均匀介质中传播时速度恒定,而质点的振动是变速运动,选项A错误;纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上,选项B错误;质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍,与波长无关,选项C错误;由于质点做的是受迫振动,因此它的振动频率与波源的振动频率相同,选项D正确。
3.C 由于女高音和男中音在同一介质中传播,因而波速相同,A、B均错误;音调高即频率高,故f1>f2;再由v=λf,因v相同,所以λ1<λ2,C正确,D错误。
4.B 绳波在同一绳中传播,波速不变;由题图可看出,此波的波长减小,由v=λf分析得知,频率增大,故周期减小,B正确。
5.B 横波的传播方向与质点的振动方向垂直,已知P质点的运动方向向下,由同侧法可知波的传播方向沿x轴正方向;读图得波长λ=20 m,由题知T=2.0 s,则波速v=λT=10 m/s,故选B。
6.D 由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两质点的平衡位置间距0.15 m=λ2+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.301+2n m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30 m;当n=1时,λ=0.10 m,故选D。
7.C 满足这种情况的波形有三种情况,一是两质点间有半个波长,此时12λ=6 m,故λ=12 m;二是两质点间有一个波长,此时λ=6 m;三是两质点间有32个波长,此时32λ=6 m,故λ=4 m。选C。
8.C 振幅为质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则t=nT+T4(n=0,1,2,3,…),周期为T=4t4n+1=0.44n+1 s(n=0,1,2,3,…),频率为f=1T=4n+10.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3,…),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、…,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=λf=4×(10n+2.5)m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2,3,…),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点和与P相距1 m的质点振动情况完全相同,而距原点3.5 m的质点在t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,D错误。
9.AD 由题图可知周期为0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示,A、B间距和波长的关系为x=n+14λ(n=0,1,2,…),再由公式v=λT得v=4.54n+1 m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,v=4.5 m/s;当n=2时,v=0.5 m/s,选项A、D正确。
10.答案 见解析
解析 (1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s=4A=2 m。
(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长,则l=20 cm。
(3)若波沿x轴正方向传播,则波速v=20n+150.30 cm/s=23n+12 m/s(n=0,1,2,3,…)
能力提升练
1.ABD 由题图可知,B的波长最长,A、B的传播速度相等,C的传播速度最小,选项A正确,C错误;由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,所以C与A、B的材料一定不同,选项D正确;在相同时间内,A的波源完成的全振动的次数最多,因此A的振动频率最大,选项B正确。
导师点睛
机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,与波的频率无关。
2.D a、b两质点在波形图上相邻的两个波峰处,所以两个质点间的距离为一个波长,两个质点开始振动的时刻相差一个周期,A、B错误;c质点的加速度正在增大,说明c向波谷处运动,可知波由b向a传播,a质点完成全振动的次数比b少一次,C错误,D正确。
3.B 设在波的传播方向上,P、Q两质点间的距离为s,则四列波的波长分别为λ1=s、λ2=s、λ3=23s、λ4=2s,四列波的周期分别为T1=λ1v=sv、T2=λ2v=sv、T3=λ3v=2s3v、T4=λ4v=2sv。图示时刻质点P的振动方向分别为向上、向下、向上、向下,P第一次到达波谷的时间分别是t1=34T1=3s4v、t2=14T2=s4v、t3=34T3=s2v、t4=14T4=s2v,由此可见t2最短,故选B。
4.BC 波从波源传播到质点A用时t1=x1v,传播到质点B用时t2=x2v,由题图甲可知t1+T12=4 s,由题图乙可知t2+5T12=9 s,解得T=12 s,v=1 m/s,B、C正确;该波的波长λ=vT=12 m,A错误;波传播到质点B用时4 s,再经6 s即10 s末,位于平衡位置,速度最大,而此时质点A不在平衡位置,故A的运动速度小于B的运动速度,D错误。故选B、C。
5.AC 当Q质点在t=0时的振动状态(通过平衡位置向上运动)传到P质点时,x=0处的质点在波谷,x=2 cm处的质点在波峰,则1 cm
关键点拨
某时刻波刚传到F质点,说明此刻F处在平衡位置;E、F两质点均在平衡位置,说明E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的整数倍,其振动情况可能相同(比如E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的2倍),也可能相反(比如E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的1倍)。
7.答案 见解析
解析 (1)由题图甲可知周期T=6.0 s,且质点N在t=3.0 s时刻向下运动;由题图乙可知λ=8 m,且波沿x轴负方向传播,故波速大小v=λT=43 m/s,方向沿x轴负方向。
(2)由波沿x轴负方向传播可知,Δt时间内波传播的距离为x=n+78λ(n=0、1、2、…)
所以,时间Δt=nT+78T=6n+214 s(n=0、1、2、…)
(3)从实线时刻算起,M质点的振动方程为
y=A sin2πTt=5 sin2π6t=5 sinπ3t(cm)
当质点M第1次到达y=2.5 cm时,解得t1=0.5 s,则质点M第11次到达y=2.5 cm时,t=t1+5T,解得t=30.5 s
第三章 机械波
2 波的描述
第1课时 波的图像
基础过关练
题组一 对波的图像的理解
1.如图所示,实线为简谐波在时刻t的图像,虚线为简谐波又经Δt时间后的图像。则下列说法中正确的是( )
A.这列简谐波一定沿x轴正向传播
B.这列简谐波一定沿x轴负向传播
C.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D.实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
2.(2019四川南充高二下期末)(多选)如图是一列简谐横波某时刻波的图像,Q、P、N是波的传播方向上的三个质点,此时刻三个质点到各自平衡位置的距离相等,并且质点P正加速运动,则( )
A.此时刻,质点Q正加速运动
B.此时刻,质点N正加速运动
C.再过半个周期,质点Q正加速运动
D.再过半个周期,质点N正加速运动
题组二 振动图像和波的图像的比较
3.(2020北京高考适应性测试)一简谐横波沿x轴正方向传播,周期为T,波长为λ。若在x=0处质点的振动图像如图所示,则该波在t=T2时刻的波形为( )
4.(2020广东广州高三上调研)(多选)一简谐横波在同一介质中沿x轴正方向传播。t=0时的波形图如图甲所示,a、b是波的传播方向上的两个质点。图乙是波上某一质点的振动图像,下列说法中正确的是( )
A.t=0时质点a的速度比质点b的小
B.t=0时质点a的加速度比质点b的小
C.图乙可以表示质点a的振动
D.图乙可以表示质点b的振动
题组三 波的传播方向与质点的振动方向互判
5.(多选)如下的四个图中,用水平箭头表示波的传播方向,用竖直箭头表示质点的振动方向,则正确的波形图是 ( )
6.(2019山东枣庄八中东校区高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过34周期开始计时,则图乙描述的是( )
A.平衡位置在a处的质点的振动图像
B.平衡位置在b处的质点的振动图像
C.平衡位置在c处的质点的振动图像
D.平衡位置在d处的质点的振动图像
7.(2020北京西城高三上期末)一列横波某时刻的图像如图甲所示,图乙表示介质中某质点从该时刻开始一段时间内的振动图像。则有( )
A.若波沿x轴的正方向传播,则图乙可能为K质点的振动图像
B.若波沿x轴的正方向传播,则图乙可能为M质点的振动图像
C.若图乙为L质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播
D.若图乙为N质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播
能力提升练
一、选择题
1.(2019上海华师大二附中高二下期中,)一列向右传播的横波在某时刻的波形图如图所示,其中质点P、Q到平衡位置的距离相等。波的周期为T,关于P、Q两质点,以下说法正确的是(深度解析)
A.该时刻质点P的速度在增大
B.该时刻质点Q的加速度在减小
C.再经过T4,两质点到平衡位置的距离仍相等
D.该时刻两质点的速度相同
2.(2020天津一中高二检测,)(多选)一列简谐横波沿x轴传播,图甲为t=1 s时的波形图,N、P、Q为介质中x=1 m、x=2 m和x=3 m处的三个质点,图乙为某质点的振动图像。由图像可知,下列说法中正确的是( )
A.该简谐横波一定沿x轴正方向传播
B.图乙不可能是质点P的振动图像
C.t=2 s时刻,质点P的速度一定最大,且一定沿y轴负方向
D.t=3 s时刻,质点Q的加速度一定最大,且一定沿y轴负方向
3.(2019四川雅安中学高二下月考,)介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动,产生的简谐波沿x轴正方向传播,t0时刻传到L处,波形图如图所示。下列能描述x0处质点振动图像的是( )
4.(2020浙江台州高三上期末,)(多选)一列波的波源S在O点做竖直方向、频率为10 Hz的简谐运动,t0时刻,向右传播的波形如图所示,向左传播的波形未画出。下列说法正确的是( )
A.t0时刻,x=1 m处的质点运动方向向上
B.t0时刻,x=-2 m处的质点运动方向向上
C.t0+0.175 s时刻,x=-1 m处的质点处在波谷位置
D.t0-0.025 s时刻,x=1 m处的质点处在波峰位置
二、非选择题
5.()(1)如图所示是一列简谐波沿x轴正方向传播的某时刻的波形图,a在正向最大位移处,b恰好处在平衡位置,经过Δt=T8的时间,关于a、b两个质点所通过的路程的关系,下列说法正确的是( )
A.sa=sb B.sa
(2)一列横波在某时刻的波形图如图所示,质点a的运动方向向下,则波的传播方向向 ,在此时刻运动方向向上的质点有 ,加速度方向向下的质点有 。
6.(2019宁夏银川高三质量检测,)图甲为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的波形图,Q是平衡位置为x1=10 cm的质点,P是平衡位置为x2=17.5 cm的质点。图乙为Q质点从该时刻起的振动图像。
(1)判断波的传播方向;
(2)从该时刻起,在哪些时刻质点Q会出现在波峰?
(3)从该时刻起,P质点第二次回到平衡位置通过的路程为多少?(结果保留3位有效数字)
第2课时 波长、频率和波速
基础过关练
题组一 对波长、频率和波速的理解
1.(多选)关于波长,下列说法中正确的是( )
A.简谐横波在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形图上振动情况总是相同的两质点间的距离等于一个波长
2.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
题组二 波长、频率和波速的关系
3.男女二重唱中,女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、λ1、v1和f2、λ2、v2,它们之间的关系是( )
A. f1>f2,λ1>λ2,v1>v2 B. f1
4.一根粗细均匀的绳子,右侧固定,使左侧的S点上下振动,产生一列向右传播的机械波,某时刻的波形如图所示。下列说法中正确的是( )
A.该波的波长逐渐增大 B.该波的频率逐渐增大
C.该波的周期逐渐增大 D.该波的波速逐渐减小
5.(2019黑龙江绥滨一中高二下期中)周期为2.0 s的简谐横波沿x轴传播,该波的图像在某时刻如图所示,此时质点P沿y轴负方向运动,则该波( )
A.沿x轴正方向传播,波速v=20 m/s
B.沿x轴正方向传播,波速v=10 m/s
C.沿x轴负方向传播,波速v=20 m/s
D.沿x轴负方向传播,波速v=10 m/s
题组三 波的多解问题
6.(2019上海嘉定高三上期末)如图所示,一列简谐横波向右传播,P、Q两质点的平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时,Q刚好运动到下方最大位移处,则这列波的波长可能是( )
A.0.60 m B.0.20 m C.0.15 m D.0.10 m
7.一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m,且这两个质点之间的波峰只有一个,则该简谐波的波长可能为( )
A.4 m、6 m和8 m B.6 m、8 m和12 m
C.4 m、6 m和12 m D.4 m、8 m和12 m
8.(2019四川绵阳南山中学高二月考)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.1 s 时刻的波形如图中虚线所示。波源不在坐标原点O,P是传播介质中离坐标原点xP=2.5 m处的一个质点。则以下说法中正确的是( )
A.质点P的振幅为0.05 m
B.波的频率可能为7.5 Hz
C.波的传播速度可能为50 m/s
D.在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点一定沿y轴正方向运动
9.(多选)一列简谐横波沿直线由A向B传播,A、B相距0.45 m,如图所示是A处质点的振动图像。当A处质点运动到波峰位置时,B处质点刚好到达平衡位置且向y轴正方向运动,这列波的波速可能是( )
A.4.5 m/s B.3.0 m/s
C.1.5 m/s D.0.5 m/s
10.(2020北京四中高二期中)如图所示,实线是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形曲线,虚线是这列简谐横波在t=0.30 s时刻的波形曲线,求:
(1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s;
(2)波在一个周期内传播的距离l;
(3)波的波速v。
能力提升练
题组一 对波长、频率和波速的理解
1.()(多选)三条在同一水平面上相互平行的弹性绳,在左端同一地点同时开始振动,经过一定时间后出现如图所示的情况,MN是距起始点一定距离的一条界线,则(深度解析)
A.B波的波长最大
B.A波的振动频率最大
C.A、B、C三列波的传播速度相等
D.C与A、B的材料一定不同
2.(2020山东潍坊高三上期末,)一列简谐横波某时刻的波形如图所示,该时刻a、b两质点均到达波峰位置,c质点的加速度正在增大。下列判断正确的是( )
A.a、b两质点之间的距离为半个波长
B.a、b两质点振动开始时刻相差半个周期
C.a质点完成全振动的次数比b多一次
D.a质点完成全振动的次数比b少一次
题组二 波长、频率和波速的关系
3.(2020辽宁沈阳一七零中学高二上月考,)在波的传播方向上,距离一定的P与Q质点之间只有一个波谷的四种情况如图所示。已知这四列波在同一种介质中均向右传播,则质点P最先达到波谷的是( )
4.(2020山东济宁一中高二3月测试,)(多选)在O点有一波源,t=0时刻开始向上振动,形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1=3 m的质点A的振动图像如图甲所示,距离O点为x2=4 m的质点B的振动图像如图乙所示。由此可知( )
A.该波的波长为6 m
B.该波的周期为12 s
C.该波的波速为1 m/s
D.10 s末A质点的运动速度大于B质点的运动速度
题组三 波的多解问题
5.(2019江苏徐州高二下期末,)(多选)如图所示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,过了1 s,当Q质点在t=0时的振动状态传到P质点时,则( )
A.此时1 cm
D.Q质点此时正在波谷位置,加速度沿y轴负方向
6.(2019广东清远高三上期末,)(多选)如图甲所示,一列横波沿x轴正方向传播,E、F为介质中的两个质点。某时刻波刚传到F质点时,E质点恰好处于平衡位置,从该时刻开始计时,F质点的振动图像如图乙所示,下列说法正确的是(深度解析)
甲 乙
A.t=0时质点E一定向上振动
B.t=0.4 s时质点E的位移为0
C.0~0.6 s内质点E运动的路程为18 cm
D.此列波的波长可能为30 m
E.此列波传播的速度可能为25 m/s
7.(2019浙江余姚中学高二月考,)简谐横波沿x轴传播,M、N是x轴上的两质点,如图甲是质点N的振动图像,图乙中实线是t=3.0 s时的波形曲线,质点M位于x=8 m处,虚线是经过Δt时间后的波形曲线(其中Δt>0),图中两波峰间的距离Δx=7.0 m,求:
(1)波速大小和方向;
(2)时间Δt;
(3)从实线时刻算起,质点M第11次到达y=2.5 cm所需时间。
甲 乙
答案全解全析
第1课时 波的图像
基础过关练
1.D 经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(即波向右传播)得到的,也可能是向左平移(即波向左传播)得到的,根据题意无法判断波的传播方向,A、B错误;波传播方向上的各质点在其平衡位置附近振动,并不随波迁移,C错误,D正确。
2.BD 因为题图所示时刻质点P正在加速运动,即向下运动靠近平衡位置,根据“上下坡”法判断可知波向左传播,此时Q向上运动,处于减速状态;N向上运动,处于加速状态,A错误,B正确;再过半个周期,Q向下运动,处于减速状态,N向下运动,处于加速状态,C错误,D正确。
3.A 由振动图像可知,x=0处的质点在t=T2时刻处在平衡位置,且正在向下运动;该简谐横波沿着x轴正方向传播,根据“上波下,下坡上”的规律可知,只有A图中x=0处的质点正通过平衡位置向下运动,符合要求。
4.AD 由题图甲可知,t=0时,质点a位于最大位移处,故质点a的速度为0,加速度最大;质点b位于平衡位置,故质点b的速度最大,加速度为0,A正确,B错误。由题图乙可知,t=0时质点在平衡位置且向下振动,结合题图甲可知,题图乙为质点b的振动图像,C错误,D正确。
5.BC 由“同侧法”可知,表示波的传播方向与质点振动方向的两个箭头在曲线的同侧,正确的是B、C项。
6.B 因横波沿x轴正向传播,经34周期运动到平衡位置的质点为平衡位置在b、d处的质点,该时刻平衡位置在b处的质点的运动方向沿y轴负方向,平衡位置在d处的质点的运动方向沿y轴正方向,故题图乙为平衡位置在b处的质点的振动图像,选B。
7.C 题图乙所示质点在t=0时处在平衡位置向上运动;那么,由题图甲可得,若波沿x轴负方向传播,题图乙与质点N振动一致;若波沿x轴正方向传播,题图乙和质点L振动一致,A、B错误。若题图乙为L质点的振动图像,则波沿x轴的正方向传播,C正确。若题图乙为N质点的振动图像,则波沿x轴的负方向传播,D错误。
能力提升练
1.C 波向右传播,则P质点向上运动,可知P质点的速度正在减小,A错误;波向右传播,则Q质点向下运动,可知Q质点的加速度正在增大,B错误;由图可知,P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长,故P、Q的振动情况总是相反,再经过T4,两质点到平衡位置的距离仍相等,该时刻两质点的速度大小相等,方向相反,C正确,D错误。
关键点拨
明确P、Q两质点平衡位置的间距是半个波长,P、Q的振动情况总是相反。
2.BC 根据振动图像可以确定,t=1 s时质点经平衡位置向y轴正方向振动,若图乙是质点N的振动图像,则根据平移法可判断,波向x轴负方向传播,A错误;因为图乙显示t=1 s时质点经平衡位置向y轴正方向运动,而质点P此时正在波峰位置,所以图乙不可能是质点P的振动图像,B正确;根据图乙可知质点的振动周期T=4 s,t=1 s时P处于波峰,t=2 s时刻,P在平衡位置处速度最大,向y轴负方向运动,C正确;若波向x轴负方向传播,t=3 s时刻,即经过12T,则Q到平衡位置向y轴正方向运动,D错误。
3.C 因波沿x轴正方向传播,由“上下坡”法可知,t=t0时刻L处的质点运动方向向下,可知x0处的质点起振方向向下,还可判断t0时刻x0处的质点运动方向向下,C正确,A、B、D错误。
4.AC 由于波源在O点处,x轴正半轴的波向右传播,则将波形图向右微平移,可知x=1 m处的质点向上运动,故A正确;t0时刻,x=-2 m处的质点与x=2 m处的质点运动方向相同,运动方向向下,故B错误;波的周期为T=1f=110 s=0.1 s,则从t0到t0+0.175 s时刻,经过了134T,x=-1 m处的质点与x=1 m处的质点的位移相同,处于波谷,故C正确;t0-0.025 s时刻在t0之前14T,x=1 m处的质点处于波谷,故D错误。
5.答案 (1)B (2)x轴负方向 c、d、e e
解析 (1)根据波的形成和传播规律可知,图中时刻质点b正向上运动,在Δt=T8时间内,va
6.答案 (1)沿x轴正方向 (2)t=(0.8n+0.6) s(n=0,1,2,3,…)
(3)13.2 cm
解析 (1)由Q质点的振动图像可知,t=0时刻质点Q向下运动,由波形图可知,波沿x轴正方向传播。
(2)由题图乙可知,T=0.8 s,所以t=nT+34T=(0.8n+0.6)s(n=0,1,2,3,…)时刻质点Q会出现在波峰。
(3)由题图可知,振幅A=4 cm,该时刻P质点的位移y=22A且向上振动,因此第二次回到平衡位置共通过的路程为s=A-22A+3A=13.2 cm。
第2课时 波长、频率和波速
基础过关练
1.AC 简谐横波在一个周期内向远处传播一个完整的波形,A正确;由波形图可知,位移相同的相邻两质点之间的距离不一定等于一个波长,B错误;速度最大且相同的两质点在波形图的平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,C正确;振动情况总是相同的两质点间的距离是波长λ的整数倍,D错误。
2.D 简谐波在同一种均匀介质中传播时速度恒定,而质点的振动是变速运动,选项A错误;纵波的传播方向与质点的振动方向在同一直线上,选项B错误;质点在一个周期内走过的路程为振幅的4倍,与波长无关,选项C错误;由于质点做的是受迫振动,因此它的振动频率与波源的振动频率相同,选项D正确。
3.C 由于女高音和男中音在同一介质中传播,因而波速相同,A、B均错误;音调高即频率高,故f1>f2;再由v=λf,因v相同,所以λ1<λ2,C正确,D错误。
4.B 绳波在同一绳中传播,波速不变;由题图可看出,此波的波长减小,由v=λf分析得知,频率增大,故周期减小,B正确。
5.B 横波的传播方向与质点的振动方向垂直,已知P质点的运动方向向下,由同侧法可知波的传播方向沿x轴正方向;读图得波长λ=20 m,由题知T=2.0 s,则波速v=λT=10 m/s,故选B。
6.D 由题意知,P位于波峰时,Q位于波谷,故两质点的平衡位置间距0.15 m=λ2+nλ(n=0,1,2,…),所以波长λ=0.301+2n m(n=0,1,2,…),当n=0时,λ=0.30 m;当n=1时,λ=0.10 m,故选D。
7.C 满足这种情况的波形有三种情况,一是两质点间有半个波长,此时12λ=6 m,故λ=12 m;二是两质点间有一个波长,此时λ=6 m;三是两质点间有32个波长,此时32λ=6 m,故λ=4 m。选C。
8.C 振幅为质点离开平衡位置的最大距离,由题图知,质点P的振幅为0.1 m,故A错误。波沿x轴正方向传播,则t=nT+T4(n=0,1,2,3,…),周期为T=4t4n+1=0.44n+1 s(n=0,1,2,3,…),频率为f=1T=4n+10.4 Hz=(10n+2.5)Hz(n=0,1,2,3,…),所以波的频率可能为2.5 Hz、12.5 Hz、…,不可能为7.5 Hz,故B错误;波速为v=λf=4×(10n+2.5)m/s=(40n+10) m/s(n=0,1,2,3,…),当n=1时,v=50 m/s,故C正确。波沿x轴正方向传播,在t=0.1 s时刻与P相距5 m处的质点和与P相距1 m的质点振动情况完全相同,而距原点3.5 m的质点在t=0.1 s时刻的速度方向沿y轴正方向,D错误。
9.AD 由题图可知周期为0.4 s。由题意可知质点A、B间最简单波形如图所示,A、B间距和波长的关系为x=n+14λ(n=0,1,2,…),再由公式v=λT得v=4.54n+1 m/s(n=0,1,2,…),当n=0时,v=4.5 m/s;当n=2时,v=0.5 m/s,选项A、D正确。
10.答案 见解析
解析 (1)x=0处质点在一个周期内走过的路程s=4A=2 m。
(2)波在一个周期内传播的距离等于一个波长,则l=20 cm。
(3)若波沿x轴正方向传播,则波速v=20n+150.30 cm/s=23n+12 m/s(n=0,1,2,3,…)
能力提升练
1.ABD 由题图可知,B的波长最长,A、B的传播速度相等,C的传播速度最小,选项A正确,C错误;由于机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,所以C与A、B的材料一定不同,选项D正确;在相同时间内,A的波源完成的全振动的次数最多,因此A的振动频率最大,选项B正确。
导师点睛
机械波的传播速度由介质本身的性质决定,与温度有关,与波的频率无关。
2.D a、b两质点在波形图上相邻的两个波峰处,所以两个质点间的距离为一个波长,两个质点开始振动的时刻相差一个周期,A、B错误;c质点的加速度正在增大,说明c向波谷处运动,可知波由b向a传播,a质点完成全振动的次数比b少一次,C错误,D正确。
3.B 设在波的传播方向上,P、Q两质点间的距离为s,则四列波的波长分别为λ1=s、λ2=s、λ3=23s、λ4=2s,四列波的周期分别为T1=λ1v=sv、T2=λ2v=sv、T3=λ3v=2s3v、T4=λ4v=2sv。图示时刻质点P的振动方向分别为向上、向下、向上、向下,P第一次到达波谷的时间分别是t1=34T1=3s4v、t2=14T2=s4v、t3=34T3=s2v、t4=14T4=s2v,由此可见t2最短,故选B。
4.BC 波从波源传播到质点A用时t1=x1v,传播到质点B用时t2=x2v,由题图甲可知t1+T12=4 s,由题图乙可知t2+5T12=9 s,解得T=12 s,v=1 m/s,B、C正确;该波的波长λ=vT=12 m,A错误;波传播到质点B用时4 s,再经6 s即10 s末,位于平衡位置,速度最大,而此时质点A不在平衡位置,故A的运动速度小于B的运动速度,D错误。故选B、C。
5.AC 当Q质点在t=0时的振动状态(通过平衡位置向上运动)传到P质点时,x=0处的质点在波谷,x=2 cm处的质点在波峰,则1 cm
关键点拨
某时刻波刚传到F质点,说明此刻F处在平衡位置;E、F两质点均在平衡位置,说明E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的整数倍,其振动情况可能相同(比如E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的2倍),也可能相反(比如E、F质点平衡位置之间的距离为半个波长的1倍)。
7.答案 见解析
解析 (1)由题图甲可知周期T=6.0 s,且质点N在t=3.0 s时刻向下运动;由题图乙可知λ=8 m,且波沿x轴负方向传播,故波速大小v=λT=43 m/s,方向沿x轴负方向。
(2)由波沿x轴负方向传播可知,Δt时间内波传播的距离为x=n+78λ(n=0、1、2、…)
所以,时间Δt=nT+78T=6n+214 s(n=0、1、2、…)
(3)从实线时刻算起,M质点的振动方程为
y=A sin2πTt=5 sin2π6t=5 sinπ3t(cm)
当质点M第1次到达y=2.5 cm时,解得t1=0.5 s,则质点M第11次到达y=2.5 cm时,t=t1+5T,解得t=30.5 s
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